2023年三年级奥数应用题解题技巧.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 三年级奥数应用题解题技巧（一）一、【试题】一台拖拉机 5 小时耕地 40 公顷，照这样的速度，耕 72 公顷地需要几小时？【详解】要求耕 72 公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？(1)每小时耕地多少公顷？40 5=8(公顷)(2)需要多少小时？72 8=9(小时)答：耕 72 公顷地需要 9 小时 二、【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤 1500 千克，6 天可以烧完。如果每天烧 1000 千克，可以多烧几天？【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧 1000 千克可以烧多少天；而要求每天烧 1000 千克，可以烧多少天，还要知道这

2、堆煤一共有多少千克。(1)这堆煤一共有多少千克？1500 6=9000(千克)(2)可以烧多少天？9000 1000=9(天)(3)可以多烧多少天？9-6=3(天)。三、【试题】把 7 本相同的书摞起来，高 42 毫米。如果把 28 本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答)【详解】方法 1：(1)每本书多少毫米？42 7=6(毫米)(2)28 本书高多少毫米？6 28=168(毫米)方法 2：(1)28 本书是 7 本书的多少倍？28 7=4 (2)28 本书高多少毫米？42 4=168(毫米)四、【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配 35 台，第二车间每天装配 37 台。照

3、这样计算，这两个车间 15 天一共可以装配电视机多少台？【详解】方法 1：(1)两个车间一天共装配多少台？3537=72(台)(2)15 天共可以装配多少台？72 15=1080(台)学习必备 欢迎下载 方法 2：(1)第一车间 15 天装配多少台？35 15=525(台)(2)第二车间 15 天装配多少台？37 15=555(台)(3)两个车间一共可以装配多少台？555525=1080(台)答：15 天两个车间一共可以装配 1080 台 五、【试题】同学们到车站义务劳动，3 个同学擦 12 块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。补充 1：“照这样计算，9 个同学可以

4、擦多少块玻璃？”【详解】(1)每个同学可以擦几块玻璃？12 3=4(块)(2)9 个同学可以擦多少块？4 9=36(块)答：9 个同学可以擦 36 块。补充 2：“照这样计算，要擦 40 块玻璃，需要几个同学？”【详解】(1)每个同学可以擦几块玻璃？12 3=4(块)(2)擦 40 块需要几个同学？40 4=10(个)答：擦 40 块玻璃需要 10 个同学。六、【试题】小华每分拍球 25 次，小英每分比小华少拍 5 次。照这样计算，小英 5 分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？【解析】(1)小英每分拍多少次？25-5=20(次)(2)小英 5 分拍多少次？20 5=100(次)(3)小华要几

5、分拍 100 次？100 25=4(分)答：小英 5 分拍 100 次，小华要拍同样多次要用 4 分 七、【试题】刘老师搬一批书，每次搬 15 本，搬了 12 次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬 20 本，还要几次才能搬完？【解析】(1)12 次搬了多少本？15 12=180(本)搬了的与没搬的正好相等 (2)要几次才能把剩下的搬完？180 20=9(次)答：还要 9 次才能搬完 小时小时答耕公顷地需要小时二试题纺织厂运来一堆煤如果每天烧煤千煤一共有多少千克这堆煤一共有多少千克千克可以烧多少天天可以多烧是本书的多少倍本书高多少毫米毫米四试题两个车间装配电视机第一车学习必备 欢迎下载 一、

6、小学三年级奥数：黑白棋子 有黑白两种棋子共 300 枚，按每堆 3 枚分成 100 堆。其中只有 1 枚白子的共 27 堆，有 2 枚或 3 枚黑子的共 42 堆，有 3 枚白子的与有 3 枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有 1 枚白子的共 27 堆，说明了在分成 3 枚一份 中一白二黑的有 27堆；有 2 枚或 3 枚黑子的共 42 堆，就是说有 三枚黑子的有 42-27=15 堆；所以 三枚白子的是 15 堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43 堆：白子共有：43 2+15 3=158（枚）。二、小学三年级奥数：投票 三年级一班选举班长，每人投票从

7、甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有 52 人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到 17 票，乙得到 16票，丙得到 11 票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？解答：在计票过程中的某时刻，甲得到 17 票，乙得到 16 票，丙得到 11票。说明一共统计了 17+16+11=44张选票，还有 52-44=8 帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后 8 张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到 4 张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到 4 票就能够保证当选了 三、小学三年级奥数：盈亏问题 三年级的老师给小

