2023年概率精品教案.pdf

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1、概率教学设计 概率教学设计 作为一名为他人授业解惑的教育工作者，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。教学设计应该怎么写才好呢？概率教学设计1 教学内容：北师大版小学数学四年级下册第 82-83 页内容。教材分析：概率是研究不确定现象(随机现象)的科学。随机现象是指：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生在亲自试验中，通过对试验结果的分析不断体会

2、。本单元的题目也说明了这一点，是在游戏公平这一主题下，通过活动体会事件发生的可能性。在第一学段中学生已尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。本节课主要设计了“用掷骰子决定谁先走棋”和“转转盘”两个游戏活动，抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深理解。这也是学生继续学习概率知识和进行可能性大小计算的基础。教学目标：1 知识与能力：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。会设计对双方都公平的简单游戏的规则。2 过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。3.情感、态度与价值观：能积极

3、参与游戏活动，主动与同伴交流自己的想法。教学重、难点：组织学生亲自从事试验，收集数据，分析结果，以体验两个事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。本年级学生从一年级开始就一直使用新教材，信息量大，具有较丰富的知识储备。在概率方面，学生能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的等可能性做出描述，并和同伴交换想法；经历由感知、探究到建立模型再到解释应用的数学学习体验。另外，他们在日常的学习和游戏中对事件的等可能性会有一定的感知。考虑到本课内容具有活动性、过程性和体验性的特点，需要教师组织全体学生参加游戏活动。因此，在这节课的教学中应注意这样几个问题：1 重

4、视教学情境的创设。充分利用教材提供的游戏活动，和教师自己设计的一些游戏活动，激发学生的学习积极性。2 注重让学生参与并从事试验，让他们在活动中获得直观感受。3 引导学生主动与同伴交流想法，在交流讨论中，加深对游戏规则公平性的体验。教学方法及手段：根据学生的实际和教学要求，我在教学方式与学习方式上进行了大胆创新。1.教学方式。本节课是在游戏公平这一主题下，通过学生参与活动体会事件发生的等可能性。教师要创设轻松氛围，利用游戏活动，激发学生的学习积极性，组织学生参与，与学生合作，引导学生对公平的游戏规则进行试验，分析、修改。2学习方式。学生有时独立思考，有时与同桌进行游戏，有时小组交流、讨论，判断等

5、，体现多样的学习方式。3 评价方式。对学生的活动情况，要给出恰当，适时的评价，同时引导学生之间相互评价，发挥评价的促进、激励的作用。4 课前准备。教师准备：多媒体课件、一副棋、骰子、硬币、转盘(三个)。学生准备：骰子(每人一个)、硬币(每人一枚)、转盘(每人一个空白的)。教学流程：一、创设情境，进入游戏 师：同学们喜欢下棋吗?谁会下棋呢?今天，我们就进行一场下棋比赛，好吗?两名同学到前面来，(出示一副摆好的棋。)师：让谁先走棋呢?让学生稍加思考后说说自己的办法。(预测：学生可能想到用“拳头、剪刀、布”、掷骰子、掷硬币等多种办法。)教师对于学生的回答，只要是合理的，就要给出肯定，并加以引导。对于

6、多样的办法，教师板书游戏名称。师：你们想出了这么多办法，很不错。下面我们一起来看一行，这些办法都可以吗?设计意图：从学生喜欢的身边游戏入手，让学生来进行现场比赛，激发参与兴趣，进而提出“让谁先走棋呢”这一问题。先让学生自由表达想法，体会试验“游戏是否公平”的必要性。二、组织活动，开展游戏 游戏一：掷殴子 师：想一想，具体怎样做呢?让学生自由说规则。师：笑笑有一个办法：大于 3 点，小明先行；小于 3 点，小华先行、你们觉得这个办法好吗?(预测：如果有的学生提出这个办法，就因势利导采用它；如果学生没有提出，教师作为合作者提出这个办法。)师：与同桌试试这个办法，掷一掷骰子，要做好记录，学生亲自试验

