2023年电磁感应现象易错题综合题附超详细解析答案.pdf

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1、电磁感应现象易错题综合题附答案 一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况 1如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为 1m，处在磁感应强度为 2T、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为 h3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆 ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为 d2m，质量同为 2kg 的杆 cd 与导轨垂直，以初速度 v015m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上已知两杆的电阻均为 r1，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离 s4m（整个过程中两杆始终不相碰）（1）求 ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小；（2）当 ab 杆射出时求 cd 杆运动的

2、距离；（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能【答案】(1)210m/sv；(2)cd杆运动距离为7m；(3)电路中损耗的焦耳热为100J【解析】【详解】（1）设ab、cd杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v、2v 设ab杆落地点的水平位移为x，cd杆落地点的水平位移为xs，则有 12hxvg 22hxsvg 根据动量守恒 012mvmvmv 求得：210m/sv （2）ab杆运动距离为d，对ab杆应用动量定理 1BIL tBLqmv 设cd杆运动距离为dx 22BL xqrr 解得 1222rmvxB L cd杆运动距离为 12227mrmvdxdB L （3）根据能量守恒，电路中损

3、耗的焦耳热等于系统损失的机械能 222012111100J222Qmvmvmv 2如图甲所示，MN、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成 =30 角固定，M、P 之间接电阻箱 R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=1T质量为 m 的金属杆 ab 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为 r，现从静止释放杆 ab，测得最大速度为 vm改变电阻箱的阻值 R，得到 vm与 R的关系如图乙所示已知轨距为 L=2m，重力加速度 g 取 l0m/s2，轨道足够长且电阻不计求：(1)杆 ab 下滑过程中流过 R的感应电流的方向及 R=0 时最大感应电动势 E的大小；(2)

4、金属杆的质量 m 和阻值 r；(3)当 R=4时，求回路瞬时电功率每增加 2W 的过程中合外力对杆做的功 W【答案】(1)电流方向从 M 流到 P，E=4V (2)m=0.8kg，r=2 (3)W=1.2J【解析】本题考查电磁感应中的单棒问题，涉及动生电动势、闭合电路欧姆定律、动能定理等知识(1)由右手定则可得，流过 R的电流方向从 M 流到 P 据乙图可得，R=0时，最大速度为 2m/s，则 Em=BLv=4V(2)设最大速度为 v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv 由闭合电路的欧姆定律EIRr 杆达到最大速度时0mgsinBIL 得 2222sinsinB LmgmgvRrB L

5、结合函数图像解得：m=0.8kg、r=2(3)由题意：由感应电动势 E=BLv和功率关系2EPRr 得222B LVPRr 则22222221B LVB LVPRrRr 再由动能定理22211122WmVmV 得22()1.22m RrWPJB L 3如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面间的夹角，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab的电阻，重力加速度为g若在导轨的M、P两端连接阻值R的电阻，将金属棒ab由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab沿导轨下滑的稳定速度为v，

6、若在导轨M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，仍将金属棒ab由静止释放，金属棒ab下滑时间t，此过程中电容器没有被击穿，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小为多少？（2）金属棒ab下滑t秒末的速度是多大？【答案】（1）2sinmgRBL v（2）sinsintgvtvvCgR【解析】试题分析：（1）若在 M、P 间接电阻 R时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态则感应电动势EBLv，感应电流EIR，棒所受的安培力FBIL 联立可得22B L vFR，由平衡条件可得Fmgsin，解得2 mgRsinBL v（2）若在导轨 M、P 两端将电阻 R改接成电容为 C的电

7、容器，将金属棒 ab 由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab 棒受到安培力 设棒下滑的速度大小为v，经历的时间为t 则电容器板间电压为 UEBLv 此时电容器的带电量为 QCU 设时间间隔t 时间内流经棒的电荷量为Q 则电路中电流 QC UCBL vittt，又vat，解得iCBLa 根据牛顿第二定律得mgsinBiLma，解得22mgsingvsinamB L CvCgRsin 所以金属棒做初速度为 0 的匀加速直线运动，ts末的速度gvtsinvatvCgRsin 考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力

