2023年人教版最新最全四年级数学下册知识点归纳总结全面汇总归纳总复习1.pdf

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1、人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)第一单元 四则运算 1.加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。2.乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数除

2、数 除数=被除数商 被除数=商除数（3）乘法和除法是互逆运算。3.关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a0 是错误的（2）一个数加上 0 还得原数；字母表示：a0=a（3）一个数减去 0 还得原数；字母表示：a0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=0（5）任何数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a0=0 （6）0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0a（a0）=0（7）00 得不到固定的商;50 得不到商.（8）被减数等于减数，差是0；aa=0 （9）被除数等于除数，商是1；aa=1（a 不为 0）4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，

3、都要从左往右按顺序计算。5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第二单元 观察物体 1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。3.路程时间=速度，路程速度=时间，速度时间=路程。4.总价单价=数量，总价数量=单价，单价数量=总价。第三单元 运算定律及简便运算 一.加法运算定律：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和

4、不变。ab=ba 2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（ab）c=a(b c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：1659335=93（16535）3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的 性质。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)二.乘法运算定律：1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab）c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起

5、使用。如：125788 的简算 3.乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（ab）c=acbc(ab)c=acbc （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a-b)c=ac-bc。（3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)c=ac+b c。（4）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(a b)c=acbc。4.乘法分配律的应用：类型一：（ab）c=acbc(ab)c=

6、acbc 类型二：acbc=（ab）c acbc=(ab)c 类型三：a99a=a（991）aba=a（b1）类型四：a99 a102 =a（1001）=a（1002）=a100a1=a100a2 5.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。用 字母表示：abc=a(bc)6.被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0 除外），商不变，叫做商不变性质。用字母表示：ab=（ac)(bc)，ab=（ac)(bc)。三.简便计算 1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十.整百.整千的结合在一起）个位：1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与

7、 5，结合。十位：0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（2674）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如 126-（2674）=126-26-74 3加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数.减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：12338-23=123-2338 146-78 54=14654-78 4连乘的简便计算：看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8；使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4；125 与 8；125 与 80 等

8、5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数.除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913 四.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc=a(bc)1.常见乘法计算：254=100 1258=1000 1254=500 156=90 165=80 2.加法交换律简算例子：68+25=25+68 3.加法结合律简算例子：47+26+53=（47+53）+26 4.乘法交换律简算例子：1517=1715 5.乘法结合律简算例子：25584=（25

9、4）58 6.含有加法交换律与结合律的简便计算：65283572=（6535）（28 72）7.含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548=（254）（1258）8.乘法分配律简算例子：（1）分解式 （2）合并式 （3）特殊 1 25（40 4）13512-1352 99256256=2540 254=135（122）=992562561=1000 100=13510=256（991）=1100=1350=256100=25600 （4）特殊 2 （5）特殊 3 （6）特殊 4 45102 9926 358356435=45（1002）=（1001）26=35（864）=45100452

10、=10026126=3510=4500 90=2600 26=350=4590=2574 2 14.小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常

11、常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。第五单元 三角形 1.三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3 条高。重点：三角形高的画

12、法。3.三角形的特性：1.物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4.边的特性：任意两边之和大于第三边。5.为了表达方便，用字母 A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。6.三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念）7.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有 1 个直角；每个三角形都最多有 1 个钝角。11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12.三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13.等边三角形是特殊的等腰三角形