2023年最新人教版六年级下册数学第六单元数与代数精品教案.pdf

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1、第六单元整理与复习教材分析：整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，进一步沟通知识之间的联系，巩固基础知识和基本技能，深入感悟数学的基本思想，在探索过程中进一步积累基本活动经验。同时，对学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力、建立模型思想、培养应用意识和创新意识也是非常有益的。本单元把“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合实践”四大领域的内容和“数学思考”分别编成相应

2、的五节。第一节是数与代数领域的内容，主要包括数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。“常见的量”和“探索规律”没有单列标题，融合在相关的习题中复习。第二节是图形与几何领域的内容，主要包括图形的认识与测量，图形的运动、图形与位置三部分。第三节是统计与概率领域的内容，教材通过联系与学生的现实生活紧密结合的具体情境，复习“简单数据的统计过程”，培养学生的数据分析观念。第四节是数学思考以合情推理、演绎推理等内容为载体，让学生经历发现规律、应用规律的过程，感受简单的数学证明，体会和掌握基本的数学思想和方法。第五节，针对“综合与实践”领域的学习要求，设计了绿色出行、北京五日游、邮票中的数学问题、有趣的平衡

3、这四个与学生生活实际联系紧密且主题鲜明的综合应用活动，帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。教学目标：1.使学生在具体的情境中，比较系统地回顾和整理小学阶段所学习的数和代数的基础知识，进一步理解四则运算在现实生活中的应用，体会估算的作用，能比较熟练地进行整数、小数分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；理解比和比例的相关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比例的相关知识解决实际问题；养成检查和验算的习惯。在解决实际问题的过程中，再次经历相关知识的探究过程，发展数感和符号意识，提高运算能力和应用意识。

4、2.使学生巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，体验这些量及其单位的实际意义，能够进行简单的改写。3.使学生掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形运动的基本方法；能根据有序数对或方向和距离确定物体的位置，掌握并能应用有关比例尺的知识，培养学生的几何直观和空间观念。4.使学生掌握所学的统计初步知识，体验数据的收集、整理和分析的过程，掌握基本的步骤与方法，能够看懂和绘制简单的统计图表，会根据数据的特点选择合适的统计图，并根据数据做出简单的判断与预测，能够解决一

5、些计算平均数的实际问题，培养学生的数据分析观念。5.使学生进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够发现和提高数学问题，并能够灵活地运用所学知识分析和解决生活中的一些简单的实际问题，体会和掌握基本的数学思想，积累基本的活动经验，提高应用意识和创新意识。6.使学生在“综合与实践”活动中进一步提高综合运用所学数学知识解决实际问题的能力，发展实践能力。教学重点：1.对所学知识的梳理与回忆。2.对所学知识的重新建构。3.对所学知识之间联系的认识。教学难点：1.对所学知识的重新建构。2.知识的再认识与综合运用。教学策略：1.加强整理和复习的系统性。我

6、们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。虽说在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。本单元是在平时的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样，原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，进而形成纵横联系的知识体系。因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是本单元教学的首要任务。2.启发、引导学生自己整理知识。复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。有时，学生的整理可能不够确切、不够全面，这都是真实的、自然的现象。教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨

7、，往往效果更好。本单元复习的内容涉及面广，而且又是逐年学习的。因此，在课堂上复习各部分内容之前，可以布置学生先进行预习。这样有利于提高学生复习的主动性，提高课堂复习的效率。3.在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。在本单元的教学过程中，教师应根据前一阶段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习的过程中予以弥补。通过知识的再认、再现和质疑问难，以及必要的练习，使模糊的概念清晰起来，使生疏的技能熟练起来。可以说，所学知识与技能的巩固，是灵活应用与提高能力的基础，也是系统整理和复习的基本要求之一。4.加强练习的针对性、有效

