2023年九年级数学相似三角形综合练习题及标准超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、九年级数学相似三角形综合练习题及答案 2 作者：日期：则若则若的周长为则的周长为若点是线段的黄金分割点且选择题本题分根据共可写出以为第四比例项的比例式的个数知且求的值本题分已知线段求作线段使本题分已知如图线段点是的黄金分割点点在上且求的值本题分如图已知中分别本题分如图已知梯形中交于点是延长线上一点点在上且求证本题分如图已知为的边延长线上一点交于交于求证本题分 九年级数学相似三角形综合练习题及答案 1填空（本题 14 分）（1）若 a=8cm，b=6cm，c=4cm，则 a、b、c 的第四比例项 d=_；a、c 的比例中项 x=_。（2）)x1(:xx:)x2(。则 x=_。（3）在比例尺为 1

2、：10000 的地图上，距离为 3cm 的两地实际距离为_公里。（4）圆的周长与其直径的比为_。（5）若35ba，则bba=_。（6）若 a：b：c=1：2：3，且6cba，则 a=_，b=_，c=_。（7）如图 1，23DEBCAEACADAB，则（1）AECE_（2）若 BD=10cm，则 AD=_cm。（3）若ADE 的周长为 16cm，则ABC 的周长为_。（8）若点 c 是线段 AB 的黄金分割点，且CBAC，ACAB_，ABBC_。2选择题（本题 9 分）（1）根据 ab=cd，共可写出以 a 为第四比例项的比例式的个数是（）A0 B1 C2 D3（2）若线段 a、b、c、d 成比

3、例，则下列各式中一定能成立的是（）Acbda Bbdac Cbacd Dabdc（3）如图：DE/BC，在下列比例式中，不能成立的是（）AECAEDBAD BECAEBCDE CAEACADAB DACABECDB 则若则若的周长为则的周长为若点是线段的黄金分割点且选择题本题分根据共可写出以为第四比例项的比例式的个数知且求的值本题分已知线段求作线段使本题分已知如图线段点是的黄金分割点点在上且求的值本题分如图已知中分别本题分如图已知梯形中交于点是延长线上一点点在上且求证本题分如图已知为的边延长线上一点交于交于求证本题分 3已知：32bba。求（1）a3ba；（2）b3a2b2a3。（本题 10

4、分）4若 x：y：z=2：7：5，6z3y2x，求2zyx 的值。（本题 6 分）5已知：32fedcba，且18f 5db2。求e5ca2的值。（本题 6 分）6已知：线段 AB，求作线段 x，使AB32x。（本题 6 分）7 已知：如图，线段 AB=2，点 C 是 AB 的黄金分割点，点 D 在 AB 上，且ABBDAD2。求ACCD的值。（本题 6 分）8如图，已知：ABC 中，DE/BC，分别交 BA、CA 的延长线于点 D、E，F 是 BC 的中点，FA 的延长线交 DE 于点 G。求证：DG=EG。（本题 6 分）9已知：D 是ABC 的边 AB 的中点，点 E 在 BC 边上，且

5、 BE：EC=1：3，ED 的延长线与 CA 的延长线交于 F。求证：21ACAF。（本题 6 分）10如图，已知：梯形 ABCD 中，AD/BC，AC、BD 交于点 O，E 是 BC 延长线上一点，点 F 在 DE 上，且OCAOEFDF。求证：OF/BC。（本题 6 分）11如图，已知：E 为ABCD 的边 BC 延长线上一点，AE 交 BD 于 G，交 DC 于 F。求则若则若的周长为则的周长为若点是线段的黄金分割点且选择题本题分根据共可写出以为第四比例项的比例式的个数知且求的值本题分已知线段求作线段使本题分已知如图线段点是的黄金分割点点在上且求的值本题分如图已知中分别本题分如图已知梯形

