2023年人教版五年级数学上册 实际问题与方程一精品讲义与教学案例反思剖析研讨精品.pdf

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1、 6/6 方程的意义教案与教学反思【教学目标】：知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。过程与方法：利用等式的性质解简易方程。情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。【教学重、难点】重 点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。难 点：理解形如 ax=b 的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。【教学方法】：创设情境，观察、猜想、验证.【教学准备】：多媒体。【教学过程】一、情境导入 谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可

2、以是任意数。)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的 3 个球，一共是 9 个。并用等式表示：x+3=9（教师板书）6/6 教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。教学过程：一、认识天平，谈话铺垫 教师（出示天平图）：这是什么？同学们知道天平的用途吗？一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是等号。二、探究新知（一）天平演示，初步感知等与不等。1出示天平图 1。现在这种状态，你能用一个式子来

3、表示吗？（板书：50+50=100）2（出示天平图 2 和图 3）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用 g 表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）6/6 3如果老师在天平右边再加一个 100 g的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。；。（分别板书）这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。4 来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图 4，后出示天平图 5）用式子来表示一下。6/6 ；。（分别板书）5（出示教材第 63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书：）【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为

4、下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。（二）分类整理，建构概念 1观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。)2学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。预设 1：按左右相等和不等分类（补充等式和不等式）；预设 2：按是否含有未知数分类。6/6 注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：含有未知数 不含有未知数 等式 不等式 3（指表格）像这样，含有未知数的等式称为方程（揭题）。4写方程：根据你的理解写 23 个方

5、程，写完之后给同桌看看其是否为方程（教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。）5说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)（三）概念辨析，理清等式与方程之间的关系 1“做一做”第 1 题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么（可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。）2这两个式子是否是方程呢？6/6 反馈分析：（1）式 1：一定是。为什么？（2）式 2：一定是等式，可能是方程。（3）思考：等式和方程有什么联系呢？（4）引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

6、【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知；然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系；最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。三、实践反思，巩固提高 1“做一做”第 2 题及练习十四第 2 题：看图列出方程。6/6 学生练习并进行反馈。反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。2练习十四第 3 题：看情境图，思考数量关系再列方程。（1）从图上你知道了什么？（2）你能根据你知道的数量关系列出方程吗？（3）学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。【设计意图】能用方程

7、表达简单情境中的数量关系，也是义务教育数学课程标准（2011年版）对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。四、总结回顾，介绍历史 6/6 1你对方程印象最深的是什么？（每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。）2教师介绍方程的相关知识。（课件出示教材第 63页“你知道吗？”的内容）【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程有比较清晰地认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望。总结提升，评价自我 组织学生

8、说说收获，可以让学生再次体会成功的喜悦。说说存在的不足，同时又再一次的反思了自我。作业布置，回归生活 生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们列举出来。布置这题作业，目的是让学生自主设计练习使学生充分感受数学与自然和人类社会的密切联系，增强数学的应用意识。过关检测 1、后面的括号中哪个是方程的解？6/6 （1）x+32=76 (x=44,x=108 )(2)12-x=4 (x=16,x=8 )2、解方程 x+15=36 x-18=27 3、探究创新题。小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上，并且位于学校两侧，小晴从家出发，每分钟走 60 米，m 分钟可到学校，小强从家出发

9、，每分钟走 65米，m 分钟可以到学校。(1)小晴和小强，谁家离学校远？远多少米？(2)如果 m=20，小晴家与小强家相距多少米？【板书设计】：解方程（1）例 1：例 2：例 3：x-3 9 方程左边=x3 3x 18 20-x 9 x+3-39-3 =63 3x 3183 20-x+x 9+x x 6 =9 x6 209+x =方程右边 所以，x=6 是方程的解 9+x20 9+x-920-9 6/6 x ll 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。课后反思 1.引导学生去寻找生活中的平衡现象,对“平衡”进行深入的理解,同时也让学生体会到数学离不开生活,生活中处处有数学。2.以学生发现的问题为主线,以天平为核心,围绕“平衡”展开研究,在这些活动中学生们体会了方程的意义,获得了学习数学的乐趣。3.学生有了问题,才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。教师要学会用问题做教学的支点,让学生做发现的主人!