8、性。本单元教材所提供的练习，是根据一般情况配备的，教师要善于从本班学生的实际情况出发，有针对性地对练习加以适当的调整和增补。注意因材施教，使各种程度的学生都能通过练习确有所获。5.注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。本单元教材基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。教学时，教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略。同时，教师还应该通过多种途径，了解学生的学习体会。经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成

9、效。单元各课主要学习内容：本单元的主要学习内容有数与代数、空间与图形、统计与概率、数学思考、综合运用、测试课时分配：课序课题课时第六单元：整理和复习1.数与代数（第1课时）复 习内容：数的认识（2），教材 P72-73 和练习十四相关的练习复习目标：1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。3.通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。复习重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。复习难点：弄清概念间的联系和区别。复习过程：一、提问引入，自主学

10、习1.引导学生观察P72 情境图，学生提取数据信息2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）这些都是什么数每个数有什么含义这些数可以怎样分类1数与代数8 课时2空间与图形-7 课时3统计与概率2 课时4数学思考3 课时5综合运用4 课时6测试2 课时总 课 时26 课时（2）什么叫自然数（3）自然数和整数有什么关系4.学生自学二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理概念1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。（二）学生小组合作交流（三）学生汇报展示1.汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识

11、整理的步骤。（1）回忆知识点（2）熟悉这些知识的概念（3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书 1）（四）老师指导归纳整理，分块复习基本概念，并进行简单应用1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来(出示例题 2.)(1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来(2)你在数轴上表示出21、-21、(3)观察数轴你发现了什么（数轴上的点都以0 为对称点是相互对应的，没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的，正数和负数中都存在着整数、分数、小数）2.小数和整数是十进制计数,而分数是计数单位。（1）数位顺

12、序表填一填，读一读。什么是数位数位与位数相同吗什么是计数单位相邻的计数单位之间的进率是多少做一做：27046=2（）+7（）+4（）+6（）（2）提问：分数单位指的是什么和计数单位有什么不同3.分数和百分数（1）联系：都能表示分率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！（2）区别：百分数和分数的写法不同；分数既可以表示分率，也可以表示量，但百分数只可以表示分率；分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。三、课堂练习1.完成 73 页的做一做2.完成 P74-75 练习十四 1、3 题3.

13、课堂练习：（1）分数单位是18的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。（2）把根 3 米长的铁丝平均分成 7 段，每一段长是这根铁丝的()。（3）分数单位是假分数它的最大真分数是()，每段长()米，它至少再添上（）个这样的分数单位就成了 1。（4）10 个是（），10 个是（），10 个是（），10 个 10 是（）（5）最高位是百万位的整数是（）位数；最低位是百分位的小数有（）位小数（6）最小的四位数是（），最大的三位数是（），它们相差（）四、课堂总结：复习了什么有什么收获五、作业：P74-75 练习十四 2 题、3 题、4 题板书设计：1.数与代数第 2 课时复习

14、内容：数的认识（2），教材 P72-73 和练习十四相关的练习复习目标：1.通过复习，掌握十进制计数法，能正确、熟练地进行数的读写和数的大小比较。2.通过复习掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。3.在复习过程中学会思考和归纳整理的办法，培养学生良好的复习整理习惯。复习重点：十进制计数法、数的大小比较。复习难点：小数点移动引起小数大小变化的规律。教学过程：一、依标导学，自主学习1.复习上节课数的意义和分类的知识和数位顺序表（1）什么是数位数位与位数相同吗（2 什么是计数单位相邻的计数单位之间的进率是多少2.引入板书课题，明确目标3.自学提示数正数0负数小数循环小数不 循环 小纯 循环 小混 循

