2023年人教版六年级数学总复习最全面精品资料全.pdf

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1、人教版六年级数学总复习资料全“数学总复习”复习资料(一)整数与小数 1、整数与自然数 像,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称为(整数)。整数的个数就是(无限)的。数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3叫做(自然数)。自然数就是整数的(一部分)。(“1”)就是自然数的单位。最小的自然数就是(0)。2、小数 小数表示的就就是十分之几,百分之几,千分之几的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数 熟记:51=0、2 52=0、4 53=0、6 54=0、8 41=0、25 43=0、75 81=0、125 83=0、375 8

2、5=0、625 87=0、875 小数点右边第一位就是(十分位),计数单位就是(十分之一);第二位就是(百分位),计数单位就是(百分之一)3、整数、小数的读法与写法:为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”,结果应就是准确数。768000000=(7、68 )亿 如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应就是近似数。768000000(8 )亿 4、小数的性质:小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变、5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10 倍、100倍、1000 倍 6、正数、负数 0 既不就是正数也不就是负数,0 就是

3、正数与负数的分界点。负数0正数 两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。-6、8-0、4 -2-10(二)因数与倍数 1、因数与倍数 一个数的最小因数就是 1,最大的因数就是它本身。一个数的因数的个数就是有限的。一个数的最小倍数就是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数的个数就是无限的。为了方便,在研究因数与倍数的时候,我们所说的数指的就是整数(一般不包括0)2、奇数、偶数 自然数中,就是2的倍数的数叫做偶数(0 也就是偶数),不就是2的倍数的数叫做人教版六年级数学总复习资料全 奇数。最小的偶数就是(0)最小的奇数就是(1)在全部自然数中,不就是奇数就就是偶数。奇数偶数=(奇数)奇数奇数=(

4、偶数)偶数偶数=(偶数)奇数偶数=(偶数)奇数奇数=(奇数)偶数偶数=(偶数)3、2,3,5 的倍数特征:个位上就是 0,2,4,6,8的数都就是 2 的倍数。例如:70 32 14 56 158 个位上就是 0 或 5 的数,就是 5 的倍数。例如:70 655 一个数各位上的数的与就是 3 的倍数,这个数就就是 3 的倍数。例如:45 876 4、质数、合数 一个数,如果只有 1 与它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)一个数,如果除了 1 与它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(1)不就是质数也不就是合数,最小的质数就是(2),最小的合数就是(4)100 以内的质数:2、3、5、7

5、、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。公因数只有 1 的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况:、两个数中大数就是质数,这两个数一定互质。(如 5 与 13,6与 13)、相邻的两个数一定互质。(如 8 与 9)、1 与任何数都互质。(如 1 与 8)(4)、两个都就是合数或一个质数一个合数。(如4与25 1

6、1与 15)如两个数就是倍数关系,那么较小数就就是这两个数的最大公因数;较大数就就是这两个数的最小公倍数。例:4 与 28 最大公因数就是();最小公倍数就是()如果两个数就是互质关系,它们的最大公因数就就是 1;最小公倍数就就是它们的积。例:4 与 15 最大公因数就是();最小公倍数就是()(三)分数与百分数 1)在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。一个物体、一些物体等都可以瞧作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。2)一个整体可以用自然数 1 来表示,通常把它叫做单位“1”。3)把单位“1”平均分成若干份,表示其中的

7、一份的数叫分数单位。如,的分数单位就是 4)ab b0(被除数除数 )a b 被 除 数ushua 除 数 2a 3 1a 3 人教版六年级数学总复习资料全 5)分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。像 1 ,2 、这样的数叫做带分数。6)分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或者除以相同的数(0 除外),分数大小不变。7)表示一个数就是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”,百分数后面不能带单位名称。“几成”就就是十分之几,也就就是百分之几十

8、。如:五成表示()%“折扣”表示某种商品降价的幅度。如:75 折就表示现价就是原价()%8)大小比较:当小数、分数、百分数混合比较大小时,一般先把各类统一成小数进行比较。如:把 0、7 23 67%0、667 从小到大排列。(四)四则运算:1)运算顺序:加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。2)运算定律:加法交换率:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换率:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配率:(a+b)c=ac+bc 减法运算性质:abc=a(b+c)除法运算性质:abc=a(bc)3)简便计算:(写出简

9、便的一步)分配率941514+9415 10133 5499+54 (85+5)53 5、636、34+0、56336、6 乘法结合律 0、25321、25 连减、87275 连2 3 3a 4 人教版六年级数学总复习资料全 除 8700 254 去括号 15、43-(2、6+5、43)商不变性质 2030、25(五)比与比例 1、意义与性质 比:两个数相除又叫做两个数的比。比的前项与后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。比例:表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺:一幅图的图上距离与实际距离的比叫做比例尺。图上距离:实际距离=比例尺 3、按

