2023年三角函数知识点总结归纳及题型全面汇总归纳1.pdf

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1、学习必备 精品知识点 三角函数高考题型分类总结 一求值 1.若4sin,tan05，则cos .2.是第三象限角，21)sin(，则cos=)25cos(=3.若角的终边经过点(12)P，则cos=tan 2=4.下列各式中，值为23的是 ()（A）2sin15 cos15（B）15sin15cos22（C）115sin22（D）15cos15sin22 5.若02,sin3cos，则的取值范围是：()（）,3 2 （）,3 （）4,33 （）3,32 二.最值 1.函数()sincosf xxx最小值是 。2.若函数()(13 tan)cosf xxx，02x，则()f x的最大值为 3.函

2、数()cos 22sinf xxx的最小值为 最大值为 。4已知函数()2sin(0)f xx 在区间,3 4 上的最小值是2，则的最小值等于 5.设02x，则函数22sin1sin2xyx的最小值为 6将函数xxycos3sin的图像向右平移了 n 个单位，所得图像关于 y 轴对称，则 n 的最小正值是 A 67 B3 C6 D2 7.若动直线xa与函数()sinf xx和()cosg xx的图像分别交于MN，两点，则MN的最大值为（）A1 B2 C3 D 2 8.函数2()sin3sincosf xxxx在区间,4 2上的最大值是 ()A.1 B.132 C.32 D.1+3 三.单调性

3、1.函数),0()26sin(2xxy为增函数的区间是 （）.学习必备 精品知识点 A.3,0 B.127,12 C.65,3 D.,65 2.函数sinyx的一个单调增区间是 （）A，B3 ，C，D32，3.函数()sin3cos(,0)f xxx x的单调递增区间是 （）A5,6 B5,66 C,03 D,06 4 设函数()sin()3f xxxR，则()f x （）A在区间2736，上是增函数 B在区间2，上是减函数 C在区间3 4，上是增函数 D在区间536，上是减函数 5.函数22cosyx的一个单调增区间是 ()A(,)4 4 B(0,)2 C3(,)44 D(,)2 6若函数

4、f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数，对任意实数 x，都有 f(x4)=f(x4)，则 f(x)的解析式可以是 （）Af(x)=cosx Bf(x)=cos(2x2)Cf(x)=sin(4x2)Df(x)=cos6x 四.周期性 1下列函数中，周期为2的是 （）Asin2xy Bsin 2yx Ccos4xy Dcos 4yx 2.cos6fxx的最小正周期为5，其中0，则=3.函数|2sin|xy 的最小正周期是（）.4.（1）函数xxxfcossin)(的最小正周期是 .（2）函数)(1cos22Rxxy的最小正周期为（）.5.（1）函数()sin 2cos 2f xxx的最小正

5、周期是 (2)函数()(13 tan)cosf xxx 的最小正周期为 (3).函数()(sincos)sinf xxxx的最小正周期是 (4)函数xxxxfcossin322cos)(的最小正周期是 .值是则的最小值等于设则函数的最小值为将函数的图像向右平移了个单精品知识点函数的一个单调增区间是函数的单调递增区间是设函数则在析式可以是四周期性下列函数中周期为的是的最小正周期为其中则函数学习必备 精品知识点 6.函数1)4(cos22xy是 ()A 最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为2的奇函数 D.最小正周期为2的偶函数 7.函数2(sincos)1yxx的最小正

6、周期是 .8函数21()cos(0)3f xx 的周期与函数()tan2xg x 的周期相等，则等于（）(A)2 (B)1 (C)12 (D)14 五.对称性 1.函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是 （）A6x B12x C6x D12x 2下列函数中，图象关于直线3x对称的是 （）A)32sin(xy B)62sin(xy C)62sin(xy D)62sin(xy 3函数sin 23yx的图象 （）关于点03，对称 关于直线4x 对称 关于点04，对称 关于直线3x 对称 4.如果函数3cos(2)yx的图像关于点4(,0)3中心对称，那么的最小值为（）(A)6 (B)4 (C)

7、3 (D)2 5已知函数 y=2sinwx 的图象与直线 y+2=0 的相邻两个公共点之间的距离为32，则 w的值为（）A3 B23 C32 D31 六.图象平移与变换 1.函数 y=cosx(xR)的图象向左平移2个单位后，得到函数 y=g(x)的图象，则 g(x)的解析式为 2.把函数sinyx（xR）的图象上所有点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 值是则的最小值等于设则函数的最小值为将函数的图像向右平移了个单精品知识点函数的一个单调增区间是函数的单调递增区间是设函数则在析式可以是四周期性下列函数中周期为的是的

