2023年人教版八年级数学上册13.3等边三角形性质与判定分类练习无超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、-1-等边三角形等边三角形定义：三边都相等的三角形叫等边三角形.要点二、等边三角形的性质等边三角形三个内角都相等，并且每一个内角都等于60.等边三角形是轴对称图形，它有3 条对称轴。要点三、等边三角形的判定（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形要点四、含30的直角三角形在直角三角形中，如果有一个锐角是30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.知识点一。等边三角形的性质1.等边三角形有 _ 条对称轴；等腰三角形的对称轴最少有 _ 条，最多有 _ 条2.如图，在等边ABC中，点 E在 BC的延长线上，BDAC于 D

2、,CE=1，E=30，则 ABD=_，BC=_.3.如图，在等边ABC中，BD为中线，CE为角平分线，4.BD,CE 交于点 M,则 BME=_。4.如图，ABC的边 BC上有 D,E 两点，且BD=DE=EC=AD=AE,则 BAC=_。5.如图，ABC是等边三角形，CDBC,且 BC=CD,求 DAC和 ADB 知识点二：等边三角形的判定1.已知 ABC中，AB=AC,下列结论：若BA=CB,则 ABC是等边三角形；若A=60，则 ABC是等边三角形；若B=60，则 ABC是等边三角形；，其中正确的有（）A.0 个 B.1个 C.2个 D.3个-2-知识点：30的直角三角形的性质1.ABC

3、中，A:B:C=1:2：3，AB=10，则 BC=_ 2.点 D 为等边 ABC的边 BC的中点，则AB:BD=_ 3.等腰 ABC的顶角为120，底边上的高为10，则腰长为 _.4.一个等腰三角形三内角度数之比为1:1:10，腰长是8cm，则腰上的高为_ 5.如图，ABC中，ACB=90，A=30，CD AB于AB=4cm，则 BCD=_,BD=_ 6.如图，ABC中，C=90，A=15，7.DBC=60，BC=4，则 AD=_ 8.如图，在 ABC中，C=90，AB的垂直平分9.线交 AC于 D,垂足为 E，若 A=30，CD=2，则 AC=_ 8.如图，ABC中，AB=AC,C=30，A

4、BAD,则下列关系正确的为（）A.BD=CD B.BD=2CD C.BD=3CD D.BD=4CD 9.如图，ABC中，C=90，AD平分 BAC，交 BC于 D,DE 是 AB的垂直平分线，垂直为E.(1)求 B的度数（2）若 BC=6，求 DE的长。10.如图，ABC中，C=90,DE 是 AB的垂直平分线，垂直为E.若 CAE=B+30求 B 的度数等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是的等腰三角形是等边三角形要点四含的直角三角形在直角轴等腰三角形的对称轴最少有条最多有条如图在等边中点在的延长线上于则如图在等边中为中线为角平分线交于点则则是等边三角形若则是等边三角形其中正确

5、的有个个个个知识点的直角三角形的性质中则点为等边的边的中点则等腰-3-11.如图，等边ABC中，D是 AC边的中点，DH BC 于 H。（1）求证：BDAC(2)求证：CH=14BC12.如图，在Rt ABC中，ABC=90，点 D 在边 AC上，且 DBC=DCB。（1）求证：AD=CD;(2)若 A=30，DE AC,交 AB于 E,求BEAE的值。13.如图，在 ABC中，AB=AC,BAC=120，D为 BC的中点，DEAB于 E，AE=1，求 BE 的长。14.如图，ABC中，C=45，ABC=120，BC 的垂直平分线DE交 BC于 D,交 AC于 E,AB 的垂直平分线FH交 A

6、B与 F，交 AC于 H,若 CE=4，求 AH的长。等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是的等腰三角形是等边三角形要点四含的直角三角形在直角轴等腰三角形的对称轴最少有条最多有条如图在等边中点在的延长线上于则如图在等边中为中线为角平分线交于点则则是等边三角形若则是等边三角形其中正确的有个个个个知识点的直角三角形的性质中则点为等边的边的中点则等腰-4-15.如图，点A的坐标为（4,0），点 B 在第一象限，OAB为等边三角形，点C 在 y 轴正半轴上一动点，以 AC为边在 AC下方作等边PCA,连接 BC,OP.(1)求证：AOP ABC(2)设点 P 的横坐标为m，当 OP的长最小时，求OP的最小值；求m的值。等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是的等腰三角形是等边三角形要点四含的直角三角形在直角轴等腰三角形的对称轴最少有条最多有条如图在等边中点在的延长线上于则如图在等边中为中线为角平分线交于点则则是等边三角形若则是等边三角形其中正确的有个个个个知识点的直角三角形的性质中则点为等边的边的中点则等腰