2023年天大水力学知识点总结归纳.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 天大水力学知识点 绪论 1.连续介质 2.实际流体模型 由质点组成的连续体,具有：易流动性、粘滞性、不可压缩性、不计表面张力的性质.3.粘滞性：牛顿内摩擦定律 dydu 4.理想流体模型：不考虑粘滞性。5.作用在液体上的力：质量力、表面力 例：1.在静水中取一六面体，分析其所受的外力：作用在该六面体上的力有 （）（a）切向力、正压力 (b)正压力 (c)正压力、重力 (d)正压力、切向力、重力 2.在明渠均匀流中取一六面体，其所受的外力：作用在该六面体上有 （）（a）切向力、正压力 (b)正压力 (c)正压力、重力 (d)正压力、切向力、重力 3.理想流体与实际流体的区别仅

2、在于，理想流体具有不可压缩性。（）第 1 章 水静力学 1.静压强的特性 (1)垂直指向受压面。(2)在同一点各方向的静压强大小与受压面方位无关.2.等压面：等压面是水平面的条件 3.水静力学基本方程 2.基本概念 位置水头、压强水头、测压管水头、绝对压强、相对压强、真空压强。3.静压强分布图 5.点压强的计算 Cgpzghpp0学习必备 欢迎下载 利用：等压面、静压强基本方程。解题思路：找等压面 找已知点压强 利用静压强基本方程推求。6 作用在平面上的静水总压力 图解法：bP 解析法：AghPc AyIyycccD 7.作用在曲面上的静水总压力 关键：压力体画法 以曲面为底面，向自由液面（自

3、由液面延长面）投影，曲面、铅锤面、自由液面所包围的水体为压力体。压力体与水在同一侧为实压力体，铅锤分力方向向下。反之，为虚压力体，铅锤分力方向向上。例 1.流体内部某点存在真空，是指 （）（a）该点的绝对压强为正值 （b）该点的相对压强为正值（c）该点的绝对压强为负值 （d）该点的相对压强为负值 2.流体内部某点压强为 2 个大气压，用液柱高度为 （）a)10米水柱 b)22米水柱 c)20米水柱 d)25米水柱 3.无论流体作何种运动，流体内任何一个水平面都是等压面。（）第 2 章 液体运动的流束理论 水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想

4、流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 1.描述流体运动的两种方法：拉格朗日(Lagrange)法、欧拉(Euler)法 2.基本概念 二元流和三元流、恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流；渐变流、急变流。3.不可压缩均质流体连续性方程 0zuyuxuzyx 4.恒定总流连续方程：2211vAvA 5.理想流体元流的能量方程 gugpzgugpz2222222111 6.实际流体元流的能量方程 2222211122whgugpzgugpz 7.实际流体恒定总流能量方程 21222222111122whgvgpzgvgpz

5、 21222222111122whgvgpzHgvgpz 能量方程应用注意事项（三选）（1）基准面：（可任选，以方便为原则）（2）过流断面：（必须是均匀流或渐变流断面，中间可为急变流）（3）计算点：（可任选，以方便为原则）8.恒定总流动量方程 水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 FvvQ)(1122 分量形式：xxxFvvQ)(2122 yyyFvvQ)(2122 zzzFvvQ)(2122 9.动量方程应用注意事项（1）选择

6、脱离体（控制面）（2）建立坐标系（3）全面分析外力（4）动量方程为矢量式，流速、力均有方向。（5）方程左边为所取流段的动量的变化率，一定是流出的动量减去流入的动量。10.三大方程联合应用 （1）（2）11.定理 对于任一物理过程，存在有n个物理量，总可以写成函数 0),(321nqqqqf 若选择其中m个物理量作为基本量，（流体力学中一般3m，一个几何量，一个运动量，一个动力量），其他的物理量可以用这 3 个基本量表示，写为无量纲的式，共写出)3(n个有效 式，水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相