8、朋友分糖果，如果每位同学分 4 颗，发现多了 3 颗，如果每位同学分 5 颗，发现少了 2 颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?解答：（3+2）（5-4）=5 1=5（位）人数 4 5+3=20+3=23（颗）糖 或 5 5-2=25-2=23（颗）【小结】盈亏问题公式 （1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（2）（盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数 四、偶数题详解之（三年级奥数）小时小时答耕公顷地需要小时二试题纺织厂运来一堆煤如果每天烧煤千煤一共有多少千克这堆煤一共有多少千克千克可以烧多少天天可以多烧是本书的多少倍本书高多少毫米毫米四试题两个车间装配电视机第一车学习必备 欢迎下载

9、加法与减法 【内容概述】各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变，数的组合与分解，利用基准数等。【例题分析】1计算：1966 1976 1986 1996 2006 分析 1：通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大 10，因此可以设一个基准数。详解：我们不妨设 1986 为基准数。1966 1976 1986 1996 2006 =（1986-20）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986*5 =9930 评注：通过仔细观察题目后，通常会发现一些规律。找到规律，就能轻而一举的解决问题。分析 2：等差数列的个数是奇数个时，中间数是它们的平

10、均数 详解：1966 1976 1986 1996 2006 1986 5 9930 2计算：123234345456567678789890 答案：34 分析：这些数粗略一看好象是杂乱无章，其实不然。通过对各位数的观察，详解：先看个位：3+4+5-6+7-8+9-0=14 再看十位：2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是注意个位的进位：2+1=3（1 是个位进位来的）最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0 这样：我们就得到了 34 这个数 评注：做这种有技巧的计算时，要先通过观察，找到规律后再逐一化简。把它变成一道很容易且学过的题。就像这道题一样，本来是 3 位数加减法，而我们把它

11、变成了一位数加减法。但需要注意的是：千万不能忘了前一位的进位 计算：6472（4476 2480）5319（3323 1327）9354（73585362）6839（4843 2847）答案：20000 分析：这个题目一眼看去没有办法简单运算，但如果把括号内得数算出，小时小时答耕公顷地需要小时二试题纺织厂运来一堆煤如果每天烧煤千煤一共有多少千克这堆煤一共有多少千克千克可以烧多少天天可以多烧是本书的多少倍本书高多少毫米毫米四试题两个车间装配电视机第一车学习必备 欢迎下载 便发现了一些规律。详解：6472 （4476 2480）5319 （3323 1327）9354 （73585362）6839

12、（4843 2847）=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996 =6472+5319+9354+6839-1996*4 =6472+5319+9354+6839-7984 =（6472+5319+6839）+（9200+154）-（7900+84）=（6472+5319+6839）+（9200-7900）+（154-84）=（6472+5319+6839）+1300+70 =18630+1370 =20000 评注：在一道简算的大题中，有可能有好几个地方可以简便运算，一些技巧性的题目，简算会在过程中体现出来，而不让你一眼看出，大家要在解题过程中找出简算步

13、骤，这就需加强练习，方可得心应手。（1）在加法算式中，如果一个加数增加 50，另一个加数减少 20，计算和的增加或减少量？答案：增加 30 分析：此题并非很难，只是初学者会认为缺少条件。其实这与两个加数与和的本身值是无关的。因为计算的只是“和的增加或减少量”。详解：如果我们用“A”来代替一个加数，B 代表另一个加数，（A+B）代表和 （A+50）+（B-20）=（A+B）+30 评注：某些题目的某些条件并不是我们所需知的，用字母或符号代表这些不需知的未知数是我们必须学会的技巧。（2）在加法算式中，如果被减数增加 50，差减少 20，那么减数如何变化？答案：增加 70 分析：与上题一样。其实减数

14、变化与被减数、减数和差的本身值是无关的。详解：我们用“A”来代表被减数，B 代表减数，（A-B）代表差 减数=被减数-差 =（A+50）-（A-B）-20 =B+70 评注：用字母表示数的方法用在这里很合适。一些无需知的未知数在运算过程中就会抵消，这样会给计算带来方便。3、计算：小时小时答耕公顷地需要小时二试题纺织厂运来一堆煤如果每天烧煤千煤一共有多少千克这堆煤一共有多少千克千克可以烧多少天天可以多烧是本书的多少倍本书高多少毫米毫米四试题两个车间装配电视机第一车学习必备 欢迎下载 121 12321 1234321 123454321 根据上面四式计算结果的规律，求：123192 193 19