15、环 小纯小数带小数有 限 小无 限 小按 小数 部分 的位 数按 小数 部整数正整0负整自然因数倍数质数与合数奇 数与 偶公 倍 数 与 最 小 公公 因 数 与 最 大 公2、3、5 的倍数特百分真分数带分数假分数分数(1)整数怎么读怎么写整数的改写与省略的方法是怎样的(2)小数怎么读怎么写(3)分数怎么读怎么写(4)小数点移动引起小数的大小变化的规律是怎么样的4.试一试：（1）一个数的亿位、千万位和千位上的数都是6，其他各位上的数都是0，这个数写作（），读作（），改写成用“亿”作单位是（），省略“万”后面的尾数约是（）万。（）亿（3）的小数点向右移动两位是（），它扩大（）倍。缩小 1000

16、 倍是（）。5.学生自学二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理读法和写法和小数点移动变化的规律（二）学生小组合作交流，汇报展示1.学生汇报2.边回顾边整理知识点，板书(1)整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，其他数位连续有几个0 都只读一个零。(2)整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。三、课堂练习2.写出下面各数:二千一百万零四十十亿四千零七万四点零零五三二十五分之十四3.练习十四 P74 第 2 题4.直接写出得数：10=100=1000=10=100=四、课堂总结：复习了什么有什么收获五、作业：（1）写

17、出下面各数:五万六千三百四十三四百分十万零七百三十十五亿零三百七十八万“万”作单位的数是（）万，写成用“亿”作单位的数是（）。“四舍五入”到万位的近似数记作（）万，省略亿后面的尾数记作（）（4）把改写成以“一”为单位的数写作（）（5）把扩大（）倍是 630，把 38 缩小到原来的（）是。板书设计：数的认识（2）(1)整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，其他数位连续有几个0 都只读一个零。(2)整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。第 3 课时复习内容：数的认识（3），教材 P72-73 和练习十四相关的练习复习目

18、标：1.使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。2.熟练进行分数、小数、百分数（折扣）之间的互化3.在复习过程中学会思考和归纳整理的办法，培养学生良好的复习整理习惯。复习重点：熟练进行分数、小数、百分数之间的互化。复习难点：体会小数与分数、分数与百分数之间的区别联系。复习过程：一、依标导学，自主学习1.复习旧知2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）分数的基本性质是什么分数的大小不变，但什么变了（2）小数的基本性质是什么小数大小不变，但什么变了（3）小数的基本性质与分数基本性质有什么关系（4）小数与分数互化的方法是怎样的百分数与分数互化的方法是怎样的小数与百分数互化的方法是怎样的4.试

19、一试（1）把下面的小数改写成两位小数:（2）分数、小数、百分数的互化。填一填。小数分数百分数%说一说你是怎么做的。二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理分数与小数的基本性质，小数、分数、百分数的互化方法。（二）学生小组合作交流,汇报展示.1.学生汇报2.边回顾边整理知识点，板书(1)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。(2)小数的基本性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0，小数的大小不变。(3)小数与分数互化的方法：把小数化成分数，有几位小数就在1 的后面添几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。把分数化成小数，用分子除以分母。(4)

20、小数与百分数互化的方法：(5)分数与百分数互化的方法：三、课堂练习1.完成 P75 第 4 题2.课堂练习（1）填空：分子加上8，为了使分数大小不变，分母应加上（）=12（）=（）：12=()75在31、%、0.3、三折五个数中，最大的是（），最小的是（）。（2）把小数化成分数，分数化成小数8574203（3）把小数化成百分数，百分数化成小数 2%125%（4）把分数化成百分数，百分数化成分数8574203 25%120%四、课堂总结：复习了什么有什么收获五、作业：（1）把 35的“”去掉，原数就（）。（2）在五折，95这几个数中，最大的是（），最小的是（）。（3）如果54721,那么在()内