7、压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 32144qqqq 此物理过程可写为：0).,(654nF 通过量纲和谐原理建立其物理量之间的关系，此乃定理。例.1.在水箱上接出一条等直径圆管，末端设有阀门已控制流量，若水箱内水面不随时间变化、当阀门开度一定时，管中水流为 （）(a)恒定均匀流（b）恒定非均匀流 （c）非恒定均匀流 （d）非恒定非均匀流 2.恒定流一定是均匀流。（）3.在恒定流情况下，流线与迹线重合。（）第 3 章 液流型态与水头损失 1.液体流动的两种型态 层流：流体质点互不掺混，做有条不紊的规则运动。紊流：流体质点互相掺混，形成涡体，做杂乱无章的运动

8、。1.流态的判别 雷诺数 管流：vdRe 非圆管或明渠水流：vRRe 2000Re c 500Re c 2.水头损失 达西公式：gvdlhf22 3.均匀流基本公式固体边界：gRJ0 流体内部：JgR 4.圆管过水断面上切应力的分布 00rr 2.圆管中的层流运动 水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 切应力：dydu 断面流速分布：)(4220rrgJu 最大流速：（管轴线上）20max4rgJu 断面平均流速：max2021

9、8urgJv gvdlhf3Re642 令 Re64 gvdlhf32 6.紊流的特征 紊流中运动要素的脉动 瞬时流速：)(xxxuutu 时均流速：)(1xxxxuudttuTu 脉动流速：xxxuuu 7.紊流附加切应力 21 22)(dyduldydu 8.紊流流速分布 cyvuln1 对数曲线分布，流速分布均匀化了。此即0.1，0.1的原因。水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 9.粘流底层 受粘滞力作用，有一极薄层流体

10、附在管壁上不流动；在靠近固体边界附近的液层做层流运动，称之为粘性底层。粘性底层的厚度用表示。粘性底层的厚度不是一成不变的，与直径、雷诺数、粗糙度有关。10.紊流分区绝对粗糙度 K 粘性底层 紊流流核（1）水力光滑区 4.0K （2）过渡粗糙区 64.0K （3）粗糙区（阻力平方区）6K 11.尼古拉兹实验 I 区，Re2300，层流区 =f(Re)，II 区，Re=23004000，层流到紊流过渡区=f(Re,K/d)水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备

11、欢迎下载学习必备 欢迎下载 III 区，1054000，紊流水力光滑 区 =f(Re).IV 区，过渡粗糙区，=f(Re、K/d).V区，粗糙管，=f(K/d).阻力平方区。12.局部损失计算公式：gvhj22 突然放大局部损失计算公式的推导。gvvhj2)(221 gvgvAAhgvgvAAhjj22)1(22)1(2222221221121221 212222111AAAA1)()(等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是 （）(a)呈抛物线分布 (b)呈对数线分布(c)呈椭圆曲线分布 (d)呈双线分布 2.壁面粗糙的管道一定是水力粗糙管。（）3.在进行水力计算时，短管是指管道几何长度较短的管

12、道。（）4.临界雷诺数的大小仅与流体的流速有关，与流体的性质无关。（）5.圆管中层流与紊流，其断面流速分布有什么不同？试根据尼古拉兹试验,说明紊流各区沿程阻力系数与Re和dK的关系？7.层流与紊流的内部切应力有何不同？第 4 章 有压管中的恒定流 1.孔口分类：水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载（1）大孔口与小孔口 （大孔口10dH；小孔口10dH）（2）薄壁孔口与厚壁孔口（3）自由出流与淹没出流 （4）恒定出流与非恒定出流

13、2.薄壁小孔口恒定出流 流量公式：02gHAQ 3.管嘴出流 流量公式：02gHAQn 32.1n，收缩断面压强：075.0Hpc 管嘴工作条件：(a)dl)43(；(b)mH90(水柱)4.短管的水力计算 水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 流量公式：02gHAQ dl1 gHAQ2 3.总水头线与测压管水头线的画法。（1）总水头线测压管水头线。规律：（1）总水头线沿程总是下降的。（2）测压管水头线总是在总水头线的下方。（反

