2023年多边形的面积知识点总结归纳及练习教师.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 多边形的面积知识点总结 一、平行四边形的面积公式与推导 平行四边形的面积=底高 S=ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积高（a=S h）平行四边形的高=面积底（h=S a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。任何平行四边形都有无数条高。二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底高2 S=ah 2 逆运算公式：三角形的底=面积2高（a=2S h）三角形的高=面积2底（h=2S a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。任何三角形都有三条高。三、等底等高

2、的平行四边形与三角形.等底等高的平行四边形的面积相等。.等底等高的三角形的面积相等。.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。名师总结 优秀知识点 .S 1=S 2 .S1=S2 .S 12=S2 四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底下底）高2 S=（ab）h2 逆运算公式：梯形的上底下底的和=面积2高（ab=2S h）梯形的上底=面积2高下底 （a=2S h-b）梯形的下底=面积2高上底 （b=2S h-a）梯形的高=面积2（上底下底）h=2S（ab）注意：任何梯形都有无数条高。单位换算：1 米(m)=10 分米(dm)=100 厘米(cm)=1000毫米(mm)1

3、 平方千米=100 公顷=1000000 平方米(100 进位)1 平方米(m2)=100平方分米(dm2)=10000平方厘米(cm2)1 平方厘米(cm2)=100平方毫米(mm2)边形周长不变面积变小平行四边形框架拉成长方形周长仍不变但面积变必须对应任何三角形都有三条高三等底等高的平行四边形与三角形等底梯形的面积上底下底高逆运算公式梯形的上底下底的和面积高梯形的上名师总结 优秀知识点 即时练习 1 1.计算下面各图形的面积。26202=260（平方厘米）3040=1200 平方分米 （45+90）402=2700平方米 2.填表 平行四边形 三角形 梯 形 底 高 面积 底 高 面积 上

4、底 下底 高 面积 12m 5m 24m 8m 5m 4m 12m 3dm 27dm2 9dm 81dm2 9dm 4dm 48 dm2 7cm 98cm2 14cm 98cm2 8cm 10cm 63cm2 60；96；54 9；18；15 14；14；7 即时练习 2 填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（=）S乙（填、或者=）。2.如图，平行四边形的面积24.8 平方厘米，阴影部分的面积是（6.2）平方厘米。3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分 面积的（4）倍。中点 边形周长不变面积变小平行四边形框架拉成长方形周长仍不变但面积变必须对应任何三角形都有三条高三等底等高的平

5、行四边形与三角形等底梯形的面积上底下底高逆运算公式梯形的上底下底的和面积高梯形的上名师总结 优秀知识点 多边形的面积 一、填空。1、三角形的面积=（），字母表示为（）。平行四边形的面积=（），字母表示为（）2、一个直角三角形，它的两条直角边分别是 6cm和 8cm，它的面积是（24）cm2。3、一个平行四边形的底是 21 分米，高是底的 2 倍，平行四边形的面积是（882）平方米。4、一个等腰梯形的面积是 20 平方米，高是 4 米，下底是 3 米，上底是（7）米。与它等上底且等高的三角形的面积是（6）平方厘米。5、一个平行四边形面积 60 平方厘米，底 10 厘米，高（6）厘米。6、120

6、公顷=(1.2 )平方千米 5.64公顷=(56400)平方米 456000 平方米=(45.6 )公顷 1.2平方米=(12000)平方厘米 8 平方米=(800)平方分米=(80000)平方厘米 7、一个三角形的底是 3.6 分米，高是 4.8 分米，与它等底等高的平行四边形面积是(17.28)平方分米，这个三角形的面积是（8.64 平方分米）。8、一个平行四边形底是 12 厘米，面积是 96 平方厘米，它的高是(8)厘米。9、两个相同的三角形拼成了一个底是 8.5 厘米，高是 6 厘米的平行四边形，这个三角形的底是(8.5 厘米)，高是(6 厘米)。10、把一个平行四边形框架拉成一个长方

7、形框架，周长(不变),面积(变大)。11、一个梯形的面积是 16 平方分米，上底是 3 分米，下底是 5 分米，高是(4)分米。12、平行四边形的底扩大到原来的 2 倍，高不变，则面积(扩大 2)倍。13、一个三角形的底是 5 厘米，高是底的 2 倍，那么它的面积是(25 平方厘米)。14、一个等腰直角三角形的面积是 32 平方厘米，它的直角边长是(8)厘米。二、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。1、一个三角形的面积是 48 平方厘米，底是 8 厘米，高（C）厘米。A、6 B、3 C、12 D、24 2、一个平行四边形，底不变，高扩大 5 倍，它的面积（A）。A、扩大 5 倍 B、扩大

