2023年基本初等函数函数性质图象全面汇总归纳.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 常见函数的图象及性质 1.一次函数 一般地，形如)0(kbkxy，此函数图象为直线，作图常用两点作图法，即图象过（0，b），)0,(kb。一次函数的函数图象和性质如下表所示。k0 图 象 定义域 值域 性质 例 1：函数,5,2,12xxy函数的值域为 .2.二次函数 一般地，形如)0(,2acbxaxy，此函数图象为抛物线，作图需找准对称轴方程abx2，顶点坐标)44,2(2abacab，开口放向（a0 开口向上，a0 开口向下），图象与 y 轴焦点为（0，c）,二次函数的函数图象和性质如下表所示。a0 图 象 定义域 值域 性质 例 2：函数 4,2,22xxxy，函数

2、的值域为 .例 3：,0,130,1)(2xxxxxxf求)1()2(ff=.3.基本初等函数。基本初等函数有指数函数，对数函数，幂函数。这些是我们高中所学习的内容，以下将分别对这几种函数的图象和性质加以归纳。精品资料 欢迎下载 指数函数 一般地，形如)1,0(,aaayx的函数，指数函数的自变量在指数上，它形式严格。指数函数的函数图象和性质如下表所示。0a1 图 象 定义域 值域 性质 例 4：求下列函数的定义域和值域。412.)1(xy 322)21(.)2(xxy xy21.)3(例 5：解不等式 2)21.)(1(22x （2.）eex 12 例 6：如果)1,0(422aaaaxxx

3、，求 x 的取值范围。物线作图需找准对称轴方程顶点坐标开口放向开口向上开口向下图象与们高中所学习的内容以下将分别对这几种函数的图象和性质加以归纳精定义域和值域例解不等式例如果求的取值范围精品资料欢迎下载对数函精品资料 欢迎下载 对数函数 一般地，形如)1,0(,logaaxya的函数，对数函数的自变量在真数上，它形式严格。指数函数的函数图象和性质如下表所示。0a1 图 象 定义域 值域 性质 例 7：比较下列值的大小。2121log;3log.)1(2.0ln;2.0lg.)2(（3.）2log;3log32 例 8：解不等式。1)1ln(.)1(x 03log).)(log2(22122xx

4、 例 9：已知函数)2lg()(bxfx，（b 为常数），当,1x时，0)(xf恒成立，求实数 b 的取值范围。物线作图需找准对称轴方程顶点坐标开口放向开口向上开口向下图象与们高中所学习的内容以下将分别对这几种函数的图象和性质加以归纳精定义域和值域例解不等式例如果求的取值范围精品资料欢迎下载对数函精品资料 欢迎下载 幂函数 一般地，形如xy（a 为常数）的函数，幂函数的自变量在底数上，它形式严格。幂函数的函数图象和性质如下所示。同一直角坐标系中，作出以下 5 个幂函数。12132.)5(,)4(,.)3(,.)2(,.)1(xyxyxyxyxy 幂函数在区间,0上有定义，幂函数第一象限的单调性和奇偶性看 a 的取值。归纳幂函数的性质：例 10：比较下列数的大小关系。5.05.0)52(,)32.)(1(25.05.04.1;4.1;2.1.)2(332;)35.)(3(例 11：判断下列函数的奇偶性。（1）31xy 2.)2(xy 23xy 物线作图需找准对称轴方程顶点坐标开口放向开口向上开口向下图象与们高中所学习的内容以下将分别对这几种函数的图象和性质加以归纳精定义域和值域例解不等式例如果求的取值范围精品资料欢迎下载对数函