2023年平移与旋转精品讲义 2.pdf

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1、 单元 三 教学内容 3.1 图形的平移（一）课时 1 教 学 目 标 1、了解平移的概念及性质 2、经过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵。教学 重点 难点 重点：平移的性质 难点：平移的作图 教具学具资料准备 多媒体 课 堂 教 学 设 计 教师活动（老师导航）学生活动或师生互动（学程设计）一、问题展示：1平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 ，这样的图形运动称 为 ，平 移 不 改 变 图 形 的 和 。2 平 移 的 性 质：平 移 不 改 变 图 形 的 和 ，故平移前后的两个图形是 的.因此平移具有以下性质：（1）对应点所连的线段 （或在同一条直线上）且 .（2）

2、对应线段 （或在同一条直线上）且 .（3）对应角 .二、基础练习：1.下列现象属于平移的是_ A.打开抽屉；B.健身时做呼啦圈运动；C.风扇扇叶的转动；D.小球从高空竖直下落；E.电梯的升降运动；F.飞机在跑道上滑行到停止的运动；课 堂 教 学 设 计 G.篮球运动员投出的篮球运动；H.乒乓球比赛中乒乓球的运动.2将线段 AB 平移 1，得到线段 A1B1,则点 A 到 A1的距离是 .3.如图所示，ABC 沿 BC 方向平移到DEF 的位置，若 BE=2，则 CF=.4.如图所示，将边长为 2 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为（）A

3、.6 B.8 C.10 D.12 三、例题讲解：例 1：如图，经过平移，ABC 的顶点 A 移到了点 D（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形 DCBA 例 2：(2013.湖南郴州）在下面的方格纸中.（1）作出ABC 关于 MN 对称的图形A1B1C1；FEDCBAFEDCBAC2B2A2CBANM （2）说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？例 3：如图，将四边形 ABCD 平移后得到四边形 EFGH，已知 EF=13，GF=12，GH=3 ，EH=4，且D=90，求四边形 ABCD 的周长和面积.四、课堂检测：1.ABC 经过平移得到ABC，若A=40

4、，B=60，则C=_，若AB=4cm，则 AB=_.2如右图所示，RtABC 沿直角边 BC 所在直线向右平移到RtDEF，则下列结论中，错误的是（）ABE=EC BBC=EF CAC=DF DABCDEF 3.请将下图的“小鱼”向左平移5 格 4如图，已知 RtABC 中，C=90，AC=BC=4，现将ABC 沿 CB 方向平移到FEDCBADCBAHGFE A1B1C1的位置。（1）比较四边形 ACC1O 和四边形 A1OBB1面积的大小；（2）若平移的距离为 1，求ABC 与A1B1C1重叠部分的面积；若设平移的距离为 x，ABC 与A1B1C1重叠部分的面积为 S，试用含 x 的代数式

5、表示 A1C1B1OBCA 作业布置 板 书 设 计 教 学 反 思 单元 三 教学内容 3.1 图形的平移(二)课时 1 教 学 目 标 1、教学 重点 难点 教具学具资料准备 多媒体 课 堂 教 学 设 计 教师活动（老师导航）学生活动或师生互动（学程设计）课 堂 教 学 设 计 作业布置 板 书 设 计 教 学 反 思 单元 三 教学内容 3.1 图形的平移(二)课时 1 教 学 目 标 1、在同一直角坐标系中，感知点的坐标变化与图形的位置变化之间的关系。2、掌握一个图形和它经过平移所得到的图形，在平面直角会标系中对应点的坐标关系。教学 重点 难点 重点：坐标变化与图形的位置变化之间的关

6、系 难点：平面直角会标系中对应点的坐标关系。教具学具资料准备 多媒体 课 堂 教 学 设 计 教师活动（老师导航）学生活动或师生互动（学程设计）一、问题展示：平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形平移前后对应点的坐标变化规律（1）若图形向右（或向左）平移 a（a0）个单位长度，则各点的纵坐标 ，横坐标分别加（或减）a；（2）若图形向上（或向下）平移 a（a0）个单位长度，则各点的横坐标 ，纵坐标分别加（或减）a；（3）若图形先向右（或向左）平移 a（a0）个单位长度，再向上（或向下）平移 m(m0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减），纵坐标分别加（或减）.二、基础练习：1(2013.湖

