2023年平面向量简单练习试卷最新版.pdf

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1、平面向量简单练习试题 一、选择题 1.已知三点)143()152()314(，、，、，CBA满足ACAB,则的值()2.已知)2 ,1(a,52|b,且ba/,则b()5.已知1,2,()0aba b arrrr rg,则向量br与ar的夹角为()6.设向量(0,2),(3,1)=rrab,则,r ra b的夹角等于()7.若向量xxa2,3与向量 1,1b平行,则 ba()8.已知 0,1,2,3ba,向量ba 与ba2垂直,则实数的值为()、9.设平面向量(1,2)a r,(2,)byr,若向量,a br r共线,则3abrr=()10.平面向量ar与br的夹角为60o,(2,0)a r,

2、1b r,则2abrr 11.已知向量1,2a,1,4xb,若ba/,则实数 x 的值为 12.设向量)2,1(a,)1,(xb,当向量 ba2与 ba2平行时,则 ba等于 13.若1,2,abcabca rrrrrrr且,则向量abrur与的夹角为()14.若2a,2|b 且(ba)a,则a与b的夹角就是 ()15.已知向量ABuuu r(cos120,sin120),ACuuu r(cos30,sin30),则ABC的形状为 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 17.下列向量中,与(3,2)垂直的向量就是().A.(3,2)B.(2,3)C.(4,6)D.(3

3、,2)18.设平面向量(3,5),(2,1),2abbrrrr则a()19.已知向量)1,1(a,),2(nb,若ba,则n等于 20.已知向量,a br r满足0,1,2,a babr rrr则2ab rr()21.设向量ar=(1、cos)与br=(-1,2cos)垂直,则cos2等于()23.化简AC uuu rBD uuu rCD uuu rABuuu r=25.如图,正方形ABCD中,点E,F分别就是DC,BC的中点,那么=EFuuu r()平面向量简单练习试题 A、1122ABADuuu ruuu r+B、1122ABAD-uuu ruuu r-C、1122ABAD-uuu ruu

4、u r+26.已知平面向量a(1,2),b(2,m)且ab,则 2a3b 27.设,a br r满足1|1,2aba b rrr rg则|2|abrr()28.已知平面内三点(2,2),(1,3),(7,)ABCxBAACuuu ruuu r满足,则 x 的值为()29.已知向量ar=(1,2),b=(,2)x,若ab,则|b|=()二、填空题 30.若2(2,3),(4,5),abxxarrr若br,则 x .31.已知向量a(1,2),b(3,2),若向量bak 与ba3平行,则k _、32.边长为 2 的等边ABC中,AB BCuuu r uuu r 33.已知向量a 与向量b的夹角为1

5、35,|a|2,|b|3,则向量a 与向量b的数量积a b_.34.若(3,4)AB uuu r,A点的坐标为(2,1),则B点的坐标为、35.已知向量ar=(12x,x2),br=(x,1),若/abrr,则x=、36.已知向量 a=(1,3),则与 a 反向的单位向量就是 37.若向量ar,br的夹角为 120,|ar|1,|br|3,则|5arbr|、38.已知12,e eu r u u r为相互垂直的单位向量,若向量12eeu ru u r与12eeu ru u r的夹角等于060,则实数_、39.若向量BAuuu r(2,3),CAuu u r(4,7),则BCuuu r_.40.在

6、平面直角坐标系 xOy中,已知向量 a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)c,则x=、41.已 知 向 量 3,1a r,0,1b r,3ckr.若 2abrr与cr共 线,则k=_、42.已知A(1,2),B(3,4),C(2,2),D(3,5),则向量ABuuu r在向量CDuuu r上的投影为_.43.已知向量),3,2(),4,2(kbka若,ba 则b 、为设向量当向量与平行时则等于若且则向量与的夹角为若且则与的夹角就是已知向量则的形状为直角三角形钝角三角垂直则等于化简如图正方形中点分别就是的中点那么平面向量简单练习试题已知平面向量且则设满足则已知平面内三

