2023年三角形的外角超详细导学案1.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 三角形的外角导学案【学习目标】1认识三角形的外角；2知道三角形的外角的两个性质；3能利用三角形的外角性质解决实际问题。【学习重点】三角形外角的两个性质；【学习难点】三角形的外角性质的证明【温习旧知】1.三角形的内角和是多少？2ABC中，A=50，B=60，则C=_ 3.ABC中，A：B：C=1：2：2，则A=_，B=_，C=_【学习过程】问题 1：三角形外角的定义 1、自学课本 14 页第一段理解三角形的外角的定义。2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_组成的角，叫做三角形的外角。3、找出右图中的外角 。4、一个三角形有几个外角？。问题 2：三角

2、形外角的两个性质 1、探究外角的性质（1）如图 9，ABC中，A=70，B=60ACD是ABC的一个外角 能由A，B求出ACD吗？如果能，ACD与A，B有什么关系？（2）你能进一步说明任意一个三角形 的一个外角与它不相邻的两个内角有 什么关系呢？并说明理由？结论：_ 理由：（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？学习必备 欢迎下载 结论：_ 理由 练习（1）课本 15 页练习（2）在ABC中，B=50，C的外角等于 100，则A=_ （3）如右图所示，则a=_ 3、自学课本 15 页例 2 从中你会发现什么结论？结论：_.【基础达标】1若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形

3、 2ABC中，若C-B=A，则ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）3如图 1，x=_ (1)2 4如图 2，ABC中，点 D在 BC的延长线上，点 F是 AB边上一点，延长 CA到 E，连 EF，则1，2，3 的大小关系是_ 5如图 3，在ABC中，AE是角平分线，且B=52，C=78，求AEB的度数 6如图所示，AE BD，1=95，2=28，求C 是多少中则中则学习过程问题三角形外角的定义自学课本页第一段理解角形外角的两个性质探究外角的性质如图中是的一个外角能由求出吗如系呢学习必备欢迎下载结论理由练习课本页练习在中的外角等于则如右学习必备 欢迎下载【课堂小结】通过本

4、节课学习，你有什么收获？三角形的外角性质 1：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的外角性质 2：三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角 三角形的外角和等于 360【当堂检测】一、选择题 1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为 180,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A.30 B.60 C.90 D.120 3.已知三角形的三个外角的度数比为 2:3:4,则它的最大内角的度数为()A.90 B.110 C.100 D.120 4.已知等腰

5、三角形的一个外角是 120,则它是()A.等腰直角三角形;B.一般的等腰三角形;C.等边三角形;D.等腰钝角三角形 5.如图 1 所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于()A.120 B.115 C.110 D.105 (1)(2)(3)6.如 图2所示,在ABC中,E,F 分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是()A.BOC=2+6+A;B.2=5-A;C.5=1+4;D.1=ABC+4 二、填空题 1.三角形的三个外角中,最多有_个锐角.2.如图 3 所示,1=_.3.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是 225,则与这个外角相邻的内角是_度.4.已知等腰三角形的一个外角

6、为 150,则它的底角为_.5.如图所示,ABC,ACB的内角平分线交于点 O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点 D,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点 E,且A=60,则BOC=_,D=_,E=_.EODCBADCBAFEDCBA654321FECBA140801是多少中则中则学习过程问题三角形外角的定义自学课本页第一段理解角形外角的两个性质探究外角的性质如图中是的一个外角能由求出吗如系呢学习必备欢迎下载结论理由练习课本页练习在中的外角等于则如右学习必备 欢迎下载 6.如图所示,A=50,B=40,C=30,则BDC=_.7.如图所示,在ABC中,A=70,BO,CO 分别平分ABC和ACB,求BOC的度数.8.如图所示,在ABC 中,D 是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC 的度数.【课后思考题】如图所示,在ABC中,A=,ABC的内角平分线或外角平分线交于点 P,且P=,试探求下列各图中与的关系,并选择一个加以说明.(1)PCBA(2)PCBA(3)PCBA OCBA4321DCBA是多少中则中则学习过程问题三角形外角的定义自学课本页第一段理解角形外角的两个性质探究外角的性质如图中是的一个外角能由求出吗如系呢学习必备欢迎下载结论理由练习课本页练习在中的外角等于则如右