2023年对数及对数函数练习题及详细超详细解析答案.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 1.log89log23的值为()A1 B1 C.23 D.32 答案 C 2(2013 陕西)设 a，b，c 均为不等于 1 的正实数，则下列等式中恒成立的是()Alogab logcblogca Blogab logcalogcb Cloga(bc)logab logac Dloga(bc)logablogac 答案 B 解析 利用对数的换底公式进行验证，logab logcalogcblogca logcalogcb，故选B.3(2013 课标全国)设 alog36，blog510，clog714，则()Acba Bbca Cacb Dabc 答案 D 解析 alog

2、361log32，blog5101log52，clog7141log72，则只要比较 log32，log52，log72 的大小即可，在同一坐标系中作出函数 ylog3x，ylog5x，ylog7x 的图像，由三个图像的相对位置关系，可知abc，故选 D.4log2sin12log2cos12的值为()A4 B4 C2 D2 答案 C 解析 log2sin12log2cos12log2(sin12cos12)log2(12sin6)log2142，故精品资料 欢迎下载 选 C.5当 0 x(12)1x Blog(1x)(1x)1 C01x20 答案 C 解析 方法一：考查答案 A：0 x1x.

3、(12)x1(12)1x，故 A 不正确；考查答案 B：0 x1,01x1.log(1x)(1x)0，故 B 不正确；考查答案 C：0 x1，0 x21，01x21，故 C 正确；考查答案 D：01x1.log(1x)(1x)0.故 D 不正确 方法二：(特值法)取 x12，验证立得答案 C.6若 0a0 B增函数且 f(x)0 D减函数且 f(x)0 答案 D 解析 0a1 时，ylogau 为减函数，又 ux1 增函数，f(x)为减函数；又 0 x1，又 0a1，f(x)0.选 D.7函数的图像大致是()答案 C 关系可知故选的值为答案解析故精品资料欢迎下载选当时下列不等式成且减函数且减函

4、数且答案解析时为减函数又增函数为减函数又时又选函范围是若正整数满足则精品资料欢迎下载答案解析由得若函数的定义域精品资料 欢迎下载 解析 x，x1，1x，0 x1，b1，plogb logbalogba，则 ap_.答案 logba 11若 loga(x1)loga(x1)，则 x_，a_.答案(1，)(1，)12若 loga(a21)loga2a0，则实数 a 的取值范围是_ 答案(12，1)解析 a211,loga(a21)0，0a1.又 loga2a0，2a1，a12.实数a 的取值范围是(12，1)13若正整数 m 满足 10m1251210m，则 m_.(lg20.301 0)关系可知

5、故选的值为答案解析故精品资料欢迎下载选当时下列不等式成且减函数且减函数且答案解析时为减函数又增函数为减函数又时又选函范围是若正整数满足则精品资料欢迎下载答案解析由得若函数的定义域精品资料 欢迎下载 答案 155 解析 由 10m1251210m，得 m1512lg2m.m1154.12m.m155.14若函数 f(x)loga(x1)(a0，a1)的定义域和值域都是0,1，则 a_.答案 2 解析 f(x)loga(x1)的定义域是0,1，0 x1，则 1x12.当 a1 时，0loga1loga(x1)loga21，a2；当 0af(1)，且 log2f(x)f(1)答案(1)x 2时，最小值74(2)0 x2，log2 x2x2 2或0 x1，1x20 x1.关系可知故选的值为答案解析故精品资料欢迎下载选当时下列不等式成且减函数且减函数且答案解析时为减函数又增函数为减函数又时又选函范围是若正整数满足则精品资料欢迎下载答案解析由得若函数的定义域