2023年信号与系统_复习知识全面汇总归纳(最详细)1.pdf

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1、1 重难点 1。信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分:确定信号和随机信号;连续信号和离散信号；周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号；因果信号与反因果信号;正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数.连续正弦信号一定是周期信号。两连续周期信号之和不一定是周期信号。周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或的非周期信号就是能量信号,当，的非周期信号是功率信号。1.典型信号 指数信号：,正弦信号:复指数信号：,抽样信号：奇异信号（1）单位阶跃信号 是的跳变点。（2）单位冲激信号 单位冲激信号

2、的性质：(1）取样性 相乘性质：（2）是偶函数 （3）比例性 （4)微积分性质 ;(5）冲激偶 ；带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激.重难点 2.信号的时域运算 移位：，为常数 当0 时，相当于波形在轴上左移；当0 时,相当于波形在轴上右移。反褶：的波形相当于将以=0 为轴反褶。尺度变换：,为常数 当1 时，的波形时将的波形在时间轴上压缩为原来的；当 0 0，00，则 拉氏变换的性质及应用。6 一般规律：有 t 相乘时，用频域微分性质。有实指数相乘时，用频移性质。分段直线组成的波形,用时域微分性质。周期信号，只要求出第

3、一周期的拉氏变换，由于拉氏变换均指单边拉氏变换，对于非因果信号,在求其拉氏变换时应当作因果信号处理。重难点27拉普拉斯反变换求解：(掌握部分分式展开法求解拉普拉斯逆变换的方法）（1）单实根时 （2）二重根时 重难点28微分方程的拉普拉斯变换分析：当线性时不变系统用线性常系数微分方程描述时，可对方程取拉氏变换，并代入初始条件，从而将时域方程转化为 S 域代数方程，求出响应的象函数，再对其求反变换得到系统的响应。重难点29动态电路的 S 域模型：由时域电路模型能正确画出 S 域电路模型,是用拉普拉斯变换分析电路的基础.引入复频域阻抗后，电路定律的复频域形式与其相量形式相似。重难点30系统的零状态响

4、应为 其中，是冲激响应的象函数，称为系统函数。系统函数定义为 重难点31系统函数的定义 重难点 32系统函数的零、极点分布图 重难点 33系统函数 H()与时域响应 h（)：LTI 连续因果系统的 h（t）的函数形式由 H（s)的极点确定。H（s）在左半平面的极点无论一阶极点或重极点，它们对应的时域函数都是按指数规律衰减的。结论：极点全部在左半开平面的系统（因果）是稳定的系统.H(s)在虚轴上的一阶极点对应的时域函数是幅度不随时间变化的阶跃函数或正弦函数。H（s)在虚轴上的二阶极点或二阶以上极点对应的时域函数随时间的增长而增大.7 H（s）在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函

5、数都是递增的。重难点 34系统的稳定性：稳定系统 H（s）的极点都在左半开平面,边界稳定系统 H（s)的极点都在虚轴上，且为一阶，不稳定系统 H(s)的极点都在右半开平面或虚轴上二阶以上。H（s)=判断准则:1）多项式的全部系数符号相同为正数；2）无缺项；3）对三阶系统，的各项系数全为正，且满足 重难点 35、常用的典型信号 1单位抽样序列 的延迟形式：推出一般式:2单位阶跃序列 与的关系：延迟的表达式.3 矩形序列-有限长序列 4 实指数序列-实指数序列 重难点 36、离散系统的时域模拟 它的基本单元是延时器，乘法器,相加器。重难点 37、系统的零输入响应 若其特征根均为单根，则其零输入响应

6、为：C 由初始状态定（相当于 0的条件）重难点 38、卷积和的定义 t Pi位于右半平面 减幅的自由振荡 P 为负实根 P 为正实根 P 位于虚轴上 衰减的指数函数 增长的指数函数 等幅正弦振荡 增幅的自由振荡 8=f1（n）*f2（n)卷积和的性质(1）交换律：(2)分配律:（3)结合律。:f（n）*(n）=f(n），f(n）（n n0）=f（n n0）f(n）(n）=f1（n n1）f2（n n2）=f1（n n1 n2）*f2(n)卷和的计算：不进位乘法求卷积、利用列表法计算、卷积的图解法 重难点 39、离散系统的零状态响应 离散系统的零状态响应等于系统激励与系统单位序列响应的卷积和。即

7、 重难点 40z 变换定义 称为序列 f（k）的双边 z 变换 称为序列 f（k）的单边 z 变换 重难点 41收敛域 因果序列的收敛域是半径为|a|的圆外部分.重难点 42熟悉基本序列的 Z 变换.(k）1 ，z 0 （k）,z 1 重难点 43z 变换的性质 1）移位特性 双边 z 变换的移位:单边 z 变换的移位:f（k-2）z-2F(z）+f(2）+f（-1)z1 2）序列乘 ak(z 域尺度变换)akf（k）F（z/a）3）卷积定理 f1(k)f2(k)F1(z)F2(z）重难点 44掌握部分分式法求逆 Z 变换。重难点 45掌握离散系统 Z 域的分析方法。1)差分方程的变换解 2）系统的 z 域框图 9 3）稳定性 H（z）按其极点在 z 平面上的位置可分为：在单位圆内、在单位圆上和在单位圆外三类。极点全部在单位圆内的系统(因果)是稳定系统.H（z)在单位圆上是一阶极点,单位圆外无极点，系统是临界稳定系统。H(z）在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，系统是不稳定系统。