2023年六年级数学上册知识点归纳总结一整理冀教版.pdf

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1、 2016 1/18 2017 六年级数学上册知识点一整理冀教版 2017六年级数学上册知识点一整理冀教版 概念 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。半径用字母 r 表示。直径和半径都是线段。一个圆有无数条直径，有无数条半径。同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。同一个圆或者等圆中，直径等于半径的 2 倍。半径等于直径的一半。一个圆里，所有的线段中直径最长。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。画对称轴要画成虚线。要从圆里画出来。对称轴是直线。圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。圆

2、规两脚间的距离是半径。在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。三角形的底是圆的直径。三角形的高是圆的半径。三角形面积=底高2 也就是直径半径2，两个三角形再2 2016 2/18 扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。扇形的大小和圆心角的大小有关。扇形是圆的一部分。但不是说圆的任何一部分就是扇形。扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。圆是平面上的一种曲线图形。2 练习 A填空 圆是平面上的一种（）图形，将一个圆形纸片至少对折（）次可以

3、得到这个圆的圆心。在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都,所有的半径长度都（）。直径是半径的（）画一个直径 4 厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。在长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）厘米。2016 3/18 半径（厘米）8 3 直径（厘米）0 决定圆的大小，（）决定圆的位置。圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。（）叫做半径，用字母（）表示。（）叫做直径，用字母（）表示。在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。在一个直径是 8 分米的圆里，半径是（）厘米。画圆时，圆规两脚间的距离是圆的。在一个边长 6 厘米的正方形里画一个

4、最大的圆，圆的半径是。2016 4/18 B判断 直径都是半径的 2 倍。（）2同一个圆中，半径都相等。（）3在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（）4画一个直径是 4 厘米的圆，圆规两脚应叉开 4 厘米。（）5所有的半径长度都相等。（）6直径 5 厘米的圆比半径 3 厘米的圆大（）7圆有 4 条直径。8两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）操作 2在下面的长方形中画一个最大的圆。画一个直径 4 厘米的圆，用字母标出它的直径，半径和圆心。3画一个半径 3 厘米的圆。并画出一条对称轴。4画一个半径 2 厘米的圆，在圆里画一个扇形并涂色。2016 5/18 5找出这个圆的圆心。一、概念 两

5、个数相除又叫做两个数的比。比表示一种关系。写比的时候一定要写最简整数比。2 求两个数的比值就是用前项除以后项。求比值的结果是一个数。3 化简比也可以用除法，最后把得数在写成比的形式。化简比的结果还是一个比。比和分数，除法都有密切关系。比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比的前项相当于分子，后项相当于分母。比值相当于分数值。4 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，0 除外，比值不变。这叫做比的基本性质。5 应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。6 表示两个比相等的式子叫做比例。比例是由两个比组成的，要求写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。（）（2016 6/18 ）

6、=（）（）再往括号里填数字。7 组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。8 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。9 判断两个比是不是能组成比例有两种方法。第一，可以求两个比的比值，相等的话就能组成比例，否则不能。第二，可以假设能组成比例，看内项积和外项积是否相等，相等的话就真的能组成比例，否则不能。0 按比例分配的应用题 第一种：题目中提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比。给出其中的一个，求另外一个。这样的题就用解比例的方法做，解设要求的那个是 X，然后写比例。注意两个比中哪个事物在前面就都在前面。例：一本字典 4 元，字典

7、与参考书的价格的比是 34，一本参考书多少钱？2016 7/18 解：设一本参考书 X元。4X=3 4 3X=44 X=6 答：一本参考书 6 元。第二种：题目中也是提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比，给出甲和乙的和。求甲和乙，这样的题就用算术方法，先求一共有多少份。把比的前项后项加起来。然后用甲和乙的和分别乘以它们各自所占的份数就可以了。例：一本字典和一本参考书一共 10 元。字典与参考书的价格比为 34，一本字典和一本参考书各多少钱？34=7 字典：10 =4元 参考书：10=6 元。答：一本字典 4 元。一本参考书 6 元。应用题中常出现的比较难分析的地方：三角形的内角和是 180度

8、。长方体的棱长之和是 12 条棱的和。是 4 条长，4 条宽，4 条高。长方形的周长是 4 条边的和，是 2 条长，2 条宽。二、练习 填空 2016 8/18 比指的是（）。表示叫做比例。2 43 写成除法是（），写成分数是（）3比的前项和后项同时（），这叫做比的基本性质。4根据（）的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例。5在比例里，（）这叫做比例的基本性质。6根据式子写两个比例 154=203（)7在括号里填上合适的数。2016=（）4 （）=550 （）08=94 8学校书法小组有 40 人。美术小组有 55 人。书法小组和美术小 2016 9/18 组人数的比是 9女生是男生的，女生