7、南湘西)在平面直角坐标系中，将点 A(-2,3)向右平移 3 个单位长度后，那么平移后对应点 A1的坐标是 .2在平面直角坐标系中，线段 A1B1是由线段 AB 平移得到的，已知 A.B 两点的坐标分 课 堂 教 学 设 计 别为（-2，3），（-3，1），若点 A1的坐标为（3，4），则点 B1的坐标为 .三、例题讲解：例 1：如图中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）的点用线段依次连接而成的“鱼”，将这条“鱼”向右平移 5 个单位长度.（1）画出平移后的“新鱼”；（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表

8、：（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？如果将原来的“鱼”向左平移 4 个单位长度呢？如果将上图中的“鱼”向上平移 3个单位长度，那么平移后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果向下平移 2 个单位长度呢？例 2：将上图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将得到的点用线段依次接起来，从而画出一条“新鱼”，这条“新鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减 2 呢？（2）将图中的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加 3，所得到的“新鱼”与原来“鱼”的相比又有什么变化？如果横坐标不变，纵坐标分别减2 呢？7-2-1109866543

9、32210 xy7-2-110986654332210 xy -4-3-2-1-4-3-2-1654321654321Oyx 四、课堂检测：1(2012 年山东青岛)如图 6210，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A的对应点 A的坐标是()A(6,1)B(0,1)C(0，3)D(6，3)2 四 边 形 ABCD的 顶 点 坐 标 分 别 是A(0,3),B(-2,0),C(0,-3),D(3,0)（1）将四边形ABCD 向右平移6个单位长度，得 到四 边 形 A1B1C1D1,写 出 四 边形A1B1C1D1,各顶点的坐标；（2）将四边形 A1B1C

10、1D1,向上平移 6 个单位长度，得四边形 A2B2C2D2,写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标.3（1）将上题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减 4，得到四边形 A3B3C3D3,它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化？（2）将四边形 A3B3C3D3各顶点的横坐标不就，纵坐标分别减鱼 4，得到四边形A4B4C4D4,它四边形 A3B3C3D3相比有什么变化？五、课后小结 作业布置 板 书 设 计 教 学 反 思 单元 三 教学内容 3.1 图形的平移(三)课时 1 教 学 目 标 1、能熟练掌握简单图形的平移的坐标关系，能按要求作出简单平面图形后的图形。2、掌

11、握平移的合成规律及坐标变化特征。教学 重点 难点 重点：掌握平移的合成规律及坐标变化特征。难点：能按要求作出简单平面图形后的图形 教具学具资料准备 多媒体 课 堂 教 学 设 计 教师活动（老师导航）学生活动或师生互动（学程设计）一、问题展示：1平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形平移前后对应点的坐标变化规律（1）若图形向右（或向左）平移 a（a0）个单位长度，则各点的纵坐标 ，横坐标分别加（或减）a；（2）若图形向上（或向下）平移 a（a0）个单位长度，则各点的横坐标 ，纵坐标分别加（或减）a；（3）若图形先向右（或向左）平移 a（a0）个单位长度，再向上（或向下）平移 m(m 0)个单

12、位长度，则各点的横坐标分别加（或减），纵坐标分别加（或减）2一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形，可以看成由原来的图形经过 次平移得到的 二、基础练习：课 堂 教 学 设 计 1.（1）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 描 出 点A(6,0),B(10,3),C(9,1),D(12,0),E(9,-1),F(10,-3),然后用线段依次连接 A,B,C,D，E,F 各点；（2）将（1）中所画图形先向左平移 12 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度，画出第二次平移后的图形；（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢

13、？-4-3-2-1-4-3-2-1654321654321Oyx 三、例题讲解：例 1：先将右上图中的鱼 F 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到新鱼F （1）在右图所示的平面直角坐标系中画出新鱼（2）能否将鱼F成是 F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流（3）在鱼 F 和鱼F中，对应点的坐标之间有什么关系？改变鱼 F 最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试 例 2：如图，四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1,1)，D(-1,4)，将四边形 ABCD 先向上平移 3 个单位长度，再

14、向右平移 4 个单位长度，得到四边形 7-2-110986654332210 xy A BCD 四边形A BCD与四边形 ABCD 对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出A，B，C，D的坐标（2）如果将四边形A BCD 看成是由四边形 ABCD 经边一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离 DCBAO-5-4-3-2-18765432154321xy 四、课堂检测：1 四 边 形 ABCD的 顶 点 坐 标 分 别 为A(-5,-1),B(-1,-1),C(-3,-4),D(-7,-4),将 四 边形 ABCD 先向上平移 5 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，请直接写出

