2023年北师大版小学数学五年级下册知识点总结归纳.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 小学数学五年级下册知识点 一单元：分数乘法 1、分数乘整数的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、分数（整数）乘分数的意义：求一个分数（整数）的几分之几是多少。4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。6、分数乘法积的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。7、分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算。二单元：长

2、方体（一）1、认识长方体的长、宽、高；认识正方体的棱长。2、长方体、正方体各自的特点。形状 顶 点 面 棱 个数 个 数 形 状 大小关系 条数 长度关系 长方体 8 6 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12 可以分为三组，相对的棱平行且相等。正方体 8 6 都是正方形。每个面都是正方形。12 长度都相等。3、能计算长方体、正方体的棱长总和。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 或 长4+宽4+高4 正方体的棱长总和=棱长12 4、认识并了解长方体和正方体的平面展开图；熟悉几种正方体平面展开图的几种形式，并能判断。名师总结 优秀

3、知识点 5、长方体的表面积（1）、理解表面积的意义。是指六个面的面积之和。（2）、长方体和正方体表面积的计算方法。长方体表面积（长宽+长高+宽高）2 正方体表面积棱长棱长6 6、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。如：粉刷墙壁。7、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。三单元：分数除法 1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。如果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、求倒数的方法。把这个数的分子和分母颠倒位置。3、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。（0 没有倒数，是因为在分数中，0 不能做分母。）4、分数除

4、以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0 除外）等于乘这个数的倒数。5、分数除法计算法则：除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。6、比较商与被除数的大小。除数小于 1，商大于被除数；除数等于 1。商等于被除数；除数大于 1，商小于被除数。7、列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。四单元：长方体（二）1、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。2、常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。常用容积单位：升、毫升 如：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。3、长方体的体积=长宽

5、高 正方体的体积=棱长棱长棱长 长方体（正方体）的体积=底面积高 求一个分数整数的几分之几是多少理解打折的含义例如九折是指现价是一个乘数真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数分数乘法应用题系条数长度关系长方体都是长方形特殊的有两个相相对的面可以分为三名师总结 优秀知识点 4、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积（长宽）5、相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是 1000。如：1dm3=1000cm3 1L=1000mL 1m3=1000dm3 高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。6、不规则物体体积测量方法：将物体体积转化成可测量的水的体积

6、。如：容器中上升水的体积不规则物体体积 五单元：分数混合运算 1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。2、整数的运算律在分数运算中同样适用。如：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)乘法结合律：a(b+c)=ab+ac 3、会解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”这类问题。4、会用方程解决较复杂的分数应用题。5、掌握分数应用题的估算。六单元：百分数 1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。2、能正确读写百分数，能结合生活中具体的例子理解百分数的意义。3、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。（如：求合格率，出勤率

7、）3、能正确地将小数、分数化成百分数。小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。4、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。5、百分数化成小数、分数的方法。百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。求一个分数整数的几分之几是多少理解打折的含义例如九折是指现价是一个乘数真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分

8、数分数乘法应用题系条数长度关系长方体都是长方形特殊的有两个相相对的面可以分为三名师总结 优秀知识点 6、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的方法：先弄清题意，再找准单位“1”，设其为 x，找出等量关系列出方程，计算出结果，再检验。（也可以用除法计算）7、根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。8、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略。七单元：统计 1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用，能读懂扇形统计图。2、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势。3、中位数和众数的意义。将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。4、中位数和众数的求法。将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。求一个分数整数的几分之几是多少理解打折的含义例如九折是指现价是一个乘数真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数分数乘法应用题系条数长度关系长方体都是长方形特殊的有两个相相对的面可以分为三