10、比分配(把谁分配,按怎么样子的比例分配)例:用 120cm 的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比就是 3:2:1。这个长方形的长、宽、高分别就是多少？120430(cm)-先求出一组的长宽高的长度。30(3+2+1)=5(cm)-再求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高:4、正反比例:正比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(比值)一定。xy=k(一定)反比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(积)一定。xy=k(一定)1)熟记以下关系式以便于判断:速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价 出勤人数总人数=出勤率 出油(粉、米)质量大豆(总)质量=出油(粉、米

11、)率 人教版六年级数学总复习资料全 每天读的页数读的天数=总页数 2)熟记以下两种量的关系:同时同地的竿高与影长成(正)比例。同时同地的竿高与影长的比值一定。正方形的边长与周长成(正)比例。正方形的周长边长=4(一定)正方形的面积与边长(不成)比例。正方形的面积边长=边长 长方形的周长一定,长与宽(不成)比例。(长+宽)2=面积 长方形的面积一定,长与宽成(反)比例。长宽=面积(一定)圆的面积与半径(不成)比例。圆的面积 半径的平方=圆柱体积一定,底面积与高成(反)比例。圆柱底面积高=体积(一定)圆锥体积一定,底面积与高成(反)比例。圆锥底面积高3=体积(一定)圆锥底面积高=体积3(一定)5、

12、解方程、比例(写出下一步)32X+21X=42 4、2(X-5)=126 x5=30:3 4X-34、2=23(六)常见的量 1、熟记数学书第 120 页内容,特别要记得每种量中一些特殊的进率。2、记得一些常用的量,以便比较判断:面积 1cm2(指甲面)1dm2(手掌)1m2(半扇门面)1 公顷(两个操场)体积 1cm3 (色子)1dm3(粉笔盒)1m3(讲台桌)容积 10ml(口服液)1L(一听八宝粥)重量 1 克(一分硬币)1 千克(一包味精)1 吨(一只小象)人教版六年级数学总复习资料全 3、单位换算:(特别要注意时间单位之间的转化)乘进率 高级单位的数 低级单位的数 除以进率 例:4、

13、8 平方千米=()公顷 过程:1004、8 78 分=()小时 过程:7860=1、3(七)数学思考 1、找规律:书上 p91 例 5 观察表格找规律:每增加一个点,这个点可以与前面已有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个点就会增加几条线段。列出算式找规律:n个点,可连线段的总条数就等于从1开始前(n-1)个连续自然数的与。如:8 个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角与:书上 p94 第 3 题 方法:把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总与。多边形内角与与它们边数的关系就是:180o(边数-2)=多边形内角与 9 边形的内角与就是:180 o(9-2)=

14、1260 o 3、排列组合:理解书上 p92 例 6 p944 p955 4、推理:理解书上 p93 例 7 p966、7(八)空间与图形 1、熟记平面图形周长与面积计算公式:书上 p97 图表 熟记立体图形表面积与体积计算公式:书上 p98 图表 特别提醒:圆柱的侧面积就是:底面周长高 圆柱的体积就是:底面积高 2、三角形:分类:按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分类:一般三角形、等腰三角形、等边三角形 三角形内角与就是(180)度。一般三角形特点:顶角就是 60o等腰三角形一定就是(等边)三角形。三角形中最小的角就是 46o,这一定就是(锐角)三角形。有两个角就是 45o的

15、角一定就是(直角)三角形。3、长方形:把一个长方形拉成平行四边形,周长(不变),面积(变小)。另:把一个平行四边形拉成长方形,周长(不变),面积(变大)。还有:把一个平行四边形延高剪拼成长方形,面积(不变),周长(变小)。4、圆:圆的半径扩大 2 倍,它的周长扩大(2)倍,面积扩大(4)倍。任何圆的周长就是直径的()倍。5、长方体:长度就是原来的倍数 长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)都变为原来的 2(3)倍,那么它的总棱长也扩大 2(3)倍,面积会扩大 4(9)倍,体积会扩大 8(27)倍。面积就是平方倍 体积就是立方倍 人教版六年级数学总复习资料全=3、14 2=6、28 3=9、42

16、4=12、56 5=15、7 6=18、84 7=21、98 8=25、12 9=28、26 6、圆柱圆锥:圆柱的体积就是与它等底等高的圆锥的(3倍)。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥,把圆锥体积瞧成(1 份),可把削去部分的体积瞧成(2 份),圆柱的体积就有这样的(3 份)。7、一个物体完全浸没在水中,这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。(九)图形与变换:1、对称:一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图要求:先找对应点再连线。2、平移:平移后图形完全相同,大小方向都不变。作图要求:先找对应点再连线。3、旋转:注意按顺时针还就是逆时针旋转,旋转后图形的大小形状形同,只就是方向变了。作图提示

