2023年新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.6用锐角三角函数解决问题》精品讲义_19.pdf

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1、总 课 题二轮复习总课时数14 授课日期课题应用题课时第 13 课时课型复习素养目标1.进一步提升解决实际问题的能力；2.感悟体会方程思想、函数思想、分类讨论思想等.教学重点体会方程思想、函数思想、分类讨论思想等解决实际应用问题.教学难点体会方程思想、函数思想、分类讨论思想等解决实际应用问题.教学方法自主学习，任务驱动课前预习见诊断练习教学过程集体备课与二次复备札记一：诊断练习1.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50 元降到 32 元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是2.星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区 1800 米的少年宫参加活动，为

2、响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2 倍，结果小明比小芳早 6 分钟到达，求小芳的速度二：典型例题例 1:如图，港口 B 位于港口A 的南偏东37 方向，灯塔C 恰好在 AB 的中点处，一艘海轮位于港口A 的正南方向，港口 B 的正西方向的D 处，它沿正北方向航行5km 到达E 处，测得灯塔C 在北偏东45 方向上，这时，E 处距离港口 A 有多远？（参考数据：sin37 0.60，cos37 0.80，tan37 0.75）例 2:农经公司以30 元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经

3、过市场调查获得部分数据如表：（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p 与 x 之间的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？销售价格x（元/千克）30 35 40 45 50 日销售量p（千克）600 450 300 150 0（3）若农经公司每销售1 千克这种农产品需支出a 元（a0）的相关费用，当 40 x45时，农经公司的日获利的最大值为2430 元，求 a 的值（日获利=日销售利润日支出费用）例 3:【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B 为内角且面积最大的矩形，经过多次操

4、作发现，当沿着中位线DE、EF 剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为【拓展应用】如图，在ABC 中，BC=a，BC 边上的高 AD=h，矩形PQMN 的顶点 P、N 分别在边 AB、AC 上，顶点 Q、M 在边 BC 上，则矩形 PQMN 面积的最大值为（用含 a、h 的代数式表示）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B 为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=43，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N 在边 BC 上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积三：课堂小结四：自主检测教后反思