21、可以填的自然数有（）。（4）小数精确到，正确的答案是（）。（5）一个三位小数“四舍五入”取近似值是，这个三位数最大的是（），最小的是（）。板书设计：数的认识第 4 课时复习内容：数的认识（4），教材 P72-73 和练习十四相关的练习复习目标：1.理解因数、倍数、质数、合数等意义。2.熟练掌握 2、3、5 倍数的特征，并正确解决有关问题。3.能熟练的求出两个数的最大公因数和最小公倍数。4.加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。小分百分用分子除以分母小数点向右移去掉，小数点写成分数形式并约先 写成 小数 再复习重点：能根据 2、5 和 3 的倍数的特征，正确判断2、5 和 3 的倍

22、数。复习难点：对数整除的相关概念的区分。复习过程：一、依标导学，自主学习1.复习旧知（1）63=18，（）是（）和（）的因数，（）是（）和（）的倍数（2）20 以内的质数有哪些2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）什么是倍数什么是因数举例说明。（2）2 的倍数特征是什么举例说明。什么是偶数什么是奇数（3）5 的倍数的特征是什么举例说明。（4）3 的倍数的特征是什么举例说明。（5）什么是质数什么是合数（6）什么是质数最小的质数是什么（7）什么是合数最小的合数是什么（8）1 是什么数（9）什么叫公因数，最大公因数怎么求两个数的最大公因数（10）什么叫公倍数，最小公倍数怎么求两个数的最小公倍数

23、二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流，汇报展示1.学生汇报2.边回顾边整理知识点，老师板书三、课堂练习1.填空 12的因数 20的因数 50以内 6 的倍数 50以内 8 的倍数 12和 20 的公因数 50以内 6 和 8 的倍数2.判断：（1）因为 4936，所以 36 是倍数，9 是因数。（）（2）ab=7，b 一定是 a 的因数。（）（3）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（4）所有自然数不是偶数就是奇数。（）（5）所有的非零自然数不是质数就是合数。（）（6）所有的奇数都是质数。（）（7）一个合数至少有3 个因数。（）（8）两个质数的积一定是合数

24、。（）3.完成 P75 第 5、6、7、8、9 题四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获还有什么疑问五、作业（1）求下面各数的最大公因数和最小公倍数 5和 9 30和 45 17和 51 36和 48（2）把一张长20 厘米、宽12 厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，至少可以裁多少个（3）有一篮苹果，如果2 个 2 个数，还多1 个，如果 3 个 3 个数，也多1 个，这篮苹果至少有几个板书设计：第 5 课时复习内容：数的运算（1）四则运算的意义和计算法则，教材P76 和练习十五相关的练习复习目标：1.让学生对四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计

25、算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2.培养运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。3 探索知识间的内在联系，认识事物本质。复习重点：整理四则运算的意义和计算法则。复习难点：对四则运算算理本质规律的认识和理解。复习过程：一、依标导学，自主学习1.提问导入：我们学过哪些运算2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）我们学过哪些运算举例说明每种运算的含义（2）回顾四则运算的运算法则（3）整数、小数、分数的四则运算有什么相同点有什么不同点（4）在四则运算中，如果有0 或 1 参与运算，有哪些特殊情况二、回顾知识，展示交流

26、（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流，汇报展示。1.学生汇报2.边回顾边整理知识点，老师板书（1）四则运算的意义：加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数和的简便运算；除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）

27、整理四则运算的运算法则整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。小数加法的计算方法：把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。小数减法的计算方法：把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾倍数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的

28、法则进行计算。注意：计算结果要写成最简分数。三条法则的要求有一条什么样的共同规律（相同点）整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数想加减。整数乘法的计算法则：相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0 的乘法：可以先把0 前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数除法的计算法则：从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商；每次除得的余数必

29、须比除数小。小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉。小数除法的计算法则：A.除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。B.除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。C.相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。D.不同点：小数

30、乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。分数的除法法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲乘乙数的倒数。分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点相同点：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。（3）在四则运算中，应注意一些特殊情况。a+0=()a0=()0a=()a-0=()a1=()aa=()a-a=()a1=()1a=()三、课堂练习1完成练习十五第1 题2.完成 P76 第 4 题和做一做3.完成练习十五第2、4 题四、课堂总结：回顾

