2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.5相似三角形的性质》精品讲义_18.pdf

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1、6.5 相似三角形的性质（1）教学目标1探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题2理解相似三角形及相似多边形的周长比、面积比与相似比之间的关系。教学重点理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题教学难点能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理教学过程（教师）学生活动设计思路旧知回顾相似三角形的条件：（1）平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似（A 字形、8 字形）（2）两角分别相等的两个三角形相似（“AA”）（3）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似（“SAS”）（4）三边成比例的两个三角形相似（“SSS”）积极思考，学生举手抢答

2、。引 导 学生回忆相似三角形的相关内容，为学习新 知识铺垫探索发现如图所示，Rt?ABC与 Rt?DEF，那么?ABC与?DEF相似吗？?ABC与?DEF的相似比为 _?ABC与?DEF的周长比为 _?ABC与?DEF的面积比为 _观察、思考，运用三角形相似的判定方法得出DEF 与ABC 相似，并运用对应边的关系得出DEF与 ABC 相似比为12，DEF 与ABC 的周长比为12DEF 与ABC的面积比为14通 过 特殊问题的研究，发现两个相似三角形的周长比与面积比的规律，得出猜想BC68推理猜测根据刚才的探究，你有什么猜想？1相似三角形周长的比等于相似比2相似三角形面积的比等于相似比的平方怎

3、样验证我们的猜想？观察、思考、感悟得出相似三角形的周长比与面积比的规律经历探究感悟猜想的过程思考验证A如果 ABCAB C，相似比为 k，那么，于是BkAAB，CkBBC，AkCCA，所以kACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABCAB，如图，ABCA B C，ABC 与A B C的相似比是 k，AD、A D 是对应高学生运用所学知识对刚 才 的 猜 想 进 行 说 理 证明小 组 合作、师生合作相结合，培养学生有条 理 的 思考、说理的能力 ABCABC，BB，ADBC，A D B C，ADBA D B 90，ABDA B D，k，C CBB D C B A DACBABBCCAkABBCCA，AADABA DA B学习小结1相似三角形周长的比等于相似比2相似三角形面积的比等于相似比的平方类似的，我们还能得到：1相似多边形周长的比等于相似比2相似多边形面积的比等于相似比的平方根据之前的猜想、证明，得出结论师 生 互动，培养学生归纳、总结和有条理的 表 达 能力1212ABCA B CBCADBCADk kB CA DB CA DSS2k