2023年最新八年级下册数学竞赛试卷最新版.pdf

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1、精品文档 精品文档 BCADO 1FEDCBA（1，1）1y（2，2）2y x y O ACB路园中学 2018 年八年级数学竞赛试卷 一、选择题（本题共10 小题，满分共 30 分）1二次根式21、12、30、x+2、240 x、22yx 中，最简二次根式有（）个。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2.若式子23xx有意义，则 x 的取值范围为 （）A、x2 B、x3 C、x2或 x3 D、x2且 x3 3.若 2x1 12x1 在实数范围内有意义，则 x 满足的条件是 ()Ax12 Bx12 Cx12 Dx12 4如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是

2、 （）A7，24，25 B1113,4,5222 C 3，4，5 D114,7,822 5.在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是 （）（A）AC=BD，ABCD，AB=CD （B）ADBC，A=C （C）AO=BO=CO=DO，ACBD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC 6.如图，在平行四边形 ABCD 中，B80，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，CFAE 交 AE 于点 F，则1（）A40 B50 C60 D80 7.下列说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边

3、形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有 ()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 8.表示一次函数ymx+n与正比例函数ymnx(m、n是常数且mn0)图象是 （）9.如图所示，函数xy 1和34312 xy的图象相交于（1，1），（2，2）两点当21yy 时，x的取值范围是（）Ax1 B1x2 Cx2 D x1 或x2 10、如图，在ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为EF 中点，则 AM 的最小值为 （）A54 B52 C53 D65 二、填空题（本题共 8 小题，满分共 24 分）

4、1148-133+)13(3-30-23=12边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1，S2，则 S1+S2的值为 13.平行四边形 ABCD 的周长为 20cm，对角线 AC、BD相交于点 O，若BOC的周长比AOB的周长大 2cm，则 CD cm。14.在直角三角形 ABC中，C=90，CD是 AB边上的中线，A=30，AC=5 3，则ADC的周长为 。15、如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5 ，AC=6，DB=8 则四边形 ABCD 是的周长为 。16.在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，若AOB

5、=60，AC=10，则 AB=17.某一次函数的图象经过点（1，3），且函数 y 随 x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式_ _ 18.如图所示，E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 BEBC，P 是 CE 上任意一点，PQBC 于点 Q，PRBE 于点 R，则 PQPR 的值是 三解答题：21.（7 分）在ABC中，C=30，AC=4cm,AB=3cm，求 BC的长.MPFECBA精品文档 精品文档 30 50 1950 3000 80 x/min y/m O(第 24 题)23.（9 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AGCD

6、 交 BC于点 G，点 E、F 分别为 AG、CD 的中点，连接 DE、FG（1）求证：四边形 DEGF 是平行四边形；（2）当点 G 是 BC 的中点时，求证：四边形 DEGF 是菱形 24.（10 分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍，小颖在小亮出发后 50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为 180 m/min 设小亮出发 x min 后行走的路程为 y m图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系 小亮行走的总路程是_，他途中休息了_min 当 50 x80 时，求 y

7、与 x 的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？25、（10 分）如图，直线6ykx与 x 轴分别交于 E、F点 E 坐标为（-8，0），点 A的坐标为（-6，0）（1）求 k的值；（2）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点 P 运动过程中，试写出三角形 OPA的面积 s 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）探究：当 P 运动到什么位置时，三角形 OPA 的面积为278，并说明理 26（10 分）如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC设 MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线

8、于点 F（1）求证：OE=OF；（2）若 CE=12，CF=5，求 OC的长；（3）当点 O在边 AC上运动到什么位置时，四边形 AECF是矩形？并说明理由 y F E A O x 么不能组成直角三角形的一组数是在四边形中是对角线的交点能判定这个四边形是正方形的是如图在平行四边形中平线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的为边上一动点于于为中点则的最小值为二填空题本题共小题满分共分边长为的大正方形中有两个小正方形若两个小正精品文档 精品文档 参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C

9、 10.D 二、填空题 11.33,12.17，13.4，14.3510，15.20，16.5，17.答案不唯一 18.29，19.乙，20.)3(1n 三、解答题（本题共 8 小题，满分共 60 分）21.解：由题意得0609xx，69xx，96x x为偶数，8x.)1)(1(11)1(11)1()1)(1()1()1(112)1(222xxxxxxxxxxxxxxxx原式当8x时，原式7379 22.BC=325 23.证明：（1）AGDC，ADBC，四边形 AGCD 是平行四边形，么不能组成直角三角形的一组数是在四边形中是对角线的交点能判定这个四边形是正方形的是如图在平行四边形中平线相等

10、的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的为边上一动点于于为中点则的最小值为二填空题本题共小题满分共分边长为的大正方形中有两个小正方形若两个小正精品文档 精品文档 AG=DC，E、F 分别为 AG、DC 的中点，GE=AG，DF=DC，即 GE=DF，GEDF，四边形 DEGF 是平行四边形；（2）连接 DG，四边形 AGCD 是平行四边形，AD=CG，G 为 BC 中点，BG=CG=AD，ADBG，四边形 ABGD 是平行四边形，ABDG，B=90，DGC=B=90，F 为 CD 中点，GF=DF=CF，即 GF=DF，四边形 DEGF

11、是平行四边形，四边形 DEGF 是菱形 24.解：3600，20 当5080 x 时，设 y 与 x 的函数关系式为ykxb 根据题意，当50 x 时，1950y；当80 x，3600y 所以，y与x的函数关系式为55800yx 缆车到山顶的路线长为 36002=1800（m），缆车到达终点所需时间为 18001800（min）小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为 105060（min）把60 x 代入55800yx，得 y=5560800=2500 所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是 3600-2500=1100（m）25.（1）34k；（2）9184sx（-8x0）；（3）

12、P（13 9,2 8）26.27.解答：（1）证明：MN交ACB的平分线于点 E，交ACB的外角平分线于点 F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=12，CF=5，EF=13，OC=EF=6.5；（3）答：当点 O在边 AC上运动到 AC中点时，四边形 AECF是矩形 证明：当 O为 AC的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形 AECF是平行四边形，ECF=90，平行四边形 AECF是矩形 么不能组成直角三角形的一组数是在四边形中是对角线的交点能判定这个四边形是正方形的是如图在平行四边形中平线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的为边上一动点于于为中点则的最小值为二填空题本题共小题满分共分边长为的大正方形中有两个小正方形若两个小正