2023年完整中考复习专题一次函数知识点归纳总结及习题.pdf

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1、中考复习 一次函数 考点 1、一次函数的意义 知识点：一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成bkxy（k、b为常数，0k）的形式，称y是x的一次函数。正比例函数：形如kxy（0k）的函数，称y是x的正比例函数，此时也可说y与x成正比例，正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数 例题演练 1、下列函数（1）y=3x；（2）y=8x-6；（3）1yx；（4）1y8x2；（5）2y541xx中，是一次函数的有（）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 2、当 k_时，2323ykxx 是一次函数；3、当 m_时，21345mymxx是一次函数；4、当 m_时，21445m

2、ymxx是一次函数；考点 2、求一次函数的解析式 知识点：确定正比例函数kxy 的解析式：只须一个条件，求出待定系数k即可 确定一次函数bkxy的解析式：只须二个条件，求出待定系数k、b即可 A、设设出一次函数解析式，即bkxy；B、代把已知条件代入bkxy中，得到关于k、b的方程（组）；C、求解方程（组），求k、b；D、写写出一次函数解析式 例题演练 1、已知 A（0，0），B（3，2）两点，经过 A、B两点的图象的解析式为（）A、y=3x B、y=32x C、y=23x D、y=13x+1 2、如上图，直线 AB对应的函数表达式是（）A、3yx32 B、3yx32C、2yx33 D、2yx

3、33 3、2y-3与 3x+1 成正比例，且 x=2,y=12,则函数解析式为_；4、如图，已知直线3ykx经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标 考点 3、一次函数的图象 一次函数bkxy的图象是一条 ，与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 。正比例函数kxy 的图象也是一条 ，它过点 ，例题演练 1、正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数 y=x+k的图象大致是（）A、B、C、D、2、一次函数 y=kx+b的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是（）A、x0 B、x0 C、x2 D、x2 3、如图，直线(0)ykxb k与x轴交于点(3 0)，关于x

4、的不等式0kxb 的解集是（）A3x B3x C0 x D0 x 4、直线 l1：yk1xb 与直线 l2：yk2xc 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1xbk2xc 的解集为（）A、x1 B、x1 C、x2 D、x2 x y 0 3 3ykxy x O M 1 1 2O 1 x y 2 yk2xc yk1x考点 4、一次函数的性质 名称 函数解析式 系数符号 图象 所在象限 性质 正 比 例 函数 kxy (0k)K0 K0 b0 b0 b0 by2 By1y2 C当 x1y2 D当 x1x2时，y10 时，向上平移，by2 （B）y1=y2 （C）y1a，将一

5、次函数 y=bx+a 与 y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组 a，b 的取值，使得下列 4 个图中的一个为正确的是（）7若直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，则直线 y=bx+k 不经过第（）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 8无论 m为何实数，直线 y=x+2m与 y=-x+4 的交点不可能在（）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9要得到 y=-32x-4 的图像，可把直线 y=-32x（）（A）向左平移 4 个单位 （B）向右平移 4 个单位 （C）向上平移 4 个单位 （D）向下平移 4 个单位 10若函数 y=（m-5）

6、x+（4m+1）x2（m为常数）中的 y 与 x 成正比例，则 m的值为（）（A）m-14 （B）m5 （C）m=-14 （D）m=5 11若直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限，则 k 的取值范围是（）（A）k13 （B）13k1 （D）k1 或 k13 二、填空题 1已知一次函数 y=-6x+1，当-3x1 时，y 的取值范围是_ 2已知一次函数 y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则 m的取值范围是_ 3已知直线 y=-2x+m不经过第三象限，则 m的取值范围是_ 4函数 y=-3x+2 的图像上存在点 P，使得 P 到 x 轴的距离等于 3，则点 P

7、 的坐标为_ 5过点 P（8，2）且与直线 y=x+1 平行的一次函数解析式为_ 6y=23x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第_象限 三、解答题 1已知一次函数 y=ax+b 的图象经过点 A（2，0）与 B（0，4）（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数 y 的值在-4y4 范围内，求相应的 y 的值在什么范围内 2已知 y=p+z，这里 p 是一个常数，z 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=1；x=3 时，y=-1 （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果 x 的取值范围是 1x4，求 y 的取值范围 3已知一次函数

8、的图象，交 x 轴于 A（-6，0），交正比例函数的图象于点 B，且点 B 在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为 6 平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式 4、如图，A、B分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点 P（2，p）在第一象限，直线 PA交 y 轴于点 C（0,2），直线 PB交 y轴于点 D，AOP的面积为 6；（1）求COP的面积；（2）求点 A的坐标及 p 的值；（3）若BOP 与DOP 的面积相等，求直线 BD 的函数解析式。5、已知：经过点（-3，-2），它与 x 轴，y 轴分别交于点 B、A，直线经过点（2，-2），且与 y 轴交于点 C（0，-3），它与 x 轴交于点 D （1）求直线的解析式；（2）若直线与交于点 P，求的值。(2,p)yxPOFEDCBA6已知：一次函数 y=12x-3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，过点 C（4，0）作 AB的垂线交 AB于点 E，交 y 轴于点 D，求点 D、E的坐标 7在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设 k 为整数当直线 y=x-3 与 y=kx+k的交点为整点时，k 的值可以取（）（A）2 个 （B）4 个 （C）6 个 （D）8 个