2023年人教版数学四年级上册植树问题精品教案1.pdf

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1、 1 植树问题教学设计 葛余刚（安徽省特级教师 中学高级教师）教学内容：人教版五年级数学上册数学广角植树问题。教学目标：1、利用学生熟悉的生活环境，提出问题，通过动手操作实践，小组合作交流，发现棵数与间隔数之间的关系（两头都栽），以及 抽象成点数=间隔数+1。2、培养学生在解决实际问题中“由小见大”去探索规律，寻找出解决问题的有效方法；渗透数形结合思想。3、培养合作意识和动手操作能力，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。教学过程：一、创设情景，揭示课题。课件出示：几张精美图片（与植树问题有关），最后定格在校园的一条小路上。师：实验小学是我们求知、学习的地方，你们愿意用学到的数学知

2、识来植树绿化我们的校园吗？这节课我们一起来探索植树中的一些数学知识。板书课题：植树问题 二、突显矛盾，激发求知。1、出示招聘启事和例 1。招 聘 我校要在一条全长 100 米的小路一边植树绿化。特聘请 设计师一名，要求设计一份植树方案，择优录取。实验小学绿化部 2014年 3 月 12 日 预计行为：生1：每 1 米栽一棵。生2：每 10 米栽一棵。生3：每 1 米栽一棵太密，每 10 米栽一棵太稀。我认为每 5 米栽一棵较合适，而且两头都栽 比较美观。结合学生的回答理解什么是：间隔。综合学生的设计方案解答下面问题。2 例 1 同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要

3、栽）。一共需要多少棵树苗？（1）你得到哪些信息，想要解决什么问题。（2）尝试解答。（3）学生汇报：需要树苗的棵数。A 100 5=20（棵）B 1005+1=21（棵）C 1002+2=22(颗)2、质疑：为什么同样是 100 米小路，有的要 20 棵，有的要 21 棵，哪种结果正确呢？3、师：在学习中，当遇到这样一类较复杂问题时，可以先举几个简单的例子去思考，从中发现规律，然后应用所发现的规律再来解决复杂问题。三、“由小见大”，发现规律。题目换成：同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？在作业纸上画一画 有些同学直接画线段图。方法比较，得到

4、画线段图比较简洁、明了。（3）算一算，怎样列式计算呢？生：205+1 师：能把你的想法说给大家听一听吗？生：先求有多少个间隔，两端要栽，所以还要加 1。2、那在 25 米的“小路”上，每隔 5 米“栽”一棵（两端都栽），一共要“栽”多少棵？（1）想一想、摆一摆、算一算。（2）课件展示、汇报。3、小组交流，探究规律。师：从上面两个例子，你能发现棵数和间隔数之间的关系吗？发现规律：棵数=间隔数+1（两端都栽）师：如果不画图，你会解决这个问题了么？4、举例验证。在 30 米长的路上呢？35 米呢？怎么列式?5、回到一开始的 100 米。现在这个问题会解决了么？怎么做？3 师：实验小学的同学们拿着 2

5、1 颗小树苗蹦蹦跳跳的出发去种树了，可是来到种树现场一看，哎呀，不好，马路的一头挡着一幢大房子。这下怎么办？还可以两端都栽么？生：一端栽一端不栽。这个时候间隔数和棵树之间什么关系？（间隔等于棵树）那列式还能用 100 除以 5 加 1 么？你觉得在种树现场还可能出现什么情况？生：马路两头都有房子。师：对呀，那该怎么办呢？生：这样问题就变成了两端都不栽了，棵树等于间隔数1。师：看来我们在植树的过程中还要看清楚现场的情况再决定应该怎么种树。你们都是种树高手了么？王老师要出题考考你们了没有没有信心完成任务？四、运用规律，解决问题。1、口答：（两端都栽）（1）如果有 12 个间隔，应该栽多少棵树？（2

6、）如果栽 18 棵树，中间有多少个间隔？2、大象馆和猴山相距 60 米，绿化队要在两馆之间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 米，一共要栽多少棵树？师：其实，生活中还有很多数学问题运用了植树问题的相关知识，我们一起来看。3、课件展示：同济桥的一边，每隔 10 米有一盏路灯（两端都有），一共有 13 盏路灯。师：你能提出一个数学问题吗？生 1：从第一盏到最后一盏距离有多远？生 2：同济桥有多长？学生独立解答，展示结果，说想法。（131）10=120（米）师：如果每两盏路灯的中间再挂上 2 个灯笼，一边要挂多少个灯笼？（131）2=24（个）4、选择正确的算式：(课件出示教学楼图片)学校教学楼每层楼梯有 24 个台阶。葛老师从一楼开始一共走 72 个台阶，葛老师走到了第几层？（1）7224 （2）7224+1 (3)72241 五、抽象概括、深化理解。（课件演示）师：想一想，如果把树变得越来越小，成一个点，小路变成一条线段，你能发现点数和间隔的关系吗？生：点数=间隔数+1 间隔数=点数1 4 师：其实栏杆、手指、电线杆、人与间隔的关系都可以理解成：点数和间隔数之间的关系。六、总结知识，形成能力。这节课，你有哪些收获？还想知道那些知识，能说给大家听一听吗？