2023年一次函数的图像与性质超详细导学案1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一次函数的图像和性质导学案 班级：123 姓名：一、学习目标：1、知道一次函数的图象是一条直线，理解正比例函数图象和一次函数图象的关系。2、理解一次函数中 k，b 对函数图象的影响，掌握一次函数的性质。二、重点难点：重点：一次函数的图象和性质 难点：对一次函数)0,(kbkbkxy为常数中bk,的数与形的联系的理解 三、学习过程：(一）、复习、回顾：（1）、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？（2）、正比例函数的图象是什么形状？(3）、在函数 y=2x-4 中，k=,b=(4）、下列函数那一个是正比例函数().A y=5+x B y=x/4 C y=4/x D

2、y=3x2（5）、正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）中，k 的正负对函数图像有什么影响？（二）、自主学习,合作探究：1、在同一直角坐标系内做出 y=2x、y=2x+3、y=2x-3 的图像，比一比这三个函数的图象有什么异同并回答下面的问题：x y=2x y=2x+3 y=2x-3 问：(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；学习必备 欢迎下载(2)从图表可以看出,三函数横坐标相同,函数 y=2x+3 的点的纵坐标比 y=2x的点的纵坐标大 3,于是将 y=2x的图像向平移个单位,就得到一次函数y=2x+3的图象;函数y=2x-3的点的纵坐标比y=2x的点的纵坐标小3,于是将y=2x

3、的图像向平移个单位,就得到一次函数y=2x-3的图象。讨论归纳展示：(先组内交流,再分组展示)（1）所有一次函数 y=kx+b 的图象都是_，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图像，只要描出图像上的两个点，然后过两点作一条直线即可.一次函数 y=kx+b 与 x 轴相交于点（，）与 y 轴相交于点（，）.一般取与函数图像与 x 轴、y 轴的交点 (2)直线 y=kx+b 可以看作由直线 y=kx_而得到(当 b0时，向上平移；当 b0,b0直线经过_象限；当（2）k0,b0直线经过_象限；当（3）k0直线经过_象限；（4）k0,b0时，y随x的增大而 _，这时函数的图像从左到右_；（2）图

4、象和性质难点对一次函数三学习过程一复习回顾为常数中的数与形的函数图像有什么影响二自主学习合作探究在同一直角坐标系内做出的图的点的纵坐标比的点的纵坐标大于是将的图像向平移个单位就得到一次学习必备 欢迎下载 当k0,且 y 随 x 的增大而减小，画出它的大致图象。（5）、已知函数 y=-2x+3.(a)画出这个函数的图像。（b)写出这个函数的图像与 x 轴，y 轴的交点的坐标；（c)求这个函数的图像与坐标轴围城的三角形的面积。(6)如下图描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况.你能说出小亮在路上的情形吗？图象和性质难点对一次函数三学习过程一复习回顾为常数中的数与形的函数图像有什么影响二自主学习合作探究在同一直角坐标系内做出的图的点的纵坐标比的点的纵坐标大于是将的图像向平移个单位就得到一次