2023年实际问题与二元一次方程组精品讲义.pdf

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1、8.3 实际问题与二元一次方程组 一、教学目标：知识与技能：1、使学生学会借助二元一次方程组解决简单的实际问题和差倍分。2、通过应用题教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。过程与方法 在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，体会数学建模思想，培养学生的教学应用意识。情感态度与价值观 通过动手实验，合作交流，培养学生自主探究，寻找结论的学习意识。二、重点与难点：重点：能根据题意找出等量关系并列二元一次方程组；难点：正确找出问题中的两个等量关系 三、教学过程：（一）复习 1、解二元一次方程组有哪些方法？代入法、加减法 2、列方程解应用题的步骤是什么？

2、审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答（二）探索新知：看一看：课本 113 页探究 1 养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 1820 kg，每头小牛 1 天约需饲料 78 kg.你认为李大叔估计的准确吗？思 考：你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？请同学们讨论一下问题：1、题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？2、你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？3、你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？根据题意填写表格

3、 数量 数量 大牛 30 30+12 大牛 15 15+5 合计 675 940 本题的等量关系是：（1）30 只母牛和 15 只小牛一天需用饲料为 675 kg （2）（30+12 只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为 940 kg 解：设平均每只母牛和每只小牛 1 天各需用饲料为 x kg 和 y kg.根据题意列方程，得)2(9402042)1(6751530yxyx 问题 4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？1.直接消元？解：4-3，得 x=20 代入，得 y=5 所以，方程组的解是 520yx 2 还是先化简？解：由，得 代入，得 x=20 代入，得 y=5

4、所以，方程组的解是 520yx 答：每只母牛和每只小牛 1 天各需用饲料为 20kg 和 5kg，。问题 5 饲养员李大叔的估计正确吗？由方程组的解 520yx 得，每头大牛 1 天约需饲料 20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 5 kg。因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 正确，对小牛的食量估计 偏高。总结归纳 利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：4 30153 422067549403xyxy（）（）2452110470 xyxy，xy2452110 452470 xx（）运用二元一次方程组解决实际问题的过程中体会数学建模思想培养学生组难点正确找出问题中的两个等量关系三教学过程

5、一复习解二元一次方饲料一周后又购进头大牛和头小牛这时天约用饲料饲养员李大叔估计每（三）：应用新知 1、某所中学现在有学生 4200 人，计划一年后初中在样生增加 8%，高中在校生增加 11%，这样全校学生将增加 10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？解：设现在初中在校学生有 x 人，高中在校生有 y 人 根据题意，列方程得%)101(4200%)111(%)81(4200yxyx 解这个方程组得 28001400yx 答：现在初中在校学生有 1400 人，高中在校生有 2800 人。2、有大小两辆货车，两辆大车与 3 辆小车一次可以支货 15。50 吨，5 辆大车与 6

6、辆小车一次可以支货 35 吨，求 3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多少吨？解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为 x,y 吨。根据题意，列方程得 35655.1532yxyx 解这个方程组得 5.24yx 答：3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货 24.5 吨（四）课堂小结 1、在列方程组之前我们先做了那些工作？2、列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？3、通过这节课的学习，你知道用方程组解决问题有哪些步骤？（五）作业 全品学练考 课时作业（二十六）5.2453 yx运用二元一次方程组解决实际问题的过程中体会数学建模思想培养学生组难点正确找出问题中的两个等量关系三教学过程一复习解二元一次方饲料一周后又购进头大牛和头小牛这时天约用饲料饲养员李大叔估计每 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 八年级 数学 2016.00.00 运用二元一次方程组解决实际问题的过程中体会数学建模思想培养学生组难点正确找出问题中的两个等量关系三教学过程一复习解二元一次方饲料一周后又购进头大牛和头小牛这时天约用饲料饲养员李大叔估计每