2023年分数乘除法的知识点归纳总结全面汇总归纳和全面汇总归纳练习2.pdf

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1、分数乘除法的知识点归纳和总结练习 一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：985 表示求 5 个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：9843表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。练一、分数与整数相乘。512 4 26613 1115 5 2413

2、48 221 7 310 20 425 15 718 12 16920 练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。）25 34 67 78 59 815 911 715 1225 1516 45 910 1319 3839 910 5063 1234 1736 （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。练三、比较大小 56 4 56 923 23 9 38 12 38 （四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。练四、分数乘、加、减混合

3、。716(5063 27)45 1516 14 56 34 1 23 512 415 914 59 2735 1 1819 3845 615 (5513)1991 7813 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b=b a 乘法结合律：(a b)c=a (b c)乘法分配律：（a+b）c=a c+b c 练五、分数乘、加、减简便运算 99 9798 911 97119 (56 49)36 913 718 913 517 79 79 417 914 1718 14 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画

4、线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数几几。4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于 “”“占”、“是”、“比”相当于“”（2）分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量（1分率）=分率对应量 练一、看图列式计算。练二、解决问题。1、甲乙两地相距 420 千米，一辆汽车行驶了全程的 57，行驶了多少千米？2、一个果园占地 20 公顷，其中的 25 种苹果树，14 种梨

5、树，苹果树和梨树各种了多少公顷？3、某鞋店进来皮鞋 600 双。第一周卖出总数的 15，第二周卖出总数的 38。两周一共卖出总数的几分之几？两周一共卖出多少双？还剩多少双？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了 500 元，六二班捐的是六一班的45，六三班捐的是六二班的 98。六三班捐款多少元？5、一件西服原价 180 元，现在的价格比原来降低了15，现在的价格是多少元？6、希望小学三年级有学生 216 人，四年级人数比三年级多 29，四年级有学生多少人？三、分数除法（一）、分数除法的意义 1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。用

6、（除法）计算。例如：1013103的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是 3，求另一个因数是多少。（二）、分数除法计算法则 除以一个数(0 除外)，等于乘以这个数的倒数。1、被除数除数=被除数除数的倒数。2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“”变成“”，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。练习一、分数除以整数 133322=56 12=571=9812=312=7515=121111=313=955=214=544=539=练习二、整数除以分数 672=4158=521=82516=375=783=364027=452=665=75

7、7=643=2498=练习三、分数除以分数 185185=982710=49223=10765=51132=7447=870.75=251698=6585=121113=3132 0.583=4、被除数与商的变化规律：(a 0 b 0)除以大于 1 的数，商小于被除数：ab=c 当 b1 时，ca 除以小于 1 的数，商大于被除数：ab=c 当 b1 时，ca 除以等于 1 的数，商等于被除数：ab=c 当 b=1 时，c=a 练习四、比较大小 942194 75575 85185 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：属同级运算，按照

8、从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于除以这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：(a b)c=acbc abcd=a（bcd）练习五、分数乘除法计算 35(5243)431 3143（43125）119523121 ）（10915731712 920 12(25 45)52（4351）1019 练习六、分数乘除法简便运算 87748773 341574357834265 （5747+47）47 16620141 20002000200120

9、00 （972+792）（75+95）四、分数除法的解决问题 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为 x；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程 例如：一个数的51是 30，这个数是多少？算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。例如：妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了 90 元，买裤子花了 60 元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的43，妈妈给小林多少钱？2、分数连除应用题的解题方法（1）分数连除应用题的结构特点：

10、题中有3 个数量，两个单位“1”，都是未知的。（2）分数连除应用题的解题方法：方程解法：设所求单位“1”的量为 x，根据等量关系列方程解答。即 xabcd=已知量。算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量cdab=另一个单位“1”的量。（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。例如：商店有苹果 84 千克，苹果是香蕉重量的43；香蕉又是水果总数的403。一共有水果多少千克？练习二、解决问题 1、美术班有男生20 人，是女生的65，女生有多少人？2、赵老师的讲桌上有红粉笔16 支，白粉笔的支数是红粉笔的45，又是蓝粉笔的1110。蓝粉笔有多少支？3、六（2）班的人数

11、是六（1）班的109，六（2）班比六（1）班少5 人，六（1）班有多少人？4、王李两位师傅做一批零件，王师傅做了40 个，占总数的52；李师傅做了总数的41。李师傅做了多少个？5、一块长方形草坪，长30 米，宽是长的65。这块草坪的面积是多少？6、爸爸今年40 岁，儿子的年龄比爸爸年龄的41多 4 岁，儿子今年多少岁？7、某工厂一月份用电 4800 度，二月份比一月份节约用电101，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？8、人体中的血液约占体重的131，血液里的32是水。小冬的体重 39 千克，他的血液中约含有多少千克水？7 9、东乡修了两条水渠，第一条长 1200 米，第二条比第一条的65少 50 米。两条水渠一共长多少米？10、修一条 3 千米长的公路，第一次修了这条公路的65，第二次修了65千米，两次共修多少千米？11、一本故事书有 96 页，小兰看了 43 页。小丽说：“剩下的页数比全书的43少 15 页。”小莉说：“剩下的页数比全书的21多 5 页”。小丽和小莉谁说得对？12、一根电线长 400 米，已经用去了 150 米。再用去多少米就一共用去这根电线的85？