2023年初三数学总复习数学《方程组及不等式组精品讲义.pdf

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1、12-13 下学期初三数学总复习 方程组与不等式组 主备人：汤恒星 本章教学分析 一、本章教学目标 1、方程组、一次方程组、一次不等式组、分式方程的概念及解法 2、用方程组解决实际问题 二、本章教学重难点 重点：目标 1,2 难点：目标 2 三、学情分析 初三复习阶段，学生对本部分内容有接触，但是遗忘比较多，教师在复习的过程中应加强基本技能的训练，适当加以示范。四、课时安排共计 10 课时 第 1 节：2 课时 第 2 节：2 课时 第 3 节：2 课时 第 4 节：2 课时 测评及讲解：2 课时 五、章节测试命题人安排：汤恒星 第一节 一次方程组及其应用2 课时 教学目标：1方程、一元一次方

2、程、方程的解、一元一次方程的解法；2二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程的解法、利用方程解决生活中的实际问题 3.用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题；4 数学思想方法：消元 教学重难点：教学重点：一元一次方程解法、二元一次方程组的解法、用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题 难点：用一元一次方程和二元一次方程组解决实际问题 教学过程：一、知识点（1）方程：含有未知数的等式（2）等式性质：1、等式两边分别加上或减去一个数字或式子，结果仍然是等式；2、等式两边分别乘以或除以一个不为 0 的数，结果仍然是等式；（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（4）一

3、元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并、系数化为 1（5）二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程为二元一次方程（6）二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组（7）二元一次方程组的解：一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解，即二元一次方程组中方程的公共解。（8）二元一次方程组的解法：1代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是 1 或-1的情形；2加减消元法：多适用于方程组中的两个方程中相同未知数的系数相同或互为相反数的情形（9）列方程组解应用题的一

4、般步骤 二、例题精讲 例 1以下方程组中，是二元一次方程组的是 A.B.C.D.65115yxyx2102yxyx158xyyx31yxx例 2在 中，用 x 的代数式表示 y，则y=_ 例 3 1解方程.xx21152156 2解二元一次方程组27271523yxyx 例 4 已知 a、b、c 满足02052cbacba，则 a：b：c=例 5已知x 2是关于x的方程()xmxm284的解，求m的值 例 6某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元

5、交费 该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元用 A 表示？右表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：根据右表数据，求电厂规定 A 度为 三、当堂检测 1.假设关于x的方程xk 153的解是x 3，则k _ 2解以下方程组：1xx2114135；2832152yxyx 3当x 2时，代数式xbx22的值是 12，求当x 2时，这个代数式的值 4应用方程解以下问题：初一4班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，假设每人付 9 元，则多了 5 元，后来组长收了每人 8 元，自己多付了 2 元，问两副乒乓球板价值多少？四、小结 1方程的相关概念 2一次

6、方程组的解法 3用一次方程组解应用题 五、作业：试题研究 教学反思：月份 用电量 交电费总数 3 月 80 度 25 元 4 月 45 度 10 元 032 yx第二节 一元二次方程及其应用第 2 课时 教学目标：1一元二次方程的相关概念及解法；2.根的判别式、根与系数的关系 3.用一元二次方程解决实际问题 教学重难点：教学重点：一元二次方程的相关概念及解法、根的判别式、根与系数的关系、用一元二次方程解决实际问题 难点：根的判别式、根与系数的关系、用一元二次方程解决实际问题 教学过程：五、知识点 1.一元二次方程的概念及一般形式：ax2+bx+c=0 (a0)2.一元二次方程的解法：直接开平方

7、法配方法公式法因式分解法 3求根公式：当 b2-4ac0时，一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的两根为 4根的判别式：当 b2-4ac 0 时，方程有 实数根 当 b2-4ac=0时，方程有 实数根 当 b2-4ac 0 时，方程 实数根 5.1增长率问题；2利润问题 二、例题精讲 例 1选用合适的方法解以下方程：(1)(x-15)2-225=0；(2)3x24x10 用公式法；(3)4x28x10用配方法；4x2+22x=0 例2 已知一元二次方程0437122mmmxxm）（有一个根为零，求m的值 例 3用 22cm 长的铁丝，折成一个面积是 30 2的矩形，求这个矩形的长和宽.

