2023年小学数学公式总复习.pdf

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1、小学数学公式大全 一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 正方形的周长=边长4 C=4a 长方形的面积=长宽 S=ab 正方形的面积=边长边长 S=a.a=a 三角形的面积=底高2 S=ah2 平行四边形的面积=底高 S=ah 梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r=d2 圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d=2r 圆的面积=圆周率半径半径 三角形的面积底高2 S=ah2 正方形的面积边长边长 S=aa 长方形的面积长宽 S=ab 平行四边形的面积底高 S=ah 梯形的面积（上底+下底

2、）高2 S=(a+b)h 2 内角和：三角形的内角和180 度。长方体的体积长宽高 V=Sh=abh 正方体的体积 底面积高 V=Sh=a2h 正方体的体积棱长棱长棱长 V=aaa=a3 圆的周长直径 Cd2r 圆的面积半径半径 Sr2 圆柱的侧面积=底面的周长高 S=Ch=dh2rh 圆柱的表面积=侧面积+底面积2 S=Ch+2S=2 r h+2r2 圆柱的体积=底面积高。V=Sh=r2h 圆锥的体积31底面积积高 V=31Sh=31r2h 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母

3、。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、单位换算（1）1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米（2）1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米（3）1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米（4）1 吨1000 千克 1 千克=1000 克=1 公斤=2 市斤（5）1 公顷10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 （6）1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米（7）1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100

4、 分（8）1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30 天)的有:46911 月 平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天,闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 三、数量关系计算公式 1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作

5、时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数因数积 积一个因数另一个因数 9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 四、算术方面 1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。(ab)c=a(bc)5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把

6、两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(a+b)c=ac+bc 6连减性质：被减数连续减去两个数，等于被减数减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)7连除性质：被除数连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。abc=a(bc)8 商不变性质：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外），商不变。a b=（a c）(b c)=（a c）（b c）9积不变规律：两数相乘，其中一个因数扩大几倍，同时另一个因数缩小相同的倍数，积不变。a b=（a c）（b c）10等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等

7、式仍然成立。11方程式：含有未知数的等式叫方程式。12分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。13分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。14分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。15分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。16分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。17分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。18真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。19假分数：分子比分

8、母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。20带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。21分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。22一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。23甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。3.14 1 3.14 3.14 2 6.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.15618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 常用特殊数的乘积 17351 250100 15460 15345 15575 245120 12

9、5=60 14570 16580 18590 254100 258200 1254500 12581000 常用平方数 11=121 12=144 13=169 14=196 10=100 20=400 30=900 40=1600 50=2500 60=3600 70=4900 80=6400 15=225 25=625 关于常用分数与小数的互化：21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 203=0.15 207=0.35 209=0.45 2

10、011=0.55 251=0.04 252=0.08 253=0.12 254=0.16 256=0.24 常用立方数：1=1 2=8 3=27 4=64 5=125 6=216 7=343 8=512 9=729 五、特殊问题 和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数(或：和小数大数)差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数(或：小数差大数)相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 工程问题 （1）一般公式：工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 （2）用假设工作总

11、量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1单位时间能完成的几分之几=工作时间 利润与折扣问题 折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数

12、段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 流水问题（1）一般公式：顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 （2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比 税后利息本金利率时间(15%)