2023年九年级一次函数复习专题精品讲义.pdf

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1、1 课题:一次函数(复习)主备：审核：课时：总课时：时间：教学目标:1、了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能正确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；2、能根据具体条件求出一次函数的解析式；3、运用函数的观点，分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点 教学重点：中考中考查一次函数的不同题型（基础与小综合）教学难点：根据函数图象探索其性质 教学过程：考点要求：1、理解一次函数的定义；2、理解一次函数的图象与性质；3、会用待定系数法求一次函数的解析式；4、利用一次函数解决实际问题。考点一：一次函数的概念：理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量 的次

2、数是 次，比例系数_。（2）正比例函数是一次函数的特殊形式。对应练习，趁热打铁 判断下列是一次函数的 。变式训练:已知函数=(+)(+)是一次函数,则 k=。考点二：一次函数的图象与性质（1）正比例函数=()的图象是过点（_），(_)的_。（2）一次函数=+()的图象是过点（0，_),（_，0)的_。2 用下列表格表示一次函数的图象与性质 观察增减性 例:一次函数 y=(2m-6)x+5 中，y 随 x 的增大而减小，则的取值范围是 。对应训练：1、函数 y=x-3 与 x 轴交点坐标为_,与 y 轴交点坐标为 。2、已知一次函数=3+2，它的图象不经过第 象限。3、已知函数=6+1 的图象上

3、有点 A(2，y1)和点 B（3，2)，则 y1与 y2的大小关系是 。3 变式训练：已知一次函数 y=kx+b,y 随着 x 的增大而减小,且 kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()A B C D 考点三：用待定系数法求函数解析式 例:已知一次函数 y=kx+b(k 0)在 x=1 时，y=5，且它的图象与 x 轴的交点横坐标为 6，求这个一次函数的解析式？变式训练：已知 y+b 与 x+a(a、b 是常数)成正比例,当 x=3 时，y=5；当 x=2 时，y=2，求 y 与 x 之间的函数关系式？考点四：一次函数的应用 1.一次函数图象与坐标轴所围成的三角形面积如图，直线=+(0)与

4、轴的交点 的坐标是(，)，与 轴的交点 的坐标是(，)，直线=+(0)与坐标轴围成的三角形总是以 为直角顶点的直角三角形，所以直线=+(0)与坐标轴所围成的三角形的面积=.(用,表示)练习：函数 y=-6x+9 与两坐标轴围成的三角形面积是 。2.含有一次函数图像的实际问题 例题：如图所示，向高为 H的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半径为 2，那么注水量 y 与水深 x 的函数关系的图象是（）4 课堂检测:1、有下列函数：y=6x-5,y=2x,y=x+4 y=-4x+3 其中过原点的直线是_；函数 y 随 x 的增大而增大的是_；函数 y 随 x 的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是 。2、直线 y=x+1 与 x 轴的交点坐标为 ，与 y 轴的交点坐标是 。3、将直线 y=2x-4 向上平移 5 个单位后，所得直线的表达式是 。4、函数 y=-3x+6 与两坐标轴围成的三角形面积是 。5、已知直线=+2 分别与 x 轴和 y 轴交于 B、C两点，直线=3+与x 轴交于点 A，并且两直线交点 P为（2，4），求两直线解析式?课后小结:一次函数考试要点：1、；2、；3、；4、。作业：P53 页第 17 题，P54 页第 3 题