2023年八年级数学上册第12章一次函数课题一次函数的图象和性质学案新版沪科版.pdf

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1、1/5 课题：一次函数的图象和性质【学习目标】1进一步掌握一次函数图象的画法；2掌握一次函数系数k，b 与图象位置的关系；3掌握一次函数的性质并会运用【学习重点】一次函数的性质【学习难点】一次函数的性质的掌握2/5 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点情景导入生成问题旧知回顾：1什么是一次函数？什么是正比例函数？答：形如ykx b(k，b 是常数，k0)的函数叫一次函数当b0，形如 y kx(k为常数，k 0)的函数叫正比例函数2正比例 函数图象性质是什么？答：当 k0 时，图象经过一、三象限，y 随

2、x 增大而增大；当 k0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 增大而减小自学互研生成能力知识模块一一次函数图象及画法阅读教材P37P38的内容，回答下列问题：一 次函数图象有何特征？什么是截距？答：一般地，一次函数ykx b(k、b 为常数，且k0)的图象是平行于ykx 的一条直线，我们以后把一次函数 ykxb(k、b 为常数，且k0)的图象叫做直线ykxb.直线 ykxb 与 y 轴相交于点(0，b)，b 叫做直线ykx b 在 y 轴上的截距，简称截距典例：已知一次函数y(3 k)x 2k218，分别求 k 为何值时它的图象满足下列要求(1)经过原点；(2)经过点(0，10)；(3)平行于

3、直线y x.3/5 解：(1)代入(0，0)，2k2 180，3k0，解得k 3，k3.k 3；(2)代入(0，10)，2k218 10，k2；(3)3 k 1，k 4.仿例 1：直线 y3(x 1)在 y 轴上的截距是(D)A1 B 1 C3 D 3 仿例 2：将函数y 3x 的图象沿 y 轴向上平移2 个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为(A)Ay 3x 2 By 3x2 Cy 3(x 2)Dy 3(x 2)仿例 3：画出一次函数y x3 的图象，写出图象与x 轴、y 轴的 交点坐标解：图略当x 0 时，y3，与 y 轴交点是(0，3)，当 y0 时，x3 0，x3，与 x 轴交点是(

4、3，0)变例：已知y2 与 x 成正比例，且当x 1 时，y 6.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)求当 x 2 时，y 的值；(3)若点(m，2)在这个函数图象上，求m值解：(1)设 y2kx(k 0)，y kx2，代入x1，y 6，k2 6，k 8，y 8x 2；(2)当x 2 时，y18；(3)代入(m，2)，8m22，m 0.知识模块二一次函数图象及性质阅读教材P39的内容，回答下列问题：一次函数图象性质是什么？一次函数中k 与 b 的正负与它的图象，经过象限是怎样的？4/5 提示：典例中根据题意知比例系数k 0，且 b 0.由此可求m的取值范围行为提示：教会学生怎么交流先

5、对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间(1)一次函数ykxb 有下列性质：当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，图象自左向右是上升的；当 k0 时，y 随 x 的增大而减小，图象自左向右是下降的(2)归纳：一次函数中k 与 b 的正、负与它的图象经过的象限：k 0，b0?ykx b 的图象在一、二、三象限；k 0，b0?ykx b 的图象在一、三、四象限；k 0，b0?yxb 的图象在一、二、四象限；k 0，b0?yxb 的图象在二、三、四象限典例：已知一次函数y(2m1)x m2，y 随 x 增大而减小，且它的图象在y 轴上的截距在x 轴的上方，求整数 m的值解：由题意得2m10，m2 0，解得 2m12.整数 m 1.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到 黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”5/5 知识模块一一次函数图象及画法知识模块二一次函数图象及性质检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_ 2存在困惑：_