2023年学年高二第一学期第五次测验含超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、2012/12/18 1-4 杨浦高级中学12-13 学年高二数学第一学期第五次考试时间 60 分钟满分 100 分姓名班级学号成绩一、填空题(5 1 04)1.椭圆22198xy的离心率为.2.关于,x y的方程22220 xyxym表示圆,则m的取值范围是.3.以椭圆2212516xy的短轴端点和焦点分别为四个顶点的椭圆的标准方程是.4.若直线yxm和曲线24yx没有公共点，则实数m的取值范围是.5.过椭圆221259xy左焦点的直线交椭圆于,A B两点,若,A B到右焦点的距离之和为12,则|AB.6.直线10 xy被圆22440 xxy截得的弦长为.7.椭圆221123xy的左焦点为1

2、F，点P在椭圆上，如果线段1PF的中点M在y轴上，那么点P的坐标为.8.已知圆的方程2211xy，P为圆上任意一点（不包括原点），直线OP的倾斜角为弧度，OPd，则画出df的大致图像.二、选择题(4416)9.“0,0mn”是“关于,x y的方程221mxny表示椭圆”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件.10.圆22(3)(1)1xy的切线方程中有一个是（）A.0yB.0 xC.0 xyD.0 xy11.若椭圆22142xy的弦被点(1,1)平分,则此弦所在直线的斜率为（）A.12B.13C.2D.312.若椭圆2212516xy上一点P到焦点1F的距离

3、为m，点P到另一个焦点2F的距离为n,则下列关于,m n取值中，可能的取值共有（）5,5mn3,7mn2,8mn1,9mn0,10mnA4 个B3 个C2 个D 1 个dO2012/12/18 2-4 三、解答题(1010101444)13.已知椭圆的中心在原点，长轴在x轴上，一焦点与短轴两端点的连线相互垂直，焦点与长轴上较近的顶点的距离为1,求椭圆的标准方程.14.已知圆C与y轴相切,圆心在直线30 xy上,且直线0yx被圆C所截得的线段长为2 7,求圆C的方程.15.已知椭圆2221(1)xyaa的焦距与长轴长的比值为32,求椭圆上任意点到短轴的一个端点的距离的最大值.16.已知椭圆C的中

4、心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）.(1)求椭圆C的方程;(2)设过点(4,0)P的直线l与椭圆C相交于,MN两点，当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时，求直线l的斜率的取值范围.点则实数的取值范围是过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点若到右焦点的距离之和为则直线被圆截得的弦长为椭圆的左为弧度则画出的大致图像二选择题是关于的方程必要非充分条件表示椭圆的充分非必要条件充要条件非充分非必要条焦点的距离为则下列关于取值中可能的取值共有个个个个三解答题已知椭圆的中心在原点长轴在轴上一焦点与短轴两2012/12/18 3-4 答案1.132

5、.(,2)3.221169yx4.(,2)(22,)5.8 6.307.3(3,)28.如右图一,其中2sind理由见右图二9.B 10.A 11.A 12.B 13.22164 232 2xy提示:,12121,22bc acccbca14.22(3)(1)9xy或22(3)(1)9xy提示:设圆心为(3,)t t,则半径|3|0rt,圆心到直线0yx的距离|3|2|2ttdt根据条件:22222(7)7291drttt15.433提示:2223,142cacaa,即椭圆方程为2214xy设椭圆上任意点(,)P x y,短轴端点不妨设为(0,1)B22222116161|(1)3253()(

6、)3333PBxyyyyym a x4 3|3PB16.(1)22184xy;(2)1313,22k提示:设MN中点坐标为00(,)R xy直线l斜率存在,设:(4)lyk xMN中点坐标为00(,)R xy把直线方程代入椭圆方程中并消去y得2222(21)163280kxk xk根据韦达定理220221682121MNkkxxxkkd2xyAOPy/22O点则实数的取值范围是过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点若到右焦点的距离之和为则直线被圆截得的弦长为椭圆的左为弧度则画出的大致图像二选择题是关于的方程必要非充分条件表示椭圆的充分非必要条件充要条件非充分非必要条焦点的距离为则下列关于取值中可能的取

7、值共有个个个个三解答题已知椭圆的中心在原点长轴在轴上一焦点与短轴两2012/12/18 4-4 把代入中得02421kyk00(,)R xy落在Q内的充要条件是000022yxyx【注：因为00 x，故R只可能在y轴左侧】把代入中得222222482212148()22121kkkkkkkk，化简得2222102210kkkk由解得131322k；由解得131322k因此斜率k的取值范围是1313,22点则实数的取值范围是过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点若到右焦点的距离之和为则直线被圆截得的弦长为椭圆的左为弧度则画出的大致图像二选择题是关于的方程必要非充分条件表示椭圆的充分非必要条件充要条件非充分非必要条焦点的距离为则下列关于取值中可能的取值共有个个个个三解答题已知椭圆的中心在原点长轴在轴上一焦点与短轴两