14、之）（3）测压管水头线沿程可升可降。总水头线与测压管水头线重合，为折线。6.长管的水力计算（1）简单管路 计算公式：lRCAQgAQRlcggvdlhHf22222222482 令RACK 流量模数 lKQhHf22 粗糙区（smv/2.1）：lKQhHf22 水力光滑区或紊流过渡区（smv/2.1）lKQkhHf22 还可表示为：252422282162lQdgdgQdlgvdlhHf 水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 令

15、：528dgs（比阻）粗糙区（smv/2.1）：2S l QhHf 水力光滑区或紊流过渡区（smv/2.1）2kSlQhHf k修正系数（2）串联管路 计算原则：（1）21iiniiQlsH iiinilKQH221 （2）1iiiQqQ（节点流量）（3）并联管路；计算原则：（1）.321ffffhhhh （2）01niiQ（节点流量）例：1.总水头线与测压管水头线的基本规律之一，是：（）（a）总水头线总是沿程升高。（b）总水头线总是在测压管水头线的上方。（c）测压管水头线沿程升高。（d）测压管水头线总是沿程下降的。2.外延管嘴的正常工作条件是 （）（a）管长等于 3-4 倍的管径（b）作用水

16、头小于 9 米水柱(c)管长l 0 4、明渠均匀流的基本公式Ricv RiACQ iKQ RACK 流量模数 谢齐系数：611RnC（曼宁公式）yRnC1（巴氏公式）5、水力最优断面 定义：在过流断面的面积、糙率、底坡一定前提下，通过流量最大的断面（形状、尺寸）。对于梯形断面渠道：)1(2)(2mmhbhh矩形渠道：2hbh 6.明渠均匀流水力计算的基本问题 （1）校核已建渠道的输水能力：iKQ （2）设计渠道的底坡：22KQi （3）确定渠道的断面尺寸：（试算或图解法）水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压

17、头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 第 6 章 明渠恒定非均匀流 第 7 章 水跃 1、明渠水流流动类型（2）判别标准：（3）方法 流态 干扰波波速 mghc 弗劳德数 mghvFr 临界水深 Kh 临界底坡 Ki 缓流 cv 0.1Fr Khh Kii 临界流 cv 0.1Fr Khh Kii 急流 cv 0.1Fr khh Kii 2.断面单位能量（断面比能）gvhEs22 222gAQhEs )(hfEs 临界流方程：KKBAgQ32 （矩形渠道:23Kqhg）水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅

18、在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 3.跌水与水跃 （1）跌水现象 缓坡接陡坡的渠道 缓坡渠道末端有跌坎（2）水跃现象 （1）水跃方程：)(2hfAygAQc )()(hh（3）水跃的类型临界式水跃 hht(b)淹没式水跃 hht(c)远驱式水跃 hht 4.临界水深、临界底坡、缓坡、陡坡 5.水面曲线的定性绘制（缓坡、陡坡）水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下

19、载学习必备 欢迎下载 水面曲线变化基本规律（1）所有 a 型、C型曲线都是壅水曲线。（2）所有 b 型曲线都是降水曲线。（3）水面曲线具有不同的凹凸性。性绘制水面曲线的方法与原则（1）根据已知底坡或水深，按均匀流条件，判断急流、缓流，确定 N-N线与 K-K线。（2）视底坡改变或水工建筑物的影响，分析水流加速，还是减速，判断水面曲 线是壅水曲线还是降水曲线。水流受阻，水流减速运动，水深变大，为壅水曲 线，反之为降水曲线。（3）把底坡改变或水工建筑物的影响，视为干扰，确定对上游的影响。若上游 急流，这个干扰形成的波不向上游传播，上游水面为均匀流，水面线不变；若 为缓流，干扰波向上游传播，上游水面

