2023年实数知识点总结归纳、典型例题及练习题单元复习.pdf
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1、名师总结 优秀知识点 第六章实数知识点总结及典型例题练习题 一、平方根 1.平方根的含义 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。即ax 2,x叫做a的平方根。.平方根的性质与表示 表示:正数a的平方根用a表示,a叫做正平方根,也称为算术平方根,a叫做a的负平方根。一个正数有两个平方根:a(根指数省略)有一个平方根,为,记作00 ,负数没有平方根 平方与开平方互为逆运算 开平方:求一个数a的平方根的运算。aa2=aa 00aa aa2 (0a)a的双重非负性:0a且0a (应用较广)例:yxx44 得知0,4 yx 如果正数的小数点向右或者向左移动两位,它的正的平方根的小数点就相应
2、地向右或向左移动一位。区分:的平方根为_ 4的平方根为_ _4 开平方后,得_.计算a的方法精确到某位小数非完全平方类完全平方类773294*若0 ba,则ba 二、立方根和开立方 立方根的定义 如果一个数的立方等于a,呢么这个数叫做a的立方根,记作3a.立方根的性质 任何实数都有唯一确定的立方根。正数的立方根是一个正数。负数的立方根是一个负数。的立方根是.开立方与立方 开立方:求一个数的立方根的运算。aa33 aa 33 33aa(a取任何数)这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。*的平方根和立方根都是本身。三、推广:n次方根.如果一个数的n次方(n是大于的整数)等于a,这个数就叫做a的n
3、次方根。当n为奇数时,这个数叫做a的奇次方根。当n为偶数时,这个数叫做a的偶次方根。.正数的偶次方根有两个。na 的偶次方根为。00 n 负数没有偶次方根。正数的奇次方根为正。的奇次方根为。负数的奇次方根为负。名师总结 优秀知识点 例 1已知实数 a、b、c 满足,2|a-1|+2bc+2)21(c=0,求 a+b+c 的值.例 2.若111xxy,求 x,y 的值。例 3.若312 a和331b互为相反数,求ba的值。跟踪练习:1522y2xxx,求xy的平方根和算术平方根。3.若0|2|1yx,求 x+y 的值。实战演练:一、填空 1如果162x,那么_x;2144 的平方根是_,64 的
4、立方根是_;3_2516,_814,_104,_106;4_287169,_8333,_643;5要切一面积为 16 平方米的正方形钢板,它的边长是_米;65的相反数是_,绝对值是_,倒数是_;90144.0_;327102_;632_,2323_,_2525;10 比较大小:5_6,14.3 _,213 _ 21;12若492x,则x=_,若64)1(3x,则x=_;14如果0)6(42yx,那么yx ;15若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则_3cdba;212)5(的平方根是 二、选择题 1与数轴上的点一一对应的是()A.实数 B.正数 C.有理数 D.整数 2下列说法正确的是()A(
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