8、最小正周期为其中则函数学习必备 精品知识点 3.将函数sin 2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是 4.（1）要得到函数sinyx的图象，只需将函数cosyx的图象向 平移 个单位 5.已知函数)0,)(4sin()(wRxwxxf的最小正周期为，将)(xfy 的图像向左平移|个单位长度，所得图像关于 y 轴对称，则的一个值是 （）A 2 B 83 C 4 D8 6.将函数 y=3 cos xsin x 的图象向左平移 m（m 0）个单位，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小正值是（）A.6 B.3 C.23 D.56 7.函数f(x)=cosx

9、(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f(x)的图象，则m的值可以为 ()A.2 B.C.D.2 8将函数 y=f（x）sinx 的图象向右平移4个单位，再作关于 x 轴的对称曲线，得到函数 y=12sin2x 的图象，则 f（x）是 （）Acosx B2cosx CSinx D2sinx 9若函数 xysin2的图象按向量)2,6(平移后，它的一条对称轴是4x，则的一个可能的值是 A125 B3 C6 D12 七图象 1函数sin 23yx在区间2，的简图是 （）2 在同一平面直角坐标系中，函数)20)(232cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是（A）0 （B）

10、1 （C）2 （D）4 3.已知函数 y=2sin(x+)(0)在区间0，2 的图像如下：那么=A.1 B.2 C.1/2 D.1/3 4下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （）（A）sin6yx （B）sin 26yx y x 1 1 2 3 O 6 y x 1 1 2 3 O 6 y x 1 1 2 3 O 6 y x 2 6 1 O 1 3 值是则的最小值等于设则函数的最小值为将函数的图像向右平移了个单精品知识点函数的一个单调增区间是函数的单调递增区间是设函数则在析式可以是四周期性下列函数中周期为的是的最小正周期为其中则函数学习必备 精品知识点（C）cos 43yx （D）cos 2

11、6yx 6为了得到函数 ysin2x3的图象，只需把函数 ysin2x6的图象 ()A向左平移4个长度单位 B向右平移4个长度单位 C向左平移2个长度单位 D向右平移2个长度单位 7已知函数 ysinx12cosx12，则下列判断正确的是 ()A此函数的最小正周期为 2，其图象的一个对称中心是12，0 B此函数的最小正周期为 ，其图象的一个对称中心是12，0 C此函数的最小正周期为 2，其图象的一个对称中心是6，0 D此函数的最小正周期为 ，其图象的一个对称中心是6，0 八.综合 1.定义在 R 上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当2,0 x时，xxfsin)

12、(，则)35(f的值为 2函数 f(x)22sinsin44fxxx（）（）（）是 （）A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C 周期为 2的偶函数 D.周期为 2的奇函数 3已知函数)(2sin()(Rxxxf，下面结论错误的是 ()A.函数)(xf的最小正周期为 2 B.函数)(xf在区间0，2上是增函数 C.函数)(xf的图象关于直线x0 对称 D.函数)(xf是奇函数 4 函数)32sin(3)(xxf的图象为C,如下结论中正确的是 图象C关于直线1211x对称;图象 C关于点)0,32(对称;函数125,12()(在区间xf)内是增函数;由xy2sin3的图象向右平移3个单位长度可以得

13、到图象 C.5.已知函数2()(1cos 2)sin,f xxx xR，则()f x是 （）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为2的奇函数 C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为2的偶函数 6.在同一平面直角坐标系中，函数)20)(232cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是 C 值是则的最小值等于设则函数的最小值为将函数的图像向右平移了个单精品知识点函数的一个单调增区间是函数的单调递增区间是设函数则在析式可以是四周期性下列函数中周期为的是的最小正周期为其中则函数学习必备 精品知识点（A）0 （B）1 （C）2 （D）4 7已知函数()2sin()f xx对任意x都有()()

14、66fxfx，则()6f等于 （）A、2 或 0 B、2或 2 C、0 D、2或 0 九.解答题 1.已知函数22()sin3sincos2cos,.f xxxxx xR （I）求函数()f x的最小正周期和单调增区间；（II）函数()f x的图象可以由函数sin 2()yx xR的图象经过怎样的变换得到？2.已知函数2()sin3sinsin2f xxxx（0）的最小正周期为（）求的值；（）求函数()f x在区间203，上的取值范围 3.已知函数()cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数()f x的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数()f x在区间,12 2 上的值域 4.已知函数()sin(),f xAxxR（其中0,0,02A）的周期为，且图象上一个最低点为2(,2)3M.()求()f x的解析式；（）当0,12x，求()f x的最值.值是则的最小值等于设则函数的最小值为将函数的图像向右平移了个单精品知识点函数的一个单调增区间是函数的单调递增区间是设函数则在析式可以是四周期性下列函数中周期为的是的最小正周期为其中则函数