2023年三角函数的应用与举例.pdf

《2023年三角函数的应用与举例.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年三角函数的应用与举例.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 三角函数的应用与举例 一选择题（共 17 小题）1（2016 黄山一模）如图，某大风车的半径为 2 米，每 12 秒旋转一周，它的最低点 O 离地面 1 米，点 O 在地面上的射影为 A风车圆周上一点 M 从最低点 O 开始，逆时针方向旋转 40 秒后到达 P 点，则点 P 到点 A 的距离与点 P的高度之和为（）A5 B4C4D4 2（2015 大连二模）如图为一个观览车示意图，该观览车圆半径为 4.8m，圆上最低点与地面距离为 0.8m，图中 OA 与地面垂直，以 OA 为始边，逆时针转动（0）角到 OB，设 B 点与地面距离为 h，则 h 与 的关系式为（）Ah=5.

2、6+4.8sin Bh=5.6+4.8cos Ch=5.6+4.8cos（+）Dh=5.6+4.8sin（）3（2014 南海区模拟）一只艘船以均匀的速度由 A 点向正北方向航行，如图，开始航行时，从 A 点观测灯塔 C 的方位角（从正北方向顺时针转到目标方向的水平角）为 45，行驶 60 海里后，船在 B 点观测灯塔 C 的方位角为 75，则 A 到 C 的距离是（）海里 A30（+）B30（）C30（）D30（+）4（2014 秋 武汉校级月考）如图，小明利用有一个锐角是 30 的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离 BE 为 5m，AB 为 1.5m（即小明的眼睛距地面的距离

3、），那么这棵树高是（）学习必备 欢迎下载 A（+）m B （5+）m C m D 4m 5（2013 秋 资阳区校级期末）为测量一座塔的高度，在一座与塔相距 20 米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为 30，测得塔基的俯角为 45，那么塔的高度是（）米 ABCD30 6（2010 黄冈模拟）若动直线 x=a 与函数与的图象分别交于 M、N 两点，则|MN|的最大值为（）AB1 C2 D3 7（2010 温州模拟）设动直线 x=a 与函数 f（x）=2sin2（+x）和 g（x）=cos2x 的图象分别交于 M、N 两点，则|MN|的最大值为（）ABC2 D3 8（2010 宁德模拟）M，N 是曲线

4、y=sinx 与曲线 y=cosx 的两个不同的交点，则|MN|的最小值为（）A BCD2 9（2009 秋 揭西县校级月考）在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在 t 秒内，它们引发的水面波动可分别由函数和描述，如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达，在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现的状态是（）A仍保持平静 B不断波动 C周期性保持平静 D周期性保持波动 10 以长为 10 的线段 AB 为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为（）A10 B15 C25 D50 11（2015 秋 成都校级期末）夏季来临，人们注意避暑如图

5、是成都市夏季某一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数 y=Asin（x+）+B，则成都市这一天中午 12 时天气的温度大约是（）高度之和为大连二模如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为圆上最航行时从点观测灯塔的方位角从正北方向顺时针转到目标方向的水平角为即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是学习必备欢迎下载秋资阳学习必备 欢迎下载 A25 C B 26 C C 27 C D 28 C 12（2015 秋 宜昌校级期末）为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针指向位置 P（x，y），若初如位置为，秒针从 P0（注：此时 t=0）开始沿顺时针方向走动，则

6、点 P 的纵坐标 y 与时间 t的函数关系为（）AB CD 13（2015 春 孝南区校级月考）矩形 ABCD 满足 AB=2，AD=1，点 A、B 分别在射线 OM，ON 上，MON 为直角，当 C 到点 O 的距离最大时，BAO的大小为（）ABCD 14（2014 秋 三元区校级月考）某种商品一年内每件出厂价在 7 千元的基础上，按月呈 f（x）=Asin（x+）+B的模型波动（x为月份），已知 3 月份达到最高价 9 千元，7 月份价格最低为 5 千元，根据以上条件可确定 f（x）的解析式为（）A（1 x 12，x N*）B（1 x 12，x N*）C（1 x 12，x N*）D（1 x