20、曲线变化。（4）从急流到缓流出现水跃，从缓流到急流发生跌水。例：1.明渠水流，从急流过渡到缓流，发生跌水。（）2.明渠水流，从急流过渡到缓流，发生跌水跌。（）3.跌水的形成条件是 （）（a）从急流过渡到急流 （b）从急流过渡到缓流（c）从缓流过渡到急流 （d）从缓流过渡到缓流 第 8 章 堰流及闸孔出流 1.堰流的分类 薄壁堰：67.0H；实用断面堰;5.267.0H 宽顶堰：0.105.2H 2.堰流基本公式 5.1002 HgbmQ 5.102 HgbmQ 水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相

21、压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 有侧向收缩：5.102 HgmQ 淹没出流：5.102 HgmQ 3、宽顶堰（1）宽顶堰自由出流 水流特征：（1）二次水面跌落。（2）堰顶上水流为急流。（2）宽顶堰淹没出流 水流特征：（1）一次水面跌落，下游出现动能恢复 z （2）堰顶上水流为缓流。（3）宽顶堰淹没过程及淹没标准 淹没标准：（1）必要条件：0sh（4）充分条件：08.0Hhs 第 12 章 液体运动的流畅理论 1.质点的速度、加速度 水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压

22、头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 速度：),(),(),(zyxuuzyxuuzyxuuzzyyxx 质点加速度的表达式（欧拉法）zuuyuuxuutuaxzxyxxxx 2.液体质点运动的基本形式 3.有旋流与无旋流 流体质点（微团）旋转变形表达式)(21)(21)(21yuxuxuzuxuyuxyzzxyyzx 对于有旋流 000zyx ，对于无旋流（势流）000zyx 第 14 章 恒定平面势流的流速势及流函数 1.势函数和流函数 水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第

23、章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 对于无旋流，即 yuxuxuzuzuyuxyzxyz （）（）式成立，是使 dzudyudxuzyx 成为某一函数),(zyx的全微分的充分必要条件，即 dzudyudxudzyx dzzdyydxxd 比较上两式，得 zuyuxuzyx,对于不可压缩流体，连续性微分方程 所以，函数),(zyx叫流速势，且为调和函数。无旋流必然为势流，（存在流速势）。反之，势流必然为无旋流。对于平面势流，),(yx，xux，yuy由连续性微分方程，（）式（）是使dyudxuxy 成为某一函数),(yx 成立的充要条

24、件。流函数亦为调和函数。题目类型：1.给出流速场，判断是有旋流、无旋流？2.给出流速场，求势函数、流函数？dzudyudxudzyx，3.给出势函数，求流函数？4.给出流函数，求势函数？水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 计算题类型 一、点压强计算 1.一 封 闭 水 箱 自 由 液 面 上 的 绝 对 气 体 压 强20/25mkNp，mhmh2,421，求A、B 两点的相对压强？（1）涉及到的概念：等压面、等压面是水平面的

25、条件、静压强基本方程。(2)解题思路：找等压面 找已知点压强 利用静压强基本方程推求。二、静水总压力计算 1.如图示，一平板闸门，两侧有水，左侧水深为 3 m，右侧水深为 2 m，求作用在单宽闸门上的静水总压力及作用点。水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 （1）涉及到的概念：相对压强分布图、总压力：AghPc （2）压心：AyIyyccCD（3）解题思路：求出各分力 合成求总压力作用点 注意，是力的平衡还是力矩平衡 4.如图示

26、，一弧形闸门，其宽度 b=6m,圆心角030，半径mR5.2，闸门轴与水面齐平。求水对闸门的总压力及总压力对轴的力矩？（1）涉及到的概念：水平分力 xcxAghP 垂直分力 gVPz ，压立体图。(2)解题思路：画压力体图 画投影面压强分布图 求解水平分力、垂直分力、总压力 22zxpPP 、总压力作用线 xzPParctan 三、运动学 1.已知平面流动，222,2yxauxyuyx，a为常数，试判断该液流是（1）是恒定流还是非恒定流？（2）是否满足不可压缩流体连续性微分方程，（流动是否存在）？（3）是均匀流还是非均匀流？（4）是有旋流还是无旋流？(一)涉及到的概念：水中取一六面体分析其所受