8、学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况 4如图所示，无限长平行金属导轨 EF、PQ 固定在倾角=37的光滑绝缘斜面上，轨道间距 L=1m，底部接入一阻值 R=0.06 的定值电阻，上端开口，垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度 B=2T。一质量 m=2kg 的金属棒 ab 与导轨接触良好，ab 与导轨间的动摩擦因数=0.5，ab 连入导轨间的电阻 r=0.04，电路中其余电阻不计。现用一质量 M=6kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与 ab 相连.由静止释放物体，当物体下落高度h=2.0m 时，ab 开始匀速运动，运动中 ab 始终垂直导

9、轨并与导轨接触良好。不计空气阻力，sin37=0.6，cos37=0.8，g 取 10m/s2。(1)求 ab 棒沿斜面向上运动的最大速度；(2)在 ab 棒从开始运动到开始匀速运动的这段时间内，求通过杆的电量 q；(3)在 ab 棒从开始运动到开始匀速运动的这段时间内，求电阻 R上产生的焦耳热。【答案】(1)(2)q=40C (3)【解析】【分析】(1)由静止释放物体，ab 棒先向上做加速运动，随着速度增大，产生的感应电流增大，棒所受的安培力增大，加速度减小，棒做加速度减小的加速运动；当加速度为零时，棒开始匀速，速度达到最大。据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、安培力公式、平衡条件等知

10、识可求出棒的最大速度。(2)本小问是感应电量的问题，据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、电流的定义式、磁通量的概念等知识可进行求解。(3)从 ab 棒开始运动到匀速运动，系统的重力势能减小，转化为系统增加的动能、摩擦热和焦耳热，据能量守恒定律可求出系统的焦耳热，再由焦耳定律求出电阻 R上产生的焦耳热。【详解】(1)金属棒 ab 和物体匀速运动时，速度达到最大值，由平衡条件知 对物体，有；对 ab 棒，有 又、联立解得：(2)感应电荷量 据闭合电路的欧姆定律 据法拉第电磁感应定律 在 ab 棒开始运动到匀速运动的这段时间内，回路中的磁通量变化 联立解得：(3)对物体和 ab 棒组成的系统，

11、根据能量守恒定律有：又 解得：电阻 R上产生的焦耳热 5如图所示，质量为 4m 的物块与边长为 L、质量为 m、阻值为 R的正方形金属线圈 abcd由绕过轻质光滑定滑轮的绝缘细线相连，已知细线与斜面平行，物块放在光滑且足够长的固定斜面上，斜面倾角为 300。垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为 B，磁场上下边缘的高度为 L，上边界距离滑轮足够远，线圈 ab 边距离磁场下边界的距离也为 L。现将物块由静止释放，已知线圈 cd 边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为 g，求：（1）线圈刚进入磁场时 ab 两点的电势差大小（2）线圈通过磁场的过程中产生的热量【答案】（1）324

12、5abUBLgL；（2）32244532m g RQmgLB L【解析】【详解】（1）从开始运动到 ab 边刚进入磁场，根据机械能守恒定律可得214sin30(4)2mgLmgLmm v，25vgL，再根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势EBLv，此时 ab 边相当于是电源，感应电流的方向为 badcb，a为正极，b为负极，所以 ab 的电势差等于电路的路端电压，可得332445abUEBLgL （2）线圈 cd 边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，所以线圈和物块均合外力为 0，可得绳子的拉力为 2mg，线圈受的安培力为 mg，所以线圈匀速的速度满足22mB L vmgR，从ab 边刚进入磁场

13、到 cd 边刚离开磁场，根据能量守恒定律可知2143 sin3(4)2mmgLmgLmm vQ，32244532m g RQmgLB L 6如图所示，一阻值为 R、边长为l的匀质正方形导体线框 abcd 位于竖直平面内，下方存在一系列高度均为l的匀强磁场区，与线框平面垂直，各磁场区的上下边界及线框 cd 边均磁场方向均与线框平面垂水平。第 1 磁场区的磁感应强度大小为 B1，线框的 cd 边到第 1磁区上场区上边界的距离为 h0。线框从静止开始下落，在通过每个磁场区时均做匀速运动，且通过每个磁场区的速度均为通过其上一个磁场区速度的 2 倍。重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：(1)线框的质量