8、25 倍 C、缩小 5 倍 D、缩小 25 倍 3、将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积(B )原来的长方形面积。A大于 B小于 C等于 4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于边形周长不变面积变小平行四边形框架拉成长方形周长仍不变但面积变必须对应任何三角形都有三条高三等底等高的平行四边形与三角形等底梯形的面积上底下底高逆运算公式梯形的上底下底的和面积高梯形的上名师总结 优秀知识点（C ）。A梯形的高 B梯形的上底 C梯形上底与下底之和 5、一个直角三角形的三条边分别为 3 分米、4 分米和 5 分米。它们的面积是（A）平方分米。A、342 B、352

9、 C、452 6、右面的方格图中有 A、B两个三角形，那么，（C ）。A、A 的面积大 B、B的面积大 C、A 和 B的面积一样大 7、梯形的上、下底各扩大到原来的 3 倍，高不变，面积（B）A.扩大到原来的 6 倍 B.扩大到原来的 3 倍 C.扩大到原来的 9 倍 D.不变 8、一个平行四边形的高有（C ）A.1 条 B.2条 C.无数条 D.4 条 9、一个梯形的高 4 厘米，上底和下底都增加 6 厘米，面积增加（C）A.6 平方厘米 B.12平方厘米 C.24平方厘米 10、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，已知三角形的底是 20厘米，那么平行四边形的底是（B）A.20厘米

10、 B.10厘米 C.40 厘米 三、辨一辨 1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（对）2、两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同。（错 ）3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（错）4、一个长方形的长增加 3 厘米，宽增加 5 厘米，它的面积增加 15 平方厘米。（错 ）5、边长是 4 厘米的正方形，它的周长和面积相等。（错）单位不同 6、平行四边形的底越大，面积就越大。（错）7、两个正三角形的周长相等，面积也相等。（对 ）8、两个直角三角形，三条边的长都是 3 厘米、4 厘米、5 厘米。用这两个图形拼成的平行四边形，周长一定是 16 厘米。（错 ）边形周长不变面积变小平行四

11、边形框架拉成长方形周长仍不变但面积变必须对应任何三角形都有三条高三等底等高的平行四边形与三角形等底梯形的面积上底下底高逆运算公式梯形的上底下底的和面积高梯形的上名师总结 优秀知识点 9、一个梯形的上底扩大到原来的 2 倍，下底和高不变，它的面积将扩大到原来的 4 倍。（错）10、两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高。（对）四、解决问题。1、在公路中间有一块三角形草坪，底 8 米，高 6 米，如果每平方米 草坪的价格是 12 元，种这块草坪需要多少钱？8 6 2 12=24 12=288（元）答：种这块草坪需要 288 元 2、一张正方形红纸，边长 66 厘米，可用它做成底是 33 厘米，高

12、是 22 厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？66 66（33 22 2）=12（面）；答：最多可以做 12 面小红旗 3、一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16 米，下底是 22 米，高 3 米。油漆这块装饰牌（每平方米需要用油漆 1 千克），50 千克油漆够不够？（16+22）3 2=57 平方米 57 1=57 千克 不够 4、有一块底为 5.2 米，高为 1.6 米的三角形地面铺木 地板，每平方米需要 95元，铺完这块地需要多少元？5.2 1.6 2 95=395.2元 5、用边长 25 厘米的正方形地砖铺一条长 20 米，宽 2 米的路面，至少需要多少块这样的方砖？20

13、 2（0.25 0.25）=40 0.0625=640块 6、有一块长方形的麦地，长 45 米，宽 26 米，在这块 麦地的中间有一个三角形的大坑，底为 12 米，高为 8 米，这块麦地可以耕种的面积有多大？45 26-12 8 2=1170-48=1122 7、在公路中间有一块三角形草坪（见右图），1m2 草坪的价格是 12 元，种这块草坪需要多少钱？（8 分）16 9.5 2 12=912 边形周长不变面积变小平行四边形框架拉成长方形周长仍不变但面积变必须对应任何三角形都有三条高三等底等高的平行四边形与三角形等底梯形的面积上底下底高逆运算公式梯形的上底下底的和面积高梯形的上名师总结 优秀知识点 8、有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？（9 分）（54-38）32 2=256 9、下图中正方形的周长是 32cm。（10 分）32 4=8 8 8=64 五、我会想了 15 32 2=240 25 32=800 （23+15）32 2=608 边形周长不变面积变小平行四边形框架拉成长方形周长仍不变但面积变必须对应任何三角形都有三条高三等底等高的平行四边形与三角形等底梯形的面积上底下底高逆运算公式梯形的上底下底的和面积高梯形的上