2023年新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.6图形的位似》精品讲义_32.pdf

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1、6.6 图形的位似学习目标：2会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小学习重点：掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小学习难点：利用位似图原理将一个图形放大或缩小教法与教具：类比、探究PPT 学习过程：一、情境创设（关注生活）：在玻璃片上画一个三角形，使玻璃片与墙面平行，用点光源把三角形投影到墙面上。你发现了什么？保持玻璃片与墙面平行，将玻璃片前后移动（玻璃片与点光源间的距离不变），你又能发现什么？二、新知探究：探究活动一：通过实验、操作、思考活动认识位似形.第一层次：将“情境创设”活动中的实际问题抽象为数学问题1、已知点O 和 ABC（1）画射线 OA、OB、OC，分别在OA、

2、OB、OC 上取点 A1、1、1，使1112OAOBOCOAOBOC，画 111（2）分别在OA、OB、OC 的反向延长线上取点A2、2、2，使2222OAOBOCOAOBOC画 2222、已知点O 和四边形ABCD,连接 OC、OD，分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D使；画四边形ABCD第二层次：探究ABC与 111之间的关系.思考 1：判断 ABC与 111是否相似？为什么？思考 2：探索的对应顶点所在直线有什么特殊位置关系？思考 3：探索的对应边有怎样的位置关系？为什么？第三层次：通过实验、操作、思考活动认识位似形.位似形定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直

3、线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形这个点叫做位似中心探究活动二：通过前面的探索活动，探索位似多边形的性质.位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是_形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过_；(3)对应边互相 _（或在同一直线上）；(4)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于_.探究活动三：利用位似形将一个图形放大或缩小12OAOBOCODOAOBOCOD完成教材 P77-78 页的尝试与交流小结：利用位似形将一个图形放大或缩小时，其位似中心可以是图形中的任意位置，当位似中心确定后，所画位似图形与原图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的同一侧。探究活动四：探索平面直角坐标系中位似多

4、边形对应顶点坐标间的特点.在平面直角坐标系中,有两点 A(6,3),B(6,0),以原点 O 为位似中心,相似比为1:3,把线段 AB 缩小.观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?小结：在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或-k.三、例题分析：如图，在平面直角坐标系中，OAB 的顶点坐标分别为O(0，0)、A（5，4）、B（3，0），分别将点 A，B 的横坐标、纵坐标都乘2得到相应的点A，B 坐标（1）画 OA B；（2）OA B与 OAB 是位似形吗？为什么？四、课题小结：1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质3.利用位似可以把一个图形放大或缩小五、课堂作业：课时作业六、板书设计七、教学反思得：失：改：