8、又问：能否折成面积是 32 2的矩形呢？为什么？三、当堂检测 一、填空 1以下是关于 x 的一元二次方程的有_ 02x3x12 01x2)3x4)(1x()1x2(2 06x5xk22 021xx2432 aacbbx2420 x22x32 2一元二次方程 3x2=2x 的解是 3一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为 0，则 m 的值是 4已知 m 是方程 x2-x-2=0的一个根，那么代数式 m2-m=5 关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有两个不相等的实数根,则 k的取值范围是_ 6如果关于的一元二次方程的两根分别为 3 和 4，那么这个一元二次方程可以是 三

9、、解下方程：(1)(x+5)(x-5)=7 (2)x(x-1)=3-3x (3)x2-4x-4=0 (4)x2+x-1=0 四、小结 1一元二次方程的相关概念及解法；2根的判别式及根与系数关系；3用一次方程组解应用题 五、作业：试题研究 教学反思：第三节 分式方程及其应用2 课时 教学目标：1、分式方程的相关概念及解法 2.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根 3.列分式方程解决实际问题 教学重点：目标 1,2,3 难点：目标 2,3 教学过程：一、知识点 1.分式方程：分母中含有 1 个未知数的方程叫做分式方程 2.解分式方程的步骤：去分母转化为整式方程，解整式方

10、程，再将整式方程的解代入最公分母中，判断整式方程的解是否为分式方程的增根 二、例题精讲 例 1：1013522xxxx 241622222xxxxx 例 2 假设分式方程xxkx2321有增根，则 k 为 A.2 B.1 C 三、当堂检测 1.解分式方程(1)22011xxx (2)x2)3(x22xx；(3)11322xxx (4)11-x1x1x22 2.一列列车自 2004 年全国铁路第 5 次大提速后，速度提高了 26 千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲、乙两站的路程是 312 千米，假设设列车提速前的速度是 x 千米，则根据题意所列方程正确的选项

11、是()A.B.C.D.四、小结 1解分式方程要注意检验 2增根是把分式方程转化为整式方程的解 五、作业：试题研究 教学反思：第四节 一元一次不等式组及其应用2 课时 教学目标：1、不等式组的定义及解法 2、不等式的性质 3、不等式的解集在数轴上表示 4、用不等式解应用题 教学重难点：教学重点：目标 1,2,3 难点：目标 4 教学过程：一、知识点 1.定义：用不等号连接起来的式子 2.解集：一个含有未知数的不等式的所有的解的集合 3.解集在数轴上表示：略 4.性质：1不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，即假设,ba 则cbca 2不等式的两边都乘以或除以同一个整数，不等号

12、的方向不变，即假设,ba 且0c，则bcac 或cbca 3不等式的两边都乘以或除以同一个整数，不等号的方向不变，即假设,ba 且0c，则bcac 或cbca 二、例题精讲 例 1.如下列图，O 是原点，实数 a、b、c 在数轴上对应的点分别为 A、B、C，则以下结论错误的选项是 A.0ba B.0ab C.0ba D.例 2.不等式112x的解集是 12x 2x 2x 12x 例 3.把不等式组21123xx 的解集表示在数轴上，以下选项正确的选项是 A B C D 例 4.不等式组221xx 的整数解共有 A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 关于x的不等式xm 1的解集如下列图，则m等

13、于 A0 B1 43210 B A O C 0)ca(b1 0 11 0 11 0 11 0 1C2 D3 例 7.解不等式组：121113xxx 2)6(3)4(4,5351xxxx【当堂检测】1.苹果的进价是每千克 3.8 元，销售中估计有 5%的苹果正常损耗为防止亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元 2.解不等式723x，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解 3.解不等式组224313322xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来 4.我市某镇组织 20 辆汽车装运完 A、B、C 三种脐橙共 100 吨到外地销售按计划，20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：1设装运 A 种脐橙的车辆数为x，装运 B 种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；2如果装运每种脐橙的车辆数都不少于 4 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；3假设要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值 四、小结 1解不等式时左右两边同时乘以负数时，不等号方向要改变 2列不等式解应用题是要主要“至少、最多、不低于、不大于、高于”等字样的理解 五、作业：试题研究 教学反思：脐 橙 品 种 A B C 每辆汽车运载量吨 6 5 4 每吨脐橙获得百元 12 16 10