27、的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 质点加速度表达式：zuuyuuxuutuaxzxyxxxx 恒定流（0tu）非恒定流（0tu）恒定流 0zuuyuuxuuaxzxyxxx，0zyaa 不可压缩流体连续性微分方程：0zuyuxuzyx 有旋流、无旋流判别式：0)(21yuxuxyz 四、管道水力计算 1.水泵系统如图，管径mmd200，流量为smQ/1.03，吸水管与压水管的总长为 30m，沿程阻力系数02.0；吸水管设有带阀门的莲蓬头0.2阀，所

28、有弯头3.0弯，两水面高差mz.10，求水泵扬程。短管水力计算：（1）涉及到的概念：长管、短管的定义；能量方程；水泵扬程wghzH（2）解题思路：选基准面、过流断面、计算点，列能量方程求解。2.有一虹吸管，作用水头mHmH0.2,5.121，管长mlml0.10,0.521管径mdd1.021，沿程损失系数02.0，进口设栏污栅，进口局部损失系数0.101，弯管局部损失系数15.02。求该虹吸管的过流量、管中最大真空值，并定性绘出其测压管水头线。水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压

29、强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 短管水力计算：（1）涉及到的概念：长管、短管的定义；能量方程；管中最大真空值发生在何处。（2）解题思路：选基准面、过流断面、计算点，列能量方程求解。五、能量方程、动量方程 1一矩形断面平坡棱柱形渠道，渠宽 B=2.7m,河床在某处抬高 d=0.3m,坎前水深 h1=1.8m，而后水面又降落 0.12m（如图所示），若局部水头损失wh为尾渠流速水头的二分之一，求（1）通过流量?Q（2）水流对坎的作用力?能量方程应用：（1）涉及到的概念：能量方程应用注意事项（三选）选基准面、过流断面、计算点。（2）列能量方程求解。（3）列动量方程求解。2.如

30、图所示，嵌入支座内的一输水管，管径mdmd0.1,5.121 当支座前的压强 0.41p个大气压时（相对压强），流量为 1.8sm/3，管轴线为水平，不计水头损失，求渐变段的支座所受的轴向力？水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 动量方程应用：（1）涉及到的概念：动量方程应用注意事项，选控制面（脱离体）全面分析外力 动量方程为失量方程式 FvvQ)(1122（2）列动量方程求解。一般写为分量形式：xxxFvvQ)(1122 六、

31、三大方程应用 1.一平板闸门，门宽 b=2m,闸前水深H4.0 米，闸孔后收缩水深ch0.5 米，局部损失为 0.5gvc22，不计摩擦力，求作用在闸门上的动水总压力？涉及到的概念：连续方程、能量方程、动量方程应用及注意事项，解题思路：分析：求力，要用动量方程，选取控制面，画出压强分布图，全面分析外力。应用能量方程，水力要素有：PvvQ,21从已知条件中可知，21,vvQ 未知。用能量方程求出21,vv 一个能量方程，有两个未知数，要用到连续方程。七、明渠水流 1矩形断面明渠，渠宽mb2，水深mh7.0，通过流量smQ/6.13，判断该水流是急流还是缓流？涉及到的概念：急流、缓流、临界流概念及

32、其判别标准 用干扰波波速 mghC cv 临界流,cv 缓流,cv 急流 水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 用弗劳德数 mghvFr 1Fr 临界流 1Fr缓流 1Fr急流 用临界水深 32gqhK（矩形渠道）0hhK临界流、0hhK缓流、0hhK急流 用临界底坡 KKKKRCAQi222 Kii 临界流、Kii 缓流、Kii 急流 七、定理 1.绕流阻力计算公式建立 已知条件：）、（LufF 222uLCFd 2.沿程水头损失计算公式的建立 已知条件：)(、dlfp 4.孔口出流（闸孔出流）计算公式的建立：水中取一六面体分析其所受的外力作用在该六面体上的力有切向力正压体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性第章水静力学静压头绝压强相压强真空压强静压强分布图点压强的计算学习必备欢迎下载