31、本节课的学习，说一说你有哪些收获还有什么疑问五、作业：完成练习十五第5 题板书设计数的运算第 6 课时复习内容：数的运算（2）四则混合运算和简便计算，教材P76-77 和练习十五相关的练习复习目标：1.使学生进一步掌握四则运算之间的关系和顺序，整理运算定律和一般规律，能应用运算定律或规律进行简便运算。2培养学生合理、灵活地进行运算的能力。3通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。复习重点：运用四则运算顺序和运算定律。复习难点：能够正确灵活地选择简便算法。复习过程：一、谈话引入，自主学习1.口算 25 4=8=8=1241=+=73+74=1231=2461=28+72=10+=2.

32、引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）四则运算之间的关系是怎样你能用字母表示这些关系（2）四则混合运算的运算顺序是怎样的（3）我们学过哪些运算定律你能举例说明并用字母表示运算定律吗4.学生自学并完成课本P76-77 的第 6、7 题二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流，汇报展示。三、课堂练习1.完成 P77 中间做一做2.用简便方法计算 +73+74+127 24（4151+48 83.完成和练习十五第6、7 题四.课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获还有什么疑问五.作业：怎样简便就怎样算（75+53）35113753+1372512572

33、5400-29402827 4799 8599+85板书设计：数的运算（二）加法交换律加法结合律运算定律乘法交换律数的运算乘法结合律混合运算乘法分配率第 7 课时复习内容：数的运算（3）四则混合运算和文字题、估算。P77 做一做及练习十五相关题目。复习目标：1通过综合复习让学生能进一步牢固地掌握四则混合运算的顺序，选择合理、灵活的计算方法。2能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。复习重难点：增强应用意识，渗透数学建模思想，注重算法多样化与优化。复习过程：一、依标导学，自主学习1.复习引入（1）四则混合运算的顺序是怎样的（2）请列出下面的式子 a除以 b b除 a

34、 a被 b 除 b去除 a2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）在计算四则混合运算中就注意些什么先想想算法，再算一算（6554）（7542）125（3251）131（2）在计算时是怎样估算的估算时要依据什么（3）解文字题时要注意些什么试一试用43去除 3 与的差，所得的商再减去，结果是多少4.学生自学二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流汇报展示，归纳板书四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列综合算式，审题时要注意最后一步球的是什么在列式是如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述

35、，如“除”与“除以”等。三、课堂练习1.计算（15851）3 （1100170）72 1 1（2141）72 472+475（+）2.列式计算。（1）除以的商，减去51乘 20 的积，结果是多少（2）减去，所得的差除以，得出的商再减去，结果是多少3.估算 29699 352170 387621 9893054.完成 P77 的 8.和做一做.四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获还有什么疑问五.作业：列式计算（1）从 205 里，减去 220 的41，差是多少（2）与的和除以这两个数的差，商是多少（3）6 除的商，加上3，再乘 3，积是多少板书设计：数的运算（3）四则混合运算：1.

36、要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，2.选择合理的简捷算法。3.列综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么 4.在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，5.注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。第 8 课时复习内容：解决问题。P78 的.做一做及练习十五相关题目。复习目标：1使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。2形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。3对不懂的地方或不同的观点提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。复习重点：能正确地解答生活中的实际问题复习难点：正确理解数量关系复习过程：一、依标导学，自主学习1、

37、基础练习：（1）算一算 20 52 10054 4501075243 12（131）540（191）630（172）9031（2）只列式不用计算。200 的54是多少200 减少51后是多少甲数是 500，乙数是甲数的58，乙数是多少甲数是 500，乙数比甲数多53，乙数是多少甲数是 500，乙数比甲数多53，乙数比甲数多多少2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）解决实际问题是有哪些主要的步骤（2）解分数应用题的关键是什么请仔细阅读78 的例 10，试列式计算（3）解决问题的类型有哪些你记得哪些常用的数量关系式4.学生自学二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小

