2023年完整一元二次不等式测试卷最新版及超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、-1-一元二次不等式测试题及答案 一、选择题 1如果不等式 ax2+bx+c0(a 0)的解集为空集，那么（）Aa0 Ba0,0 Da0,0 2不等式（x+2）(1 x)0 的解集是（）A 或 x1 B x C 21 D 3设 f(x)=x2+bx+1，且 f(1)=f(3)，则 f(x)0的解集是（）A),3()1,(BR C 1 D 1 4不等式(x+5)(3 2x)6 的解集为（）x1 或29 129 x1 或29 291 5设一元二次不等式 ax2+bx+10的解集为131，则 ab 的值是（）6 5 6 5 6已知22x30，x2ax+b0，若 M NR，3，4，则 a+b（）7 1

2、 1 7 7已知集合 M x|x23x280,N=x2x60，则 M N为（）|4x0 的解集是 。11若集合2430,（2）（5）0，则=_ 12关于 x 的方程 x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则 a 的取值范围是 三解答题：13、不等式（a2-1）x2-(a-1)x-1 0的解集为 R，求 a 的取值范围。若 a2417a+12x+a 在Aa时恒成立的 x 的取值范围 114、已知不等式02cbxax的解集为)3,2(，求不等式02abxcx的解集。不等式 ax2+bx+c0 的解集为x|x，其中 0 ，求不等式 cx2+bx+a0 的解集。115、已知 A=，B=。（1）若

3、BA，求 a 的取值范围；（2）若 AB是单元素集合，求 a 取值范围。-2-参考答案：一、选择题：1C解析：只能是开口朝上，最多与 x 轴一个交点情况a0,0；2C解析：所给不等式即（x+2）(x-1)0的解集是1 4D 5C解析：设 f(x)=ax2+bx+1，则 f(-1)=f(31)=0a=-3,b=-2ab=6。6D解析：A（，1）（3，）依题意可得，B1，4 a=-3,b=-4a+b7 7A 8C解析：M x x1 或 x0，Nx x1M Nx x1 二填空题：9a2，或 a4 10(，2)（3，）解析：两个根为 2，3，由函数值变化可知 a0ax2+bx+c0 的解集是(，2)（

4、3，）。11x 2x3 12。3-1a1解析：令 f(x)=x2+ax+a2-1,由题意得 f(0)0即 a2-10-1a1。13、当 a2-1=0时 a=1,有 x R.当 a2-1 0 时，（a-1）2+4(a2-1)=5a2-2a-30 a2-10；即a1 时有 xR.综上所述：a1 解析：由 a2417a+12x+a 得 x1x3 或 x1。14、（-3，-2）解集为),1()1,(.15、解不等式得 A=1，2；而 B=0。（1）若 BA，如图 1，得 a 的取值范围是 1a2。（2）若 AB是单元素集合，如图 2，AB只能是集合1 a 的取值范围是 a1。值范围是三解答题不等式的解集为求的取值范围若求使不等式在时恒成立的的取值范围的解集为已知不等式的解集为范围若是单元素集合求取值范围二填空题或有三个关于的方程已知其中至少有一个方程有实根则实数的取值范围为若上最多与轴一个交点情况解析所给不等式即解析由知的解集是解析设则解析依题意可得解析或二填空题或解析两个根