9、和男生人数的比是 0 020=5=1 34 的前项乘以 4，要使比值不变，后项应该（）2 34 的前项加上 15，要使比值不变，后项应该（）3在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 2，另一个内项是（）4一个三角形三个内角的度数比是 135，这个三角形按角的类型分是（）三角形，最大的角是（）度。5如果 6a=5b,那么 ab=：6 3：4 化成最简整数比是（）：（），比值是（2016 10/18 ）7三个数的平均数是 150，这三个数的比是 357，它们分别是（）8 4厘米：4 米的比值是（）9写出比值都是 3 的两个比，并组成比例。（）：（）=（）：（）20把 5 克盐放入 120

10、克水中，盐与盐水的比是（）（）求比值 01206 4 025 02:08 2:025 2016 11/18 化简比 0432 4840 03609 014:06 2604 求下面各比例中的未知数的值。=366=X x:14=6:28 应用题 有一种农药是用药液和水按 110 配制的。要配制这种农药275 克，需要药液和水各多少千克？用 500 克水可以配制多少农药？2有一个长方形的周长是 42 厘米，长和宽的比为 43，求长和宽各是多少？3超市用水果糖和奶糖按 23 配制成 120 千克什锦糖。水果糖每千克 12 元，奶糖每千克 24 元。求水果糖和奶糖各需要多少千克？这种什锦糖的单价是多少元

11、?4学校把 220 棵植树任务交给六年级 1 班和 2 班两个班。一班 46人，二班 42 人，两个班各应植树多少棵？2016 12/18 5、某工程队修一条公路，已修了 1200 米，这时已修的和未修的比是 3:2，这条公路全长是多少米？6甲、乙两地相距 350 千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3 小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是 3：2，这两列火车的速度分别是多少？7一个长方体棱长之和是 112 厘米。长宽高的比是 223，这个长方体的长宽高各是多少？一、概念 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。2 百分数表示的是一种关系，不能写单位。写单位的

12、判断题都是错的。3 53这个是写法，只要动笔写就写这种，百分之五十三叫读法。4 把小数化成百分数，只要把小数点向右动两位，在后面添上百分号就行了。把百分数化成小数，就反过来，去掉百分号，把小数点向左移动两位。例子：012=12 04=104 2016 13/18 =100 87=087 0004=04 5 把分数化成百分数，用分子除以分母，得出小数，在化成百分数。除不开时如果没有要求，一般保留三位小数，化成百分数后百分号前面就是一位小数。=35=06=60 =4210190=190 6 把百分数化成分数，先把百分数写成分母是一百的分数，然后约分就可以了。14=250=7 分数、百分数、小数比较

13、大小的时候要把它们化成相同的形式，都是小数或者都是百分数。填空题也是。8 各种百分率问题求什么率就用什么除以总数 9 发芽率=出勤率=成活率=2016 14/18 合格率=0 百分数的应用题，的百分之几前面就是单位一。一个数的百分之几是多少？用乘法计算。把“的”变乘号 一个数百分之几 练习：一、填空 45里面有（）个 1,120 个 1是（）2 20千克的 40是（）千克，（）米的 30是 15 米。3 （）4=075=（）20=（）4 在 315,3142，314四个数中，最大的数是（），最小的数是（）2016 15/18 5 六一班女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的（），女生人数约

14、占总人数的 6 78读作（）：2 里面有（）个 1 7 把下面小数化成百分数 015=006=3=275=8 把下面的分数化成百分数 =9把下面的百分数化成分数或整数 30=00=2016 16/18 62=5=0六一班今天出勤 48 人，缺勤 2 人，今天的出勤率为（）1抽查 150 个产品，有 3 个不合格，产品的合格率为（0 2一种商品原价 80 元，现价 60 元，现价是原价的（）3铺一条全长 2500 米的路，已经铺了 35，已经铺了（）米。某工厂今年实际全年产值比原计划超额 18%，实际完成计划的（）%；今年原计划完成 200 万元，今年实际产值万元。幸福小区电话普及率是 80%，

15、经调查，有 28 户未安装电话，幸福小区共（）户 二、判断 男生的 50一定大于女生的 40 （）2 米的和 2 米的 20相等。（）2016 17/18 3李师傅加工了 98 个零件全部合格，合格率是 98 （）4一种商品先降价 15%再提价 15%，这时商品价格不变。（）种子的发芽率是 10 （）一段米长的绳子，用去了，还剩米。（）三应用题 、三年级图书角有科技书 36 本，文艺书 40 本。（1）科技书的本数是文艺书的百分之几？（2）文艺书的本数是科技书的百分之几？2、六（1）班同学在春季进行植树活动，成活了 195 棵，有 5 棵没有成活，求这次植树活动树苗的成活率。3、化肥厂今年生产化肥 1200 万吨，比去年多生产 300 万吨。今年生产的化肥是去年的百分之几？4、某电冰箱厂九月份共生产 20000 台冰箱，经检验有 01%冰箱不合格，这个厂九月份生产了多少台合格的冰箱？5、修一条水渠，第一天修了全长的 25%，第二天修了全长的 30%，还剩下 900 米没修。这条水渠全长多少米？2016 18/18