38、组合作交流，汇报展示，归纳板书1.简单应用题的类型：简单应用题：指一步计算解答的应用题2.复合应用题的类型:复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。（1）“归一”问题：此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。例如：一台拖拉机小时耕地2 公顷，照这样，这台拖拉机耕完公顷的地需多少小时（2）“归总”问题：此类题中暗含总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。例如：一批货物，每箱装36 件，需要 40 只箱子。如果每箱多装9 件

39、，可以节省几只箱子（3）行程问题：根据速度、时间和路之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：速度时间路程。路程速度时间，路程时间速度。相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和（相遇）时间总路程。追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度追及时间路程差例如：客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小时后相遇。客车每小时行 56 千米，货车每小时行60 千米。甲、乙两地相距多少千米（4）工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种

40、量。数量关系式为：工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率例如：一个工程计划生产570 个零件，已经做了10 天，平均每天生产21 个，剩下的要在 18 天完成，平均每天要生产多少个（5）分数应用题：关键是找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法或方程计算。求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙差乙已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙（1几几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲（1几几）利息本金利率存期应纳税额各种总收入税率三、课堂练习1.完成 P78 的做

41、一做.2.练习十五的11、12、13、14 题3.拓展练习（1）仓库里有一批化肥，第一次取出总数的52，第二次取出的比总数的31少 12 袋，这时仓库里还剩下24 袋。两次共取出多少袋（2）非节假日7 时至 21 时市话费为：前3 分元，以后每分元。某人在非节假日的上午 8 时打了15 分电话，需付电话费多少元在这天上午如果一次预付元钱的电话费，最多可打几分（3）三新小学计划组织145 名师生去郊游。已知45 座位的客车租金是720 元，30座的客车租金是580 元。请你为校长策划一下，怎样租车最划算（要写出租车的辆数并算出租金）四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获还有什么疑问五

42、、作业：练习十五的8、9、10 题板书设计：解决问题 1.简单应用题:指一步计算解答的应用题（1）“归一”问题：（2）“归总”问题:2.复合应用题（3）行程问题:（4）工程问题：（5）分数应用题：第 9 课时复习内容：式与方程。P81 的知识、做一做及练习十六相关题目。复习目标：1.理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。2.能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。3.通过列方程和解方程解决一些实际问题。复习重点：能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。复习难点：较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。复习过程：一、依标导学，自主学习1 谈话引入，板书课题，明确目

43、标2.自学提示（1）说一说用字母表示数的作用和意义。（2）你会用字母表示是什么请填写81 的表格（3）在含有字母的式子里，书写数字与字母、字母相乘时，应注意什么（4）什么叫做方程方程与等式有什么区别和联系等式有哪些性质（5）什么叫做解方程什么叫做方程的解你会解方程吗二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流汇报展示，归纳板书（三）尝试解答1.解方程。43X2.小结方法三、课堂练习1.哪些是等式，哪些是方程 18+25=43 x-2 y+5 5x+4x+8=35 43183=6 3x+57 a+4 a+b=2302.在（）里写出含有字母的式子。（1）2 个 x

44、相加的和（），2 个 x 相乘的积（）。（2）一批煤有a 吨，烧了 8 天，平均每天烧m吨，还剩（）吨。（3）小明今年a 岁，小华今年b 岁，经过 x 年后，两人相差（）岁。（4）绿绳长x 米，红绳的长度是绿绳的倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。(5)一个圆锥底面半径为r，高为 h，它的体积 v=（）。(6)妈妈买 8 只茶杯，付了100 元，找回 m元，一只茶杯（）元。(7)3个连续自然数，中间的一个数是m，这 3 个数的和是（），这 3 个数的平均数是（）。3.完成 P81 的中间的做一做和练习十六的第1、2、3、4、6、7 题4.解方程 3x-6+4=16 x+=