17、:遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上,用笔顶住“o”点按要求转动,再照样画。4、放大缩小:如按 2:1 放大,各边都要放大到原来的 2 倍。提示:作图之后一定要检查对比。(十)统计与可能性 1、统计图分类:条形统计图-能直观地瞧出各种数量的多少 折线统计图-不但可以表示出数量的多少,而且能清楚地表示出数量增减变化情况。扇形统计图-可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。2、可能性:可能性就是一个数与另一个数的比,任何事件发生的可能性大小一般在 0-100%之间。人教版六年级数学总复习资料全 求可能性大小:在盒子里放 1 个红球,3 个黄球。任意摸出一个球,摸出红球的可能性就是(列式计算):

18、任意摸出一个球,摸出黄球的可能性就是(列式计算):(十一)综合应用 1、一般实际问题:熟记常用的数量关系:单价数量=总价 速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单位产量总面积=总产量 2、典型实际问题:(1)求平均数:总数量总分数=平均数 例 1:小东读一本故事书,前 3 天共读 81 页,后 4 天共读 136 页,小东平均每天读多少页？想:总读页数总天数=平均每天读的页数 列式:(81+136)(3+4)例 2:小明的语文、数学、英语、三科平均分就是 93 分,其中语文 90 分,数学 98分,那么英语就是多少分？想:先求总分再减去语文数学的分数。列式:933-(90+98)=91(

19、分)例 3:小东数学成绩前两次的平均分就是 85 分,而后三次的平均分就是 90 分,第三次成绩就是多少分?想:先求前两次总分。852=170(分)再求三次总分。903=270(分)三次总分减去前两次总分就就是第三次成绩。270-170=100(分)人教版六年级数学总复习资料全(2)先求一份就是多少的问题(总数份数=一份数)例:45 头马每天要吃干草 540 千克。照这样计算,如果增加 5 头马,每天共吃干草多少千克？想:先求一头马每天吃多少？54045=12(千克)再求(45+5)头马每天共吃多少?12(45+5)=600(千克)例:某矿泉水进货时 4 瓶 5 元,售出时每瓶 1、5 元,要

20、想获利 300 元,需售出矿泉水多少瓶？想:先求出每瓶多少元？54=1、25(元)再求出每瓶获利多少元？1、5-1、25=0、25(元)最后求 300 元里面有几个 0、25 元就就是需售出多少瓶。3000、25=1200(元)(3)先求总数,再求每份就是多少,或有这样的几份 例:一个工程队修一条公路,原计划每天修 450 米,80 天完成,现在要求提前 20天完成,平均每天应修多少米？想:先求这条公路全长多少米？45080=36000(米)再求现在平均每天应修多少米？36000(80-20)=600(米)(4)相遇问题 (路程速度与=相遇时间)例:两地相距275千米,客车与货车分别从两地同时

21、相对开出,客车每小时行60千米,火车每小时行 50 千米,开出几小时后两车相遇？275(60+50)=2、5(小时)3、分数、百分数问题(1)求 A 就是 B 的几分之几(或百分之几)方法:确定谁就是单位“1”B 就是单位“1”AB 人教版六年级数学总复习资料全 例:六(1)班男生 25 人,女生 20 人。男生人数就是女生的几分之几(百分之几)？2520 男生人数占全班的几分之几(百分之几)？25(25+20)(2)求 A 比 B 多(少、增加、减少、提高、降低)百分之几？方法:(多、少、增加、减少、提高、降低)的量单位“1”例:现在买一台收音机用 160 元,比过去少用 85 元,收音机售

22、价降低了百分之几？想:求降低百分之几就就是求降低的价钱占原价的百分之几,即降低的价钱原价 85(160+85)(3)求 A 的几分之几(或百分之几)就是多少？方法:单位“1”的量分率(百分率)=分率对应量 例 1:一堆 450 吨的货物,第一天运了总数的92,第二天运了总数的61。两天共运货物多少吨?450(92+61)例 2:一个书包原价 50 元,现价比原价降低 10%,现价多少元？50(1-10%)(4)已知 A 的几分之几(或百分之几)就是多少,求 A 方法:对应量对应分率=单位“1”的量 例 1:一袋面粉,2天吃了52,正好吃了 16 千克,这袋面粉多少千克?1652=例 2:一袋面

23、粉,2 天吃了52,还剩下 6 千克,这袋面粉多少千克?6(1-52)=例 3:小明家二月份用水 20 吨,二月份比一月份节约 20%,一月份用水多少人教版六年级数学总复习资料全 吨？20(1-20%)例 4:六(1)班开展活动,全班41的同学布置教室,52的同学采购物品,其余 14人准备节目,六(1)班全班有多少人？想:求全班人数就就是求单位“1”的量,14 人对应的就是全班的41与52以外的人 14(1-41-52)(5)生活实际问题 出租车收费问题:小丽家到学校 5300 米,一天她从家坐出租车到学校,需付车费多少元?(收费标准如右图)起步价 10 元(4km 以内含 4km),超过 4km每增加 1km加 1、5 元,并外加燃油费 1 元。5300=4000+1000+300 相当于 10 元+1、5 元+1、5 元+1 元