7、，收集数据。活动记录 1：教师走到学生中间，关注学生是否积极参与游戏活动的过程，对个别学生给予帮助和指导。尽量让学生保证游戏的随机性，要随意地掷出骰子。学生展示活动记录，汇报试验情况。学生有序汇报出活动过程及试验结果，教师要引导他们对试验结果进行分析。(预测：学生在试一试后，初步感受到这个规则的不公平。通过讨论，有的学生能列出各有几种可能，大于 3 点的有 3 种可能：4，5，6；小于 3 点的只有两种可能：2，1；因此大于 3 点的可能性比小于 3 点的可能性大，所以这个游戏规则是不公平的。)师：你们的想法正确吗?再做几次试验，将全班的试验结果汇总起来，确认一下好吗?学生做试验，汇总试验数据

8、。设计意图：为了使学生进一步体会这个规则的不公平，需要学生继续做试验验证、为了保证试验次数，有必要汇总全班数据。师：通过多次试验，证明这个方法不公平。那你们能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗?学生同桌间说一说后，汇报。设计意图：在确认规则不公平后，不失时机地让学生修改游戏规则，使它对双方公平。这样由浅入深，逐步加深学生对游戏规则公平性的体验。师：除了掷骰子外，我们再来判断一下其他的办法是否对双方公平。游戏二：掷硬币 师：试一试，这个办法对双方公平吗?学生做试验，并汇总全班数据。活动记录 2：教师组织学生进行试验，引导他们讨论掷硬币的规则是否公平。设计意图：学生对“掷硬币”已有经验，直接看出它公

9、平。但也应让学生做试验，并汇总全班数据。这里要激发学生反复探究的兴趣，引导他们对简单的实验进行多次的探究。这其实是在培养学生的科学素养，使他们向真正意义上的探究迈进。游戏三：转盘 师：我们还可以用转盘来设计对双方公平的游戏。(1)下图是笑笑设计的转盘，请你为她确定规则，使游戏对双方公平。出示图：学生先独立确定公平的游戏规则，然后交流。教师鼓励学生结合生活经验和试验数据，对规则是否公平进行讨论。(2)淘气设计了下面的转盘，请你为他确定规则，使游戏对双方：出示图：学生自主设计。自由讨论，确定公平的游戏规则，师：我们帮助淘气和笑笑确定了公平的规则，那你们想自己设计一个对双方都公平的转盘游戏吗?(3)

10、请你再设计一个对双方都公平的转盘游戏。学生独立设计。教师参与其中，了解学生活动情况，提醒他们要先设计转盘和确定规则，再试一试游戏和规则是否公平。学生展示设计的转盘，并说明规则，其他学生一起判断是否符合要求。设计意图：先让学生对笑笑和淘气设计的转盘进行判断是否符合公平要求。然后给学生独立设计转盘游戏的机会。一是充分调动学生的参与热情，二是给他们自主探索、学习的机会，学有所用。三、实践应用，拓展游戏 师：请设计一个对双方都公平的其他游戏，在小组内玩一玩。学生设计游戏，小组内活动。师：想一想，在你的生活中，有哪些需要用公平的游戏来确定的事情?学生先自己想一想，再与同学交流。(预测：学生可能想到生活中

11、许多游戏，如：足球比赛确定双方场地时，可以用“单双”游戏；家里人看电视选择频道出现争执时，可以用“抽扑克牌比大小”游戏决定；去奶奶家还是外婆家过年，可以用“抓阄”游戏等。)教师根据学生的发言，适时评价。对一些游戏要加以引导，在公平基础上，要尊重长辈，不要任性等，随机进行情感教育。师：回到家里和父母继续游戏，好吗?设计意图：组织学生自己设计一些对双方都公平的游戏，给全体学生再次参加游戏活动的机会。并引导学生联系生活实际，关注身边的不确定现象，应用所学去解释、解决一些简单问题。反思：科学探究，一次就够了吗?答案是不够。从一次到十次或更多，这里面有科学的较真，有思维的缜密，有大胆的质疑，有反复的坚韧

12、就如抛硬币的实验，大人们都知道抛硬币的概率是 50，但同样的实验让中国孩子与外国孩子做，中国孩子一般只做两次，最多也不会超过十几次，但外国的孩子可以多次重复，可以做几百次，几千次，甚至上万次。这种现象，很多中国人认为没有必要，认为可笑或者浪费时间。笑过后，想一想：“为什么中国人科技创新的能力不强?”也许就是我们的教学中缺少了一份执著、一份坚韧。所以在执教本节课中，我试着用“提问、预测、试验、解释、交流”这一过程来引导学生开展掷骰子、掷硬币和转盘三个游戏活动。在开展掷骰子游戏时，我发现学生对试验往往只愿做几次，就把结果记录了下来，这样做，显然太草率、不严谨。我们知道，任何活动，一次的结果都只是偶

