2023年完整人教版小学数学五年级上册各单元知识点归纳总结.pdf

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1、 小学数学五年级上册单元知识点 第一单元小数乘法知识点 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：3.65 表示 5 个 3.6 的和是多少或者 3.6 的 5 倍是多少。小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如：2.60.4 就是求 2.4 的十分之四是多少。8.53.4 就是求 8.5 的 3.4 倍是多少。2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积(也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点；小数末尾有 0 的要去掉。3、一个数(0 除外)乘大于 1 的数，

2、积比原来的数大，一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积比原来的数小。4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。6、小数点向右移：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍；7、小数点向左移：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的101；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的1001；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的10001；第二单元

3、小数除法知识点 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.61.3 表示已知两个因数的积 2.6 与其中的一个因数 1.3，求另一个因数的运算。2、小数除法的计算方法：(1)计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商就写在哪一位的上面。整数部分不够除，商 0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添 0 再除。（2）计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”一看二移三再算。一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位

4、数不够时，在被除数的末尾用 0 补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。3、取近似数的方法：（1）取近似数的方法有三种，四舍五入法 进一法 去尾法 （2）一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。（3）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。5、循环小数的表示方法：一 种 是 用 省 略 号 表 示，要 写 出 两 个 完整 的 循 环 节，

5、后 面 标 上 省 略 号。如：0.3636 1.587587 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：1.2,0.354,3.7312.6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数 无限不循环小数 第三单元观察物体知识点 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的；2、观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程知识点 1、用字母表运算定律：(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a (2)加法结合

6、律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)(3)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba(4)乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab）c =a(bc)(5)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc 两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相减。(a b)cac bc(乘法分配律：(a b)cac bc )（6）运算性质

7、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a b c=a-(b+c)连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a b c=a (bc)2、字母与字母之间的乘号可以省略不写，数字与字母之间的乘号也可以省略不写，但是一般把数字写在字母前面。如 a b=ab，3 a=3a 3、用字母表示计算公式：长方形的周长公式：C 2(a+b)长方形的面积公式：S=ab 正方形的周长公式：C=4a 正方形的面积公式：S=2a 4、2a读作：a 的平方，表示：两个 a 相乘。如：，002，112，422 ，932 ，1642 ，2552 ，3662 2a 表示：两个 a 相加，或者

8、是 2 乘 a。5、含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。6、解方程首先要写“解”字，解方程时等号要对齐。7、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘以或除以同一个数（0 除外）左右两边仍然相等。8、列方程解应用题的步骤:(1)弄清题意，找出未知数，用 x 表示；(2)分析并找出数量之间的等量关系，列出方程；(3)解出方程（方程中，得数后面不用写单位）；(4)检验答案，写“答”。注意：通常设要求的量为 x，但是如果要求的问题有两个,如 和分别（各有）多少？题目中的已知条件一般会出现：是的倍，看清楚：

9、“是谁的几倍”，就假设谁为 x。设未知数 写两句话，分开写，是谁的几倍，就设谁为 x，算完 x 后，记得把另外一个未知数算出来，答的时候要将两个答案对应写清楚。不可以张冠李戴哦！可要细心点哦！例如：果园里一个有苹果树和梨树 180 课，苹果树的棵树是梨树的 2 倍。苹果树和梨树分别有多少棵？解：设梨树有 x 棵，那么苹果树有 2x 棵。x+2x=180（1+2）x=180 运用：乘法分配律 3 x=180 x=180 3 x=60 苹果树：2x=2 60=120 答：苹果树有 120 棵，梨树有 60 棵。第五单元 多边形面积知识点 1、长方形面积=长宽 字母公式：S=ab 长方形周长=(长宽

10、)2 字母公式：C=2(a b)2、正方形周长=边长4 字母公式：C=4a 或者 C=a4 正方形面积=边长边长 字母公式：S=2a 3、平行四边形面积=底高 字母公式：S=ah 4、三角形面积=底 高2 字母公式：S=ah2 5、梯形面积=(上底下底)高2 字母公式：S=(a b)h 2 6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)层数 2 7、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。8、计算组合图形面积的方法：把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形，再求

11、这些简单图形面积的和或差。第六单元统计与可能性知识点 1、平均数=总数量总份数 2、中位数的含义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间位置的那个数据叫做中位数。求中位数的方法：（1）数据为单数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在最中间的那个数是中位数。（2）数据为双数个：把数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，最中间的两个数据的平均数是中位数。中位数的优点：不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元 数学广角 数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。（1）邮政编码：六位阿拉伯数字组成。前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。（2）身份证号码：18 位阿拉伯数字组成。前 1，2 位数字表示：所在省份的代码；第 3，4 位数字表示：所在城市的代码；第 5，6 位数字表示：所在区县的代码；第 714 位数字表示：出生年月日；第 15，16 位数字表示：所在地区派出所的代码；第 17 位数字表示性别：单数 表示“男性”；双数 表示“女性”。（也就是倒数第二位数字）第 18 位数字是校验码。