2023年八年级数学上册11.2.1三角形的内角超详细导学案新版新人教版.pdf

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1、1/3 11.2.1 三角形的内角 1.会阐述三角形内角和定理.2.会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数).3.能通过动手实践去验证三角形的内角和定理.自学指导：阅读教材第P1114，回答下列问题.1.三角形的内角和等于180.2.在 ABC中,A=80,B=C,则 C=50.3.已知三角形三个内角的度数之比为135，则这三个内角的度数分别为20、60、100.4.若 ABC中，A=40，B=50,则 ABC为直角 三角形.自学反馈 1.ABC中,若 A B C,则 ABC是(B)A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形利用三角形的内角和是180，即 A B

2、+C=180,又因为 A B C，等量代换得到2C=180，从而得出C=90，所以选B.2.一个三角形至少有(B)A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角利用假设进行反证，与三角形的内角和定理相矛盾的排除，剩下正确答案.3.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(C)A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去延长第块中的三角形的两个内角边长，使其相交，就可以确定原三角形的形状.活动 1 揭示三角形的内角和 1.幻灯片出示：解释“什么是三角形的内角”，并通过“内角三兄弟之争”的数学故事引出本节内容.数学故事：在一个直角

3、三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？2.利用三角板的三个角之和为多少度来探索三角形的内角和.30+60+90=180 45+45+90=180 想一想:任意三角形的三个内角之和也为180 度吗?活动 2 探索并证明三角形的内角和定理做一做 1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码.2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD 的

4、度数，可得到A+B+ACB=180.2/3 图 1 3.剪下 A，按图 2 拼在一起，从而还可得到A+B+ACB=180.图 2 4.把 B 和 C 剪下按图3 拼在一起，用量角器量一量MAN 的度数，会得到什么结果.图 3 想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知 ABC，说明 A+B+C=180，你有几种方法？结合图1、图 2、图3 说明这个结论成立(幻灯片出示证明过程)活动 3 跟踪训练 (1)在 ABC中，A=35，B=43则 C=102.(2)在 ABC中，A B C=234 则 A=40,B=60,C=80.(3)一个三角形中最多有1

5、个直角？为什么？(4)一个三角形中最多有1 个钝角？为什么？(5)一个三角形中至少有2 个锐角？为什么？(6)任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为60.活动 4 例题解析如图，C 岛在 A 岛的北偏东50方向，B 岛在 A 岛的北偏东80方向，C 岛在 B 岛的北偏西40方向，从C岛看 A、B两岛的视角ACB是多少度？(幻灯片出示解题过程)活动 5 拓展与思考 1.甲楼高16 米,乙楼座落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12 点,太阳光线与水平面夹角为45,如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上,那么两楼的距离应是多少？解：由题意知ABC=90,ACB=45.BAC=180-ABC-ACB=180-90-45 =45.BC=AB=16.答：两楼的距离是16 米.3/3 2.在 ABC中，如果 A=12B=13C，那么 ABC是什么三角形？解：设 A=x，那么 B=2x,C=3x 根据题意得：x+2x+3x=180 解得：x=30 A=30,B=60,C=90 ABC是直角三角形.活动 6 课堂小结教学至此，敬请使用学案当堂训练部分