13、然的，而不是必然的，科学现象是可以多次重复的，科学结论要经得起反复验证的。所以哪怕是最简单的活动，一次也是不能说明问题的。为了使学生进一步体会这个规则的不公平，需要学生继续做试验验证。为了保证试验次数，有必要汇总全班数据。于是我就增加了一个环节，让学生重复多次做看似简单的试验，这其实是在培养学生的科学素养。通过反复的试验，学生不但判断出这个游戏不公平，还能进行修改，并且也很好地体会了等可能性和不确定现象的特点。同时，我也注意到，活动中如果能加强对学生的引导，使他们动手、动脑、动口结合起来，比较、借鉴、反思，会使活动更有实效性。评析：1充分利用学生身边的情境。教材提供的是小明和小华两个小朋友进行

14、下棋比赛。根据实际情况，教师为了激发学生的参与兴趣，换为让学生来进行现场比赛，进而提出“让谁先走棋呢”这一真实问题。更大程度上唤起学生参与热情及对问题的探究欲望。然后，先让学生自由表达想法，体会试验“游戏是否公平”的必要性。2 联系实际，充分进行数学活动。学生对“掷硬币”已有经验，直接看出它公平。教师给学生提供了更多的探索研究机会，让他们做试验，并汇总全班数据。教师注重激发学生反复探究的兴趣，引导他们对简单的实验进行多次的探究。这其实是在培养学生的科学素养，使学生向真正意义上的探究迈进，3 关注学生的感受。教师在课的最后，组织学生自己设计一些对双方都公平的游戏，给全体学生再次参加游戏活动的机会

15、。也引导学生联系生活实际，关注身边的不确定现象，应用所学去解释、解决一些简单问题。在这个过程中，教师关注了学生的感受，随机渗透思想教育。概率教学设计 2 教学目标 知识目标:了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;理解和掌握概率的统计定义及其性质.能力目标：通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力;情感目标：在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。教学重点与难点 重点：理解概率的统计定义及其基本性质;难点：认识频率与概率的区别和联系。教学过程 (一)设置情境、引入课题 观察下列事件发生与否，各有什么特点?(教师用课件演示情境)(

16、1)地球不停地转动;必然发生 (2)木柴燃烧，产生能量;必然发生 (3)在常温下，石头风化;不可能发生 (4)某人射击一次，中靶;可能发生也可能不发生 (5)掷一枚硬币，出现正面;可能发生也可能不发生 (6)在标准大气压下且温度低于 0时，雪融化。不可能发生 定义：在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件;在条件 S 下必然要发生的事件叫必然事件;在条件 S 下不可能发生的事件叫不可能事件。确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母 A,B,C表示。(二)探索实践、建构知识 让我们来做两个实验：实验(1)：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。

17、上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成 50 次,并完成下表(一)：的频数，然后计算各频率。上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成 50 次,并完成下表(一)：然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。投掷一枚硬币，出现正面可能性究竟有多大?(教师用电脑模拟演示)实验(2)：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。将实验结果填入下表(二)：(先学生自己做实验，然后教师用电脑模拟演示)根据两个实验分别回答下列问题：(1)在实验中出现了几种实验结果?还有其它实验结果吗?(2)这些实验结果出现的频率有何关系?(3)如果允许你做大量重复试验，你认为结果

18、又如何呢?结论分析：实验(1)中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于,但不相等。实验(2)中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于 1。概率的定义：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 A发生的频率 总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 A的概率，记作 P(A).注意以下几点：(1)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件 A的概率;(2)概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值;(3)概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率;(4)概率的性质：必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，随机事件的概率为 ，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。(三)范例讲解、巩固检测 1、讲解范例：例 1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件.(1)某地 1 月 1 日刮西北风;(2)当 x 是实数时，x20;(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮;(4)一个电影院某天的上座率超过 50%.例 2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：