2023年分式单元测试卷最新版含超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、 一、选择题 1.下列各式：2221451,532xxyxxx其中分式共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2.下列计算正确的是（）A.mmmxxx2 B.22nnxx C.3332xxx D.264xxx 3.下列约分正确的是（）A313mmm B212yxyx C 123369abab D yxabybax 4.若 x、y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）A.yx23 B.223yx C.yx232 D.2323yx 5.计算xx1111的正确结果是（）A.0 B.212xx C.212x D.122x 6.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1

2、千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A221vv 千米 B2121vvvv千米 C21212vvvv千米 D无法确定 7.某厂接到加工 720 件衣服的订单，预计每天做 48 件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做 x 件，则 x 应满足的方程为（）Ax48720548720 Bx48720548720 C572048720 x D48720 x487205 8.若0yxxy，则分式xy11（）Axy1 Bxy C1 D1 9.已知xyxy1，yzyz2，zxzx3，则x的值是（）A1 B.125 C.512 D.-1 10.小明骑

3、自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小明骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（ab），则谁走完全程所用的时间较少？（）A小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定 二、填空题 11.分式12x,212y,15xy的最简公分母为 .12.约分：（1）baab2205_，（2）96922xxx_ 13.方程xx527的解是 .14.使分式2341xx的值是负数x的取值范围是 15.一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_小时 16.一个两位数的十位数字是 6，如果把十位

4、数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是74，原来得两位数是_.17.若13xx，则4221xxx_.18.对于正数 x，规定f（x）x1x,例如f（3）33134，f（13）1131413，计算f（12006）+f（12005）+f（12004）+f（13）+f（12x）+f（1）+f（1）+f（2）+f（3）+f（2004）+f（2005）+f（2006）.三、解答题 19计算：（1）333xxx （2）222246xyxy 20计算：（1）bccbabba （2）4412aaa214aa 21计算：42318521qpqp 22计算：2222221mnmnnmnmmnnm

5、nn 23解分式方程:（1）3215122xxx （2）1637222xxxxx 24先化简，再求值：已知12 x，求xxxxxxx112122的值 25 一根约为 1m长、直径为 80mm的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少400km长的光纤 试问：光纤预制棒被拉成 400km时，12cm是这种光纤此时的横截面积的多少倍？（结果保留两位有效数字，要用到的公式：圆柱体体积底面圆面积圆柱的高）26从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 600km的普通公路，另一条是全长 480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲

6、地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间 27 问题探索：（1）已知一个正分数mn（mn0），如果分子、分母同时增加 1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论（2）若正分数mn（mn0）中分子和分母同时增加 2，3k（整数k0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于 10，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由 一、选择题 1A 2 D 3 C 4 A 5 C 6 C 7 D 8 C 9 A

7、10 B（提示：设全程为 1，小明所用时间是1122ab1()2abab，小刚所用时间是1ab，小明所用时间减去小刚所用时间得1()2abab1ab21()2()ababab ab221()2()abab ab0，显然小明所用时间较多）二、填空题 11210 xy 12 （1）14a（2）33xx 13 x5 14 x34 15 xyxy 16 63 17 18（提 示：由13xx 得21()9xx，2217xx，4221xxx22118xx）182007（提示：原式1200712006131212231200620062007（1200720062007）（1200612006）（1212）

8、2007 三、解答题 19（1）原式3(3)33xxxx 1（2）原式24423616yyxx22441636yxxyg2249x y 20（1）原式()()c aba bcabcabc()()c aba bcabcabc=acbcabacabc bcababc()b caabccaac（2）原式211(2)(2)(2)aaaaa21(2)(2)(2)1aaaaag2a 21原式1(2)3(4)15()28pq45pq 22原式2()()()()1mnn mnmnmnmn mnng1()1nmnmnmnng 1 1nmnmnngmnmn 23（1）原方程变形为252121xxx3，方程两边同乘

9、以(21)x，得253(21)xx，解得x12，检验：把12x 代入(21)x，(21)x0，12x 是原方程的解，原方程的解是12x （2）原 方 程 变 形 为736(1)(1)(1)(1)x xx xxx，方 程 两 边 同 乘 以 最 简 公 分 母(1)(1)x xx，得7(1)3(1)6xxx ，解得x1，检验：把1x代入最简公分母(1)(1)x xx，(1)(1)x xx0，1x不是原方程的解，应舍去，原方程无解 24原式211(1)(1)xxx xxx222(1)(1)1(1)(1)xxxx xx xx 22211(1)xxx xx21(1)xx xg21(1)x，当12 x时

10、，原式21(21 1)21212 25光纤的横截面积为：1)10400()21080(323=4910（平方米），94104108.0310.答:平方厘米是这种光纤的横截面积 8.0310倍.26设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需 2x小时，根据题意得：6004804.52xx，解得x8，经检验，x8 是原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需 8小时 27（1）mn11mn（mn0）证明：mn11mn 1mmmn，又mn0，1mmmn0，mn11mn（2）mnkmkn（mn0，k0）（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a，则由（2）知：axayxy，所以住宅的采光条件变好了