2023年基本初等函数图像及性质小结.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 为高等数学小结的基本初等函数.幂函数 (a 为实数)1、图形：要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形；2、定义域：随 a 的不同而不同，但无论 a 取什么值，xa 在内总有定义。值域：随 a 的不同而不同 3、主要性质：若 a0,函数在内单调增加；若 a1 函数单调增加；若 0a1 时，函数单调增加；0a1 时，函数单调减少 直线 x=0 为函数图形的铅直渐近线 e=2.7182，无理数 经常用到以 e 为底的对数 单调减少精品资料欢迎下载指数函数图形定义域值域主要性质图形过点加时函数单调减少直线为函数图形的铅直渐近线无理数经常用到以为底区间单调减区间精品资料欢迎下载正切函

2、数的一切实数奇函数周期函数精品资料 欢迎下载 .三角函数 正弦函数：，-1,1,奇函数、有界函数、周期函数；以为周期的周期函数；单调增区间：单调减区间：余弦函数：，-1,1,偶函数、有界函数、周期函数 周期：；单调增区间：单调减区间：单调减少精品资料欢迎下载指数函数图形定义域值域主要性质图形过点加时函数单调减少直线为函数图形的铅直渐近线无理数经常用到以为底区间单调减区间精品资料欢迎下载正切函数的一切实数奇函数周期函数精品资料 欢迎下载 正切函数：，的一切实数，奇函数、周期函数 周期 定义域：值域 单调增区间：单调减区间：函数的铅直渐近线 余切函数：，的一切实数，奇函数、周期函数；定义域：值域

3、单调增区间：单调减区间：函数的铅直渐近线 ，单调减少精品资料欢迎下载指数函数图形定义域值域主要性质图形过点加时函数单调减少直线为函数图形的铅直渐近线无理数经常用到以为底区间单调减区间精品资料欢迎下载正切函数的一切实数奇函数周期函数精品资料 欢迎下载 .反三角函数 饭正弦函数：-定义域 值域：单调增加；奇函数 反余弦函数：-定义域 值域：单调减少 饭正切函数：-定义域 值域：单调增加；奇函数 函数图形的水平渐近线：反余切函数-定义域 值域：单调减少；函数图形的水平渐近线：单调减少精品资料欢迎下载指数函数图形定义域值域主要性质图形过点加时函数单调减少直线为函数图形的铅直渐近线无理数经常用到以为底区

4、间单调减区间精品资料欢迎下载正切函数的一切实数奇函数周期函数精品资料 欢迎下载 以上是五种基本初等函数，关于它们的常用运算公式都应掌握。注：（1）指数式与对数式的性质 由此可知，今后常用关系式，如：（2）常用三角公式 单调减少精品资料欢迎下载指数函数图形定义域值域主要性质图形过点加时函数单调减少直线为函数图形的铅直渐近线无理数经常用到以为底区间单调减区间精品资料欢迎下载正切函数的一切实数奇函数周期函数精品资料 欢迎下载 积化和差 sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2 和差化积 sinx+siny=2sin(x+y)/2)*cos(x-y)/2)sinx-siny=2cos(x+y)/2)*sin(x-y)/2)cosx+cosy=2cos(x+y)/2)*cos(x-y)/2)cosx-cosy=-2sin(x+y)/2)*sin(x-y)/2)单调减少精品资料欢迎下载指数函数图形定义域值域主要性质图形过点加时函数单调减少直线为函数图形的铅直渐近线无理数经常用到以为底区间单调减区间精品资料欢迎下载正切函数的一切实数奇函数周期函数