2023年新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.4由三角函数值求锐角》精品讲义_3.pdf

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1、课题7.4 由三角函数值求锐角授课时间目标1.经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算.3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.教学仪器重点1.用计算器由已知三角函数值求锐角.2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.难点用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.教学过程与设计设计目的一、复习特殊角的三角函数值。三角函数值的逆运算的复习。（用相似稍微说明锐角的唯一性）二、引入：若不是特殊角呢？比如32sin32 你知道是多少吗？（计算器）练习 1：(1)sin56；(2)sin1549；(3)cos

2、20；(4)tan29；(5)tan445959；(6)sin15+cos61+tan76.解：(1)sin56 0.8290；(2)sin1549 0.2726；(3)cos20 0.9397；(4)tan29 0.5543；(5)tan445959 1.0000；(6)sin15+cos61+tan76 0.2588+0.4848+4.0108=4.7544.练习 2：(1)sin15+sin25 sin40 (2)cos20+cos26=cos46(3)tan25+tan15 tan40 解：(1)sin15+sin25 0.2588+0.42260.6814；sin40 0.6428，

3、sin15+sin25 sin40；(2)cos20+cos26 0.9397+0.8988 1.8385。cos46 0.6947，cos20+cos26 cos46；(3)tan25+tan15 0.4663+0.2679 0.7342，tan40 0.8391，tan25+tan15 tan40.应用：如图，当登山缆车的吊箱经过点A 到达点 B 时，它走过了200 米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为a16，那么缆车垂直上升的距离是多少?sin16=200BCABBC，BCABsin16 200 sin16(米).反之，若已知 sinA=0.1234，你知道 A的值是多少吗？学习计算器

4、求锐角：练习：已知 sinA=0.9816，求锐角A，已知 cosA 0.8607，求锐角A；已知 tanA=0.1890，求锐角A；已知 tanA 56.78，求锐角A.练习：根据下列条件求锐角的大小：(1)tan 2.9888；(2)sin=0.3957；（3）cos 0.7850；(4)tan 0.8972；(5)sin23；(6)cos23；(7)tan=3；经典例题：1、如图，为了方便行人，市政府在10m 高的天桥.两端修建了40m 长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?2、如图，工件上有一V 型槽，测得它的上口宽20mm，深 19.2mm.求 V 型角(ACB)的大小(结果精确到10)

5、.3、如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的 A 处，射线从肿瘤右侧9.8cm 的 B 处进入身体，求射线的入射角度.因此，射线的入射角度约为320 44 13.三、随堂练习：1、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都不得是以点O为一顶点.(1)求 A0OA1，A1OA2，A2OA3，的大小.(2)已知 An-1OAn，是一个小于200 的角，求n 的值.2、如图，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部仰角是45o，而大厦底部的俯角是37o，求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).课后作业课后反思全品中考网