7、则向量与向量的数量积若点的坐标为则点的坐标为已知向量若则已知向量则与反向的单位向量就是若向量的夹角为则平面向量简单练习试题 44.设向量(4sin,3)ar,(2,3cos)br,且/abrr,则锐角为_.45.已知 A(4,1,3)、B(2,5,1),C为线段 AB上一点,且3ABACuuu ruuu r,则 C 的坐标为_ 46.已知向量p 1,2,q,4x,且/pq,则p q的值为 .47.,m2与 a,n1共线,则a 、48.已知向量)2,4(a,向量)3,(xb,且ba/,则x 、49.已知四点(1,2),(3,4),(2,2),(3,5)ABCD,则向量ABuuu r在向量CDuu

8、u r方向上的射影就是的数量为 .50.设向量a与b的夹角为,)1,2(a,)54(2，ba,则cos等于 .51.已知向量ar,br,其中2|,2|ba,且aba)(,则向量ar与br的夹角就是 、52.已知向量ar与向量br的夹角为 60,若向量2cba rrr,且bcrr,则|abrr的值为_ 53.已知向量(1,2),(1,1),akbkab rrrr若则实数k等于_、54.已知向量OA=(-1,2),OB=(3,m),若OAAB,则m=_、55.已知平面向量(1,2)a r,(2,)bmr,且ar/br,则23abrr 、56.已知(1,)akr,(4,2)b r且abrr与ar垂直

9、,则k的值为_、57.已知向量52,5,2,1babaa,则b等于 58.已知向量(3,1)a r,(1,3)b r,(,7)ckr,若()acrrbr,则 k=、60.已 知 向 量(1,0)a r,(2,1)b r,(,1)cxr,)(bac,则x 、61.设3a r,5b r,若ar/br,则a br r .62.若|2,|4,(),ababaabrrrrrrr且则 与的夹角就是 。63.设向量 a=(t,-6),b=(3,2),若 a/b,则实数 t 的值就是_ 三、解答题(题型注释)64.已知4|a,2|b,且a与b夹角为 120求(1)()2(baba;(2)|2|ba;(3)a与

10、ba 的夹角 为设向量当向量与平行时则等于若且则向量与的夹角为若且则与的夹角就是已知向量则的形状为直角三角形钝角三角垂直则等于化简如图正方形中点分别就是的中点那么平面向量简单练习试题已知平面向量且则设满足则已知平面内三则向量与向量的数量积若点的坐标为则点的坐标为已知向量若则已知向量则与反向的单位向量就是若向量的夹角为则平面向量简单练习试题 65.已知单位向量a,b满足3)2()32(baba。求ab;(2)求 ba2的值。66.(11 分)已知向量(cos,sin)ar,(cos,sin)br,2 55ab rr.()求cos()的值;()若02,02 ,且5sin13,求sin.67.(本小

11、题满分 12 分)已知)sin,(cos),cos(),2(sin(xxbxxa,函数baxf)(、(1)求函数()f x的最小正周期;(2)在ABC中,已知A为锐角,()1f A,2,3BCB,求AC边的长、68.(本小题满分 14 分)已知向量(,1),(sin,cos)ambxxvv,()f xa b v v且满足()12f、(1)求函数 yf x的解析式;(2)求函数 yf x的最小正周期、最值及其对应的x值;(3)锐角ABC中,若()2sin12fA,且2AB,3AC,求BC的长.69.已知向量)23,(cos),1,(sinxbxa.当xbatan,/求时的值;求bbaxf)()(

12、的最小正周期与单调递增区间 70.(本小题满分 l2 分)(注意:在试题卷上作答无效)已知ABC的三个顶点的坐标为)0,(),0,0(),4,3(mCBA(I)若0ACAB,求m的值;(II)若5m,求Asin的值、71.设非零向量a=xx 2,b=2,3x,且a,b的夹角为钝角,求x的取值范围为设向量当向量与平行时则等于若且则向量与的夹角为若且则与的夹角就是已知向量则的形状为直角三角形钝角三角垂直则等于化简如图正方形中点分别就是的中点那么平面向量简单练习试题已知平面向量且则设满足则已知平面内三则向量与向量的数量积若点的坐标为则点的坐标为已知向量若则已知向量则与反向的单位向量就是若向量的夹角为则平面向量简单练习试题 为设向量当向量与平行时则等于若且则向量与的夹角为若且则与的夹角就是已知向量则的形状为直角三角形钝角三角垂直则等于化简如图正方形中点分别就是的中点那么平面向量简单练习试题已知平面向量且则设满足则已知平面内三则向量与向量的数量积若点的坐标为则点的坐标为已知向量若则已知向量则与反向的单位向量就是若向量的夹角为则