6、中交于点是延长线上一点点在上且求证本题分如图已知为的边延长线上一点交于交于求证本题分 证：FGEGAG2。（本题 7 分）。12如图，已知：D 是ABC 的边 BC 上一点，过 D 点的直线交 AC 于 Q，交 AB 延长线于 P，AE/BC，交 PQ 于 E，PD：PE=DQ：QE。求证：（1）D 是 BC 的中点；（2）QA PB=PA QC。（本题 12 分）*13已知：bccaba。求证：c2b1a1。14 如图，已知：AB/CD，AC、BD 交于点 O，OE/AB 交 BC 于点 E。求证：OE1DC1AB1。参考答案 1.（1）3cm；cm24（2）32（3）0.3（4）（5）32

7、（6）3，6，9（7）（1）25（2）4cm（3）24cm（8）215，253，则若则若的周长为则的周长为若点是线段的黄金分割点且选择题本题分根据共可写出以为第四比例项的比例式的个数知且求的值本题分已知线段求作线段使本题分已知如图线段点是的黄金分割点点在上且求的值本题分如图已知中分别本题分如图已知梯形中交于点是延长线上一点点在上且求证本题分如图已知为的边延长线上一点交于交于求证本题分 215 AC 2、（1）C （2）B （3）B 3、解：由已知：35ba a=5k b=3k 32bba 332bbba（1）12515353kkkaba（2）1:219106153223kkkkbaba 4、解

8、：设 x=2k y=7k z=5k x=4，y=14，z=10，由 x-2y+3z=6 509100182zyx 2k-14k+15k=6，3k=6 k=2 5、解：32fedcba 325252fdbeca 2b-d+5f=18 321852eca 2a-c+5e=12 6、7、解：c 为 AB 黄金分割点)(2ACABCAABAC，又ABBDAD2 ABAD215 AB=2，15 AD 从而53BCABAC 4525315ACADCD 则若则若的周长为则的周长为若点是线段的黄金分割点且选择题本题分根据共可写出以为第四比例项的比例式的个数知且求的值本题分已知线段求作线段使本题分已知如图线段点

9、是的黄金分割点点在上且求的值本题分如图已知中分别本题分如图已知梯形中交于点是延长线上一点点在上且求证本题分如图已知为的边延长线上一点交于交于求证本题分 022ABABACAC 252ABABAC ABAC215 53452ACCD 215（点 e 还是 AD 黄金分割点）8、证明：DEBC，BFGDAFAG FCEGAFAG FCEGBFDG F 为 BC 中点，DG=EG。9、证明：过点 A 作 AGBC 交 DF 于 G，3=4，D 为 AB 中点，1=2，AD=DB ADGBDE AG=BE，BE：EC=1：3 AG：EC=1：3，AF：FC=1：3，AF：AC=1：2 10、证明：AD

10、BC OCAOOBDO又OCAOEFDF EFDFOBDO DFBC 11、证明：平行四边形 ABCD 中，ADBC，BGDGAGEGABDC GFAGBGDGGFAGAGEG FGEGAG2 12、证明：（1）AEBC，QEDQAEDC PEPDAEBD 又PEPDQEDQAEBDAEDCDC=BD D 为 BC 中点（2）BCAE，QAQCAEDCAEBDPAPB QAPB=PAQC 13、证明bccaba，bbcaca 则若则若的周长为则的周长为若点是线段的黄金分割点且选择题本题分根据共可写出以为第四比例项的比例式的个数知且求的值本题分已知线段求作线段使本题分已知如图线段点是的黄金分割点

11、点在上且求的值本题分如图已知中分别本题分如图已知梯形中交于点是延长线上一点点在上且求证本题分如图已知为的边延长线上一点交于交于求证本题分 11bcac 2bcac cba211 14、OEAB，BCCEABOE OEDC BCBEDCOE 1BCBECEBCBEBCCEDCOEABOE 两边除以 OE 得OEDCAB111 则若则若的周长为则的周长为若点是线段的黄金分割点且选择题本题分根据共可写出以为第四比例项的比例式的个数知且求的值本题分已知线段求作线段使本题分已知如图线段点是的黄金分割点点在上且求的值本题分如图已知中分别本题分如图已知梯形中交于点是延长线上一点点在上且求证本题分如图已知为的边延长线上一点交于交于求证本题分