14、 m；(2)第 n 和第 n+1 个磁场区磁感应强度的大小 Bn与 Bn+1所满足的关系；(3)从线框开始下落至 cd 边到达第 n 个磁场区上边界的过程中，cd 边下落的高度 H及线框产生的总热量 Q。【答案】(1)2 2112B lghgR；(2)+12nnBB；(3)2 3112(1)2nB lghR【解析】【分析】【详解】(1)设线框刚进第一个磁场区的速度大小为 v1，由运动学公式得2112vgh，设线框所受安培力大小为 F1，线框产生的电动势为 E1，电流为 I，由平衡条件得 1Fmg 由安培力的表达式得11FB Il，111=EBlv，1EIR联立解得 2 2112B lmghgR

15、(2)设线框在第 n 和第 n+1 个磁场区速度大小分别为 vn、vn+1，由平衡条件得 2 2nnB l vmgR 22+1+1nnBl vmgR 且 12nnvv 联立解得 12nnBB(3)设 cd 边加速下落的总距离为 h，匀速下落的总距离为 L，由运动学公式得 22nvhg 112nnvv=2(1)Lnl 联立解得 2(1)122(1)nHhLhnl 由能量守恒定律得 2(1)Qmg nl 联立解得 2 3112(1)2nB lghQR 7如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道固定在水平面上，两轨道间距 l=0.5m，左侧接一阻值 为 R的电阻。有一金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直

16、，金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的磁感应强度为 1T 的匀强磁场中。T=0 时，用一外力 F 沿轨道方向拉金属棒，使金属棒以加速度 a=0.2 m/s2 做匀加速运动，外力 F 与时间 t 的关系如图乙所示。(1)求金属棒的质量 m；(2)当力 F 达到某一值时，保持 F 不再变化，金属棒继续运动 3s，速度达到 1.6m/s 且不再变化，测得在这 3s 内金属棒的位移 s=4.7 m，求这段时间内电阻 R 消耗的电能。【答案】（1）0.5kg；（2）1.6J【解析】【分析】【详解】由图乙知 0.10.05Ft（1）金属棒受到的合外力 2 20.10.05B

17、l vFFFtmaR 合安 当 t=0 时 0vat 0.1FN合 由牛顿第二定律代入数值得 0.5Fmakg合（2）F变为恒力后，金属棒做加速度逐渐减小的变加速运动，经过 3s 后，速度达到最大1.6mv m/s，此后金属棒做匀速运动。1.6mv m/s时 0F合 2 20.4mB l vFFRN安 将 F=0.4N 代入0.10.05Ft 求出金属棒做变加速运动的起始时间为 t=6s（该时间即为匀加速持续的时间）该时刻金属棒的速度为 11.2vatm/s 这段时间内电阻 R消耗的电能 22112FKmEWEFSm vv 2210.44.70.51.61.21.62E J 8如图所示，空间存

18、在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B0.5T.在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距 L1m，电阻可忽略不计质量均为 mlkg，电阻均为 R2.5的金属导体棒 MN 和 PQ 垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好先将 PQ 暂时锁定，金属棒 MN 在垂直于棒的拉力 F作用下，由静止开始以加速度 a0.4m/s2向右做匀加速直线运动，5s 后保持拉力 F的功率不变，直到棒以最大速度 vm做匀速直线运动.(1)求棒 MN 的最大速度 vm；(2)当棒 MN 达到最大速度 vm时，解除 PQ 锁定，同时撤去拉力 F，两棒最终均匀速运动.求解除 PQ 棒锁定后，