15、2321 的值。分析：通过观察，我们发现：所有数的和中间数中间数 详解：123192193192321 193 193 37249 评注：这个数列我们特别讲一个很复杂的方法，但很锻炼大家的思维的。设 1 式.1+2+1 2 式.1+2+3+2+1 3 式.1+2+3+4+3+2+1 4 式.1+2+3+4+5+4+3+2+1 5 式.1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 观察发现 1 式与 2 式差 5，2 式与 3 式差 7，3 式与 4 式差 9，4 式与 5式差 11 又通过观察发现每两式相差的数都相差 2(例如：1 式与 2 式差 5，2 式与3 式差 7，7-5=2；再例如：2

16、 式与 3 式差 7，3 式与 4 式差 9，9-7=2）再观察 1 式与 2 式差 5 5 与 2 式中的 3 差 2 2 式与 3 式差 7 7 与 3 式中的 4 差 3 3 式与 4 式差 9 9 与 4 式中的 5 差 4 4 式与 5 式差 11 11 与 5 式中的 6 差 5 观察上面这一步 最后相差的都是式子中间的数减 1 所以最后一个式子（1+2+3+.+191+192+193+192+191+.+2+1）与它上面一个式子（1+2+3+.+190+191+192+191+190+.+2+1）的差为：193+（193-1）=385 所以（1+2+3+.+191+192+193

17、+192+191+.+2+1）=（1+2+1）+（5+7+9+11+13+15+17+.+385）=4+390*（385-5）/2+1/2 =4+390*191/2 =4+37245 =37249 当然，这样的方法考试不可取，平常炼一下，多见识几种方法还是有好小时小时答耕公顷地需要小时二试题纺织厂运来一堆煤如果每天烧煤千煤一共有多少千克这堆煤一共有多少千克千克可以烧多少天天可以多烧是本书的多少倍本书高多少毫米毫米四试题两个车间装配电视机第一车学习必备 欢迎下载 处的 4请从 3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693、985 这 12 个数中选出 5 个数，使它们的和等于

18、1995。答案：9、77、231、693、985。分析：首先，我们观察数的特征，要使得 5 个数的和恰好是 1995，那么我们需要通过求出 3 到 4 个数的和，使它们接近 1955，剩下的比较小的差异通过一两个数进行“微小调节”。详解：通过我们观察数的特征，我们将几个较大的数相加，得到：985+693+231=1909 1995-1909=86 这样比 1995 还相差 86 所以我们只要在剩下的数里面寻找两个数的和是 86 即可 77+9=86 所以这五个数是：9、77、231、693、985。评注：一些题目往往不一定要按顺序思考，利用从相反方向出发的原则也是可以解一些灵活性较强的题的。比

19、如这个题目我们还可以用这 12 个数的和减去 1995，用差来作为寻找的目标。题目：从 1999 这个数里减去 253 以后，再加上 244，然后再减去253，再加上 244.，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于 0？答案：195 次 分析：这道题目看似简单，因为一个循环减少 9，有的同学认为只要求1999 能被 9 整除多少次即可。其实还隐藏着一个问题：如果 1999 这个数在某一点也就是在减 253 加 244 过程中有可能运算完只剩 253，而减去 253 后就等于 0。我们来实验一下所述情况有没有可能发生 1999-253=1746 1746/(253-244)=194 194+1=195 恰好如我们所猜测的。详解：1999-253=1746 1746/(253-244)=194次 但是最后一次减去也是一次运算：194+1=195 次 评注：结果正如分析所述，194+1 的这个 1 就代表前面所减的 253 的那次。为了需要，我们先减去了 253，这样算起来会比后减 253 更方便。小时小时答耕公顷地需要小时二试题纺织厂运来一堆煤如果每天烧煤千煤一共有多少千克这堆煤一共有多少千克千克可以烧多少天天可以多烧是本书的多少倍本书高多少毫米毫米四试题两个车间装配电视机第一车