2023年新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.1正切》精品讲义_30.pdf

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1、71 正切【学习目标】：1.理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值.2.能理解掌握运用正切解决相关问题。【教学重点】：正切的定义及运用【教学难点】：灵活运用正切解决问题。【自主先学】观察下列几组图片，完成填空。下列每组台阶中，哪个台阶陡？你是怎么判断的？（1）当台阶的宽度一样，高度越大，高与宽的比值越，角度越，台阶越。（2）当台阶的高度一样时，宽度越小，高与宽的比值越，角度越，台阶越。（3）当台阶的高与宽的比值一定时，角度。小结：1.台阶是否坡陡可以用来描述，角越大，台阶。2.当台阶的高与宽的比值确定，角的大小也随之 .【自主探索】反过来，如果锐角A 的大小确定，我们可以作

2、出无数个以 A 为一个顶点的直角三形，量取_,ACBC，并计算_ACBC请你在射线AB上任意取一点1B,过1B 作ACCB11,量取_,111ACCB的值，并计算_111ACCB，把自己算的值在组内交流，你有什么发现？小结：1.当角的大小确定时，角的对边与邻边的比值也随之 .思考：你能证明吗？【百炼成金】正切的定义：在 RtABC 中，C=90,我们把 A 的对边 a 与邻边 b 的比叫做 A的正切（tangent），记作 tanA,_tan B例 1如图，在RtABC中，C90，AC4，AB5，求 tanA、tanB 变式训练：如图，在Rt ABC 中，ACB 90，AC 4，BC=3，D

3、为 AB 的中点,连接 CD，求 tan DCA 跟踪练习：如图，在RtABC 中，ACB=90 ，CD 是 AB 边上的高，tanA=；tanB=；4 对边 a baAAA的邻边的对边tantan ACD=；3 tan BCD=；自学检测：1.在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,BC=6.求 tanB 的值.2.如图，在4 4 的正方形网格中，tan=_.达标测试：1.在 RtABC 中，C90，AC 5，AB 13，则 tanA _，tanB _。2.如图,在 RtABC 中,锐角 A 的对边和邻边同时扩大100 倍,tanA 的值（）A.扩大 100 倍 B.缩小 100 倍C.不变D

4、.不能确定3.已知 A,B 为锐角(1)若A=B,则 tanA _ tanB;(2)若 tanA=tanB,则A _ B.4.如图所示，边长为1 的小正方形构成的网格中，半径为1 的O 的圆心 O 在格点上，则 AED 的正切值等于5.如图，在RtABC 中，C90 ，BC12，tanA43，求 AB 的值我的收获：1.正切的定义？2.等角的正切值？互余两角的正切值有什么关系？3.解题过程中常用的解题方法有哪些？4.常用的思想方法有？课后寄语：陡峭的山路虽然不如平缓的山路好走，但是在相等的水平距离内上升的高度更高！所以在人生的道路上，困难往往代表着更多的机遇和更大的收获！愿数学带给我们的不仅仅是知识，更多的是思考！