45、10 1+=10 16 x=2四.课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获还有什么疑问五.作业：练习十六P82 第 5 题板书设计：式与方程 1.用字母表示数的作用和意义是什么 2.在含有字母的式子里，书写数字与字母、字母相乘时，应注意什么 3.什么叫做方程方程与等式有什么区别和联系等式有哪些性质 4.什么叫做解方程什么叫做方程的解解方程的依据是什么第 10 课时复习内容：式与方程。P81 的知识、做一做及练习十六相关题目。复习目标：1.进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。2.掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键

46、是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。3能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。复习重点：熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。复习难点：提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。复习过程：一、依标导学，自主学习1.复习旧知：（1）填空：一种贺卡的单价是a 元，小英买了5 张这样的贺卡，用去（）元；小明买 n 张这样的贺卡，付出10 元，应找回（）元。甲数是 a，比乙数少 2，甲、乙两数的和是（）一个边长是a 分米的正方形，边长增加1 分米后，面积可以增加（）平方分米。（2）说出下面各题中数量之间的相等关系

47、。养禽场一共养鸡鸭600 只。红花比黄花少25 朵。参加航模组的人数是参加美术组的3 倍。花金鱼比黑金鱼的倍还多8 条。单价、数量、总价。速度、时间、路程。工作效率、工作时间、工作总量。2.引入板书课题，明确目标3.自学提示（1）列方程解答应用题的步骤是怎么样的关键是什么（2）试一试：列方程解答学校组织远足活动，原计划每小时行走，3 小时到达目的地。实际小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米4.学生自学二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流汇报展示，归纳板书：（总结列方程的方法解决问题的步骤）1.认真审题，找出等量关系。2.设未知数为 X。（用字母表示

48、未知数）3.列方程。4.解方程。5.检验。三、课堂练习（一）解方程：3x+32x=14 x+60 x=28 （二）列方程解应用题1.原来有 15 袋饺子粉，卖出35 千克以后，还剩下40 千克，每袋饺子粉重多少千克2.校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36 人，比美术组的2 倍少 8 人，参加美术组的有几人3.雷锋日五年级共做好事126 件，六年级做的比五年级的2 倍少 48 件，六年级做好事多少件4.饲养场一共养鸡650 只，其中母鸡的只数是公鸡的倍，养鸡场养母鸡多少只班有学生 45 人，男生是女生的80。女生有多少人（三）完成练习十六第12、3、14 题四、课堂总结1什么是方程在解方程中你

49、用到了哪些知识2用方程解决问题有哪几个步骤五、作业：练习十六P82 第 8、9、10、11板书设计：式与方程。用列方程的方法解决问题的步骤：1.认真审题，找出等量关系。2.设未知数为 X。（用字母表示未知数）3.列方程。4.解方程。5.检验。第 11 课时复习内容：比和比例。P84 的知识和练习十七相关题目。复习目标：1通过复习让学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能正确、迅速地求出比值和化简比。2进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上举例和实际距离。复习重点：理解比例的意义和基本性质，进行求比值，化简比，解比例复习难点：理解理解比与分数

50、、除法的联系和各性质与规律之间的联系。复习过程：一、依标导学，自主学习1.谈话引入，板书课题，明确目标2.自学提示（1）什么叫比举例说明。各部分名称是什么（2）什么叫做比的基本性质举例说明比的基本性质有什么用处（3）什么叫做比例举例说明。各部分名称是什么（4）什么叫做比例的基本性质举例说明比例的基本性质有什么用处（5）比和分数有什么关系比和除法有什么关系（6）什么叫比例尺怎样求比例尺3.试一试（1）先化简再求比值：84：12 254：52：74 14cm：（2）解比例：064 x 错误!错误!4.学生自主学习二、回顾知识，展示交流（一）小组合作，整理各个知识点。（二）学生小组合作交流汇报展示，