19、到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热.(3)若 PQ 始终不解除锁定，当棒 MN 达到最大速度 vm时，撤去拉力 F，棒 MN 继续运动多远后停下来?（运算结果可用根式表示）【答案】（1）2 5m/smv （2）Q=5 J（3）40 5mx 【解析】【分析】【详解】(1)棒 MN 做匀加速运动，由牛顿第二定律得：F-BIL=ma 棒 MN 做切割磁感线运动，产生的感应电动势为：E=BLv 棒 MN 做匀加速直线运动，5s 时的速度为：v=at1=2m/s 在两棒组成的回路中，由闭合电路欧姆定律得：2EIR 联立上述式子，有：222B L atFmaR 代入数据解得：F=0.5N 5

20、s 时拉力 F的功率为：P=Fv 代入数据解得：P=1W 棒 MN 最终做匀速运动，设棒最大速度为 vm，棒受力平衡，则有：0mmPBI Lv 2mmBLvIR 代入数据解得:2 5m/smv (2)解除棒 PQ 后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为 v，则有：2mmvmv 设从 PQ 棒解除锁定，到两棒达到相同速度，这个过程中，两棒共产生的焦耳热为 Q，由能量守恒定律可得：2211222mQmvmv 代入数据解得：Q=5J；(3)棒以 MN 为研究对象，设某时刻棒中电流为 i，在极短时间t 内，由动量定理得：-BiL t=mv 对式子两边求和有：()()m

21、BiL tm v 而q=it 对式子两边求和，有:()qi t 联立各式解得：BLq=mvm，又对于电路有：2EqIttR 由法拉第电磁感应定律得：BLxEt 又2BLxqR 代入数据解得：40 5mx 9如图所示，凸字形硬质金属线框质量为 m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab 边长为 l，cd 边长为 2l，ab 与 cd 平行，间距为 2l匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面开始时，cd 边到磁场上边界的距离为 2l，线框由静止释放，从 cd 边进入磁场直到 ef、pq 边进入磁场前，线框做匀速运动在 ef、pq 边离开磁场后，ab 边离开磁场之前，线框又做

22、匀速运动线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且 ab、cd 边保持水平，重力加速度为g求：(1)线框 ab 边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是 cd 边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离 H【答案】（1）4（2）28QHlmg【解析】【分析】【详解】设磁场的磁感应强度大小写为 B，cd 边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为 v1，cd 边上的感应电动势为 E1，由法拉第电磁感应定律可得：设线框总电阻为 R，此时线框中电流为 I1，由闭合电路欧姆定律可得：设此时线械所受安培力为 F1，有：由于线框做匀速运动，故受力平衡，所以有：联立解得：设

23、ab 边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为 v2，同理可得：故可知：（2 线框自释放直到 cd 边进入磁场前，由机械能守恒定律可得：线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律可得：联立解得：10如图所示，在坐标 xoy 平面内存在 B=20T的匀强磁场，OA与 OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中 OCA满足曲线方程，C为导轨的最右端，导轨OA与 OCA相交处的 O 点和 A点分别接有体积可忽略的定值电阻 R1和 R2，其 R1=40、R2=120 现有一足够长、质量 m=010kg 的金属棒 MN 在竖直向上的外力 F作用下，以 v=30m/s 的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好

24、，除电阻 R1、R2外其余电阻不计，g 取 10m/s2，求：（1）金属棒 MN 在导轨上运动时感应电流的最大值；（2）外力 F的最大值；（3）金属棒 MN 滑过导轨 OC段，整个回路产生的热量【答案】（1）10A（2）200N（3）125J【解析】【分析】【详解】（1）金属棒 MN 沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势当金属棒MN 匀速运动到 C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大 金属棒 MN 接入电路的有效长度为导轨 OCA形状满足的曲线方程中的 x 值因此接入电路的金属棒的有效长度为 Lm=xm=0.5m Em=3.0V 且 A(2)金属棒 MN 匀速运动中受重力 mg、安培力 F安、外力 F外作用 N N（3）金属棒 MN 在运动过程中，产生的感应电动势 有效值为 金属棒 MN 滑过导轨 OC段的时间为 t m s 滑过 OC段产生的热量J.