2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件“三边成比例”》精品讲义_14.pdf

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1、探索三角形相似的条件（3）班级姓名教学目标1、掌握相似三角形的识别方法3，了解识别 3的探索方法，会初步综合运用三种识别方法来解决有关问题，证明简单的线段比例式和等积式。2、培养学生运用类比、联想的数学思想方法，猜想结论，以及动手实践能力，培养在实践中观察、思考和发现的探索精神3、经历操作、观察、猜想、分析、验证的过程，进一步发展图形变换的认识能力一、预习导学来源 学科网 ZXXK已知 ABC 1.画 DEF，使得2.比较 A 与 D 的大小由此，能判断ABC 与 DEF 相似吗？为什么？来源:Zxxk.Com二、探究新知 来源 学 科 网 Z|X|X|K判定方法四：如果一个三角形的三条边与另

2、一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。例 1根据下列条件，判断ABC 与 DEF 是否相似，并说明理由。(1)A100，AB 5cm，AC 10cm，D100，DE 8cm，DF12cm；来源 学#科#网 Z#X#X#K(2)AB 4cm，BC 6cm，AC 8cm，DE 12cm，EF18cm，DF24cm.例 2如图，已知求证：ABD CBE 图中还有其他三角形相似吗?例 3如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：1+2+3=90 练习.在正方形方格中,ABC 的顶 点 A、B、C 在单位正方形的顶点上，请在图中画一个A1B1C1，使A1B1C1 ABC（相似比不为1），且

3、点都在单位正方形的顶点上.ABBCCABDBEED三课堂练习1、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（）A、ABC 中，AB 8，AC 4，A105，ABC中，A B 16，BC 8，A 100 B、ABC 中，AB 18，BC 20，CA 35，ABC中，A B 36，BC 40，CA 70 C、ABC和 AB C中，有C CD、ABC中，A42，B118，ABC中，A 118，B 152、一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm，另一个三角形三边的长分别为12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？来源学科网 3.在 ABC中，AB：BC：CA=2：3：4在 A

4、BC中，AB=1，CA=2，则当 BC=_时，ABC A BC4.在 ABC中，AB=6，AC=8，在 DEF 中，DE=4，DF=3，要使 ABC 与 DEF 相似，需添加的一个条件是_(写出一种情况即可)5.要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的两边长为6、8,怎样选料可以使两个三角形相似？变式：要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？10.4 探索三角形相似的条件(3)作业班级姓名一、选择题1(2008 江西)下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是()2

5、已知 ABC的三边长分别为1、3、2，A B C的两边长 分别为2和6如果ABC ABC，那么 ABC的第三边为()A2B22C62D 2 3下列说法中，不正确的是()A两角对应相等的两个三角形相似B两边对应成比例的两个三角形相似来源 学 _科_网C两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似D三边对应成比例的两个三角形相似4如图，在ABC 中，点 P 为 AB 上一点，给出下列四个条件：ACP=B；APC=ACB；AC2=AP AB；AB CP=AP CB 其中能满足APC 和 ACB 相似的条件是()A BCD 5如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使 ABC PQR，

6、则点 R 应是甲、乙、丙、丁4 点中的()A甲B乙C丙D丁二、填空题6 在 ABC 中，AB：BC：CA=2：3：4 在 A B C中，A B=1，C A=2，则当 B C=_时，ABC ABC7在 ABC 中，AB=4，BC=5，AC=6 如果 DE=10 那么当EF=_，DF=_ 时，ABC DEF 来源 学+科+网8在 ABC 中，AB=6，AC=8，在 DEF 中，DE=4，DF=3，要使 ABC 与 DEF 相似，需添加的一个条件是_(写出一种情况即可)9一个三角形钢架的三边长分别为20 cm、30 cm 和 40 cm 现在要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为12 cm 和 30 cm 的两根钢管，要求以其中一根钢管为一边，将另一根钢管截成两段作为另两边组成三角形(可剩余)请你写出符合要求的一种截法_ 三、解答题10如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，试说明：AB C A B C11如图，在44 的正方形方格中，ABC 的顶点 A、B、C 在单位正方形的顶点上请在图中画一个A1B1C1，使 A1B1C1 ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上12在图中的ABC 内任取一点M，连结 MA、MB、MC，分别取MA、MB、MC 的中点A、B、C，连结 A B、B C、C A，ABC 和 A B C 相似吗？为什么？