15、第二次平移后四个对应顶点的坐标-4-3-2-1-4-3-2-1654321654321Oyx 2 ABC三 个 顶 点 坐 标 分 别 为A(0,3),B(-10),C(1,0),小红把ABC 平移后得到了A BC，并写出了它的三个顶点的坐标A（0，0），B（-2，-3），C（2，-3）（1）你认为小红所写的三个顶点的坐标正确吗？（2）如果小红所写三个顶点的纵坐标都正确，三个顶点的横坐标中只有一个正确，那么你帮小红正确写出三个顶点的坐标 五、课堂小结 作业布置 板 书 设 计 教 学 反 思 单元 三 教学内容 32 图形的旋转（一）课时 1 教 学 目 标 1、学会分析生活中的图形的旋转现象

16、，发展初步的审美能力，增强对图形的欣赏的意识。2、通过具体事例认识旋转，理解旋转的性质。教学 重点 难点 重点：理解旋转的性质 难点：旋转作图 教具学具资料准备 多媒体 课 堂 教 学 设 计 教师活动（老师导航）学生活动或师生互动（学程设计）一、问题展示：1旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个 按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 。旋转不改变图形的 和 2旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形 中，对应点 到旋转 中心 的距离 ，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段 ，对应角 二、基础练习：1.如图，将A0B 绕点 O 按顺时

17、针方向旋转95得到COD。（1）如 果 AOB=75 ,BO=3,则 DOC=,AOD=,OD=;课 堂 教 学 设 计 （2）如 果 AOD=15 ,AB=4,则 DOC=,CD=.2.等腰三角形 ABC 中，C=90，BC=2,如果以 AC 的中点为旋转中心，将这个三角形旋转 180，点 B 落在 B1处，则BB1=.3.(2013.湖北荆门)在平面直角坐标系中，线段 OP 的两个端点坐标分别是 O(0，0),P(4,3).将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转90得到 OP1位置，则点 P1的坐标为（）A.(3,4)B(-4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)三、例题讲解：例 1：如图，已

18、知ABC 是等等边三角形，点 D 是 BC 边上一点，ABD 经过旋转后到达ACP 的位置。（1）旋转中心是 ；（2）旋转角等于 度；（3）连结 DP，ADP 是 三角形 例 2：(2011 年山东聊城)如图 6221，将两块大小相同的含30 角的直角三角板(BACBAC30)按图6221(1)的方式放置，固 DCOBAPDCA 定三角板 ABC，然后将三角板 ABC 绕直角顶 点 C 顺时针方向旋转(旋转角小于 90)至图 62 21(2)的位置，AB 与 AC 交于点 E，AC 与AB 交于点 F，AB与 AB相交于点 O（1）求证：BCEBCF；(2)当旋转角等于 30时，AB与AB垂直

19、吗？请说明理由 四、课堂检测：1.如图，在等 腰直角ABC 中，B90，ABC 绕点 A 按顺时针方向旋 转 60后得到AB1C1,则BAC1的度数为（）A.60 B.105C.120 D.135 2.P 是正ABC 内的一点，若将P1BA,则PBP1的度数是（）A.45 B.60 C.90 D.120 3.如图所示，ABC 为等腰三角形，且顶角A=28,现将ABC 绕点 C 顺时针旋转，使 BC 落在 AC 边上，则其旋转的角度为（）A.70 B.65 C.56 D.28 P1PCBACBA 4.如图，在正方形网格中，以点 A 为旋转中心，将ABC 按逆时针方向旋转 90，画出旋转后的A1B1C1 5.(2013.江西南昌)如图，将ABC 绕点 A 逆时 针 旋 转 一 定 角 度，得 到 ADE,若 CAE=65,E=70,且 ADBC,则BAC 的度数为（）A.60 B.75 C.85 D.90 6.如图，P 是正方形 ABCD 内一点，画出ABP 绕点 B 按顺时针方向旋转 90 后的图形，若 BP=3,求出点 P 与它的对应点P之间的距离 作业布置 板 书 设 计 教 学 反 思 PDCBACBAEDCBA