2023年北师大版八年级数学上册第四章四边形性质探索复习题.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 第四章四边形性质探索复习题 1、如图 2，菱形ABCD的对角线的长分别为 2 和 5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_.2、如图，矩形 ABCD 中，AB 3，BC 4，如果将该矩形沿对角线 BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 .3、已知：如图，矩形 ABCD 的长和宽分别为 2 和 1，以 D为圆心，AD为半径作 AE弧，再以 AB的中点 F为圆心，FB长为半径作 BE弧，则阴影部分的面积为 ；4、如图 14，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H分别是边 AB、BC、CD、DA的中点，请添

2、加一个条件，使四边形 EFGH 为菱形，并说明理由 解：添加的条件：理由：5、菱形的一个内角是 60，边长是 5cm，则这个菱形的较短的对角线长是 cm；6、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD BC，AD=5，AB=6，BC=8，且 AB DE，DEC的周长是（）A、3 B、12 C、15 D、19 18、四边形 ABCD 的对角线 AC和 BD相交于点 O，设有下列条件：AB=AD；DAB=900；AO=CO，BO=DO；矩形 ABCD；菱形 ABCD，正方形 ABCD，则在下列推理不成立的是()A、B、C、D、19、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A B C D C

3、 E B C D A E P F（图 2）A B C D E F G H 图 14 优秀学习资料 欢迎下载 （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 20、如图，ABCD 中，对角线 AC和 BD相交于点 O，如果 AC=12、BD=10、AB=m，那么 m的取什范围是()A1m 11 B2m 22 C10m 12 D5m 6 21、如图：矩形花园 ABCD 中，aAB，bAD，花园中建有一条矩形道路 LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK。若cRSLM，则花园中可绿化部分的面积为（）（A）2bacabbc （B）acbcaba2 （C）2cacbcab （D）ababcb22

4、 23、下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是()。A 平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 24、下列命题中，正确命题是（）A两条对角线相等的四边形是平行四边形；B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D两条对角线平分且相等的四边形是正方形。28、将一圆形纸片对折后再对折，得到图 3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()29、如图，E、F、G、H分别是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形 EFGH 为矩形，四边形 ABCD 应具备的条件是（）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等（C

5、）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分 30、如图，在正方形 ABCD 中，E是 AD的中点，F 是 BA延长线上的一点，AF=21AB 说明理由：ABE ADF D A B C O(第 5 题图)ABCDLQMPRKST图3ABCD D C B A H G F E 矩形的长和宽分别为和以为圆心为半径作弧再以的中点为圆心长为半径的较短的对角线长是如图等腰梯形中且的周长是四边形的对角线和相交线和相交于点如果那么的取什范围是第题图如图矩形花园中一条平行四优秀学习资料 欢迎下载 31、如图13，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；

6、再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（4）求四边形A5B5C5D5的周长.32、用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一个含 60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的 60角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图 131），通过观察或测量BE，CF的长度，

7、你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图132），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.33、（6 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AE BD，CFBD，垂足分别为 E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。A B C B1 C1 D D1 A1 D2 C2 B3 A3 C3 B2 D3 A2（图 13）A B C D E F 图 131 A B C D E F 图 132 矩形的长和宽分别为和以为圆心为半径作弧再以的中点为圆心长为半径的较短的对角线长是如图等腰梯形中且

8、的周长是四边形的对角线和相交线和相交于点如果那么的取什范围是第题图如图矩形花园中一条平行四优秀学习资料 欢迎下载 34、已知：如图 1，点 C为线段 AB上的一点，ACM 和CBN是等边三角形，直线 AN、CM交于点 E，直线 BM、CN交于点 F，求证：（1）AN=BM；（2）CEF是等边三角形；（3）将ACM 绕点 C按逆时针方向旋转 90，其它条件不变，在图 2 中补出符合要求的图形，并判断（1）（2）结论是否仍然成立。（不要求证明）35、如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是 a，则围成的六边形的周长为 A、30a B、32a C、34a D、无法计

9、算 36、现有树 12 棵,把它栽成三排,要求每排恰好为 5 棵,如右图所示就是一种符合条件的栽法请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可).矩形的长和宽分别为和以为圆心为半径作弧再以的中点为圆心长为半径的较短的对角线长是如图等腰梯形中且的周长是四边形的对角线和相交线和相交于点如果那么的取什范围是第题图如图矩形花园中一条平行四优秀学习资料 欢迎下载 37、（本题满分 6 分）已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F.求证：BE=DF.38、已知：在ABC中，AB=AC=a，M为底边 BC上任意一点，过点 M分别作 AB、AC的平行线交 AC于 P，交 AB于 Q.(1)求

10、四边形 AQMP 的周长；(2)写出图中的两对相似三角形（不需证明）；(3)M 位于 BC的什么位置时，四边形 AQMP 为菱形？说明你的理由.39、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图)，其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗？试试看.已知：在四边形 ABCD 中，O是对角线 BD上任意一点（如图）；求证：SOBCSOAD=SOABSOCD.证明：ABCDEFD B O C A A M P C B Q 矩形的长和宽分别为和以为

11、圆心为半径作弧再以的中点为圆心长为半径的较短的对角线长是如图等腰梯形中且的周长是四边形的对角线和相交线和相交于点如果那么的取什范围是第题图如图矩形花园中一条平行四优秀学习资料 欢迎下载(2)在三角形中（如图），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由.40、某生活小区的居民筹集资金 1600 元，计划在一块上、下底分别为 10m，20m的梯形空地上种植花木（如图 10-1）（1）他们在AMD 和 BMC 地带上种植太阳花，单价为 8 元/m2，当AMD 地带种满花后（图 10-1 中阴影部分），共花了 160 元，请计算种满BMC 地带所需的费用.（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为 12 元/m2和 10 元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形 ABCD 为等腰梯形，面积不变（如图 10-2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点 P，使得APB DPC且 SAPD=SBPC，并说出你的理由.C O A B D 矩形的长和宽分别为和以为圆心为半径作弧再以的中点为圆心长为半径的较短的对角线长是如图等腰梯形中且的周长是四边形的对角线和相交线和相交于点如果那么的取什范围是第题图如图矩形花园中一条平行四