7、 12，x N*）高度之和为大连二模如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为圆上最航行时从点观测灯塔的方位角从正北方向顺时针转到目标方向的水平角为即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是学习必备欢迎下载秋资阳学习必备 欢迎下载 15（2013 息县校级一模）设 y=f（x）是某港口水的深度 y（米）关于时间 t（时）的函数，其中 0 t 24，下表是该港口某一天从 0 时至 24 时记录的时间t 与水深 y 的关系：t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观察，函数 y=f（t）的图象可以近似地看

8、成函数 y=k+Asin（t+）的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（t 0，24）（）AB CD 16（2011 蚌山区校级模拟）要测量底部不能到达的电视塔 AB 的高度，在 C点测得塔顶 A 的仰角是 45，在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30，并测得水平面上的BCD=120 ，CD=40m，则电视塔的高度为（）A10m B 20m C 20m D 40m 17（2006 春 北京校级期末）稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响北京市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价

9、y（每平方米面积的价格，单位为元）与第 x 季度之间近似满足：y=500sin（x+）+9500（0），已知第一、二季度平均单价如下表所示：x 1 2 3 y 10000 9500？则此楼群在第三季度的平均单价大约是 （）A10000 元 B9500 元 C9000 元 D8500 元 二填空题（共 13 小题）18（2014 浙江）如图，某人在垂直于水平地面 ABC 的墙面前的点 A 处进行射击训练已知点 A 到墙面的距离为 AB，某目标点 P 沿墙面上的射线 CM移动，此人为了准确瞄准目标点 P，需计算由点 A 观察点 P 的仰角 的大小 若AB=15m，AC=25m，BCM=30 ，则

10、tan的最大值是 （仰角 为直线 AP 与平面 ABC 所成角）高度之和为大连二模如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为圆上最航行时从点观测灯塔的方位角从正北方向顺时针转到目标方向的水平角为即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是学习必备欢迎下载秋资阳学习必备 欢迎下载 19（2007 江苏）某时钟的秒针端点 A 到中心点 O 的距离为 5cm，秒针均匀地绕点 O 旋转，当时间 t=0 时，点 A 与钟面上标 12 的点 B 重合，将 A，B两点的距离 d（cm）表示成 t（s）的函数，则 d=，其 中 t 0，60 20（2013 乌鲁木齐一模）点 A（x，y）在 单位圆上，从 A0（）出发，

11、沿逆时针方向做匀速圆周运动，每 12 秒运动一周则经过时间 t 后，y 关于t 的函数解析式为 21（2013 秋 青原区校级月考）如图所示，扇形 OAB 中，AOB=，半径r=2cm，内接矩形 EFGH，它的一条边 EF 在 OB 上，则矩形面积的最大值为 22（2012 杭州二模）已知扇形的圆心角为 2，半径为 r，分别按图 1，图 2 作扇形的内接矩形，若按图 1 作出的矩形面积的最大值为r2tan，则按图 2 作出的矩形面积的最大值 为 23（2012 闵行区一模）如图，矩形 OABC 中，AB=1，OA=2，以 BC 中点 E为圆心、以 1 为半径在矩形内部作四分之一圆弧 CD（其中

12、 D 为 OA 中点），点 P 是弧 CD 上一动点，PM BC，垂足为 M，PNAB，垂足为 N，则四边形 PMBN 的周长的最大值为 高度之和为大连二模如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为圆上最航行时从点观测灯塔的方位角从正北方向顺时针转到目标方向的水平角为即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是学习必备欢迎下载秋资阳学习必备 欢迎下载 24（2012 闵行区一模）如图，矩形 OABC 中，AB=1，OA=2，以 B 为圆心、BA 为半径在矩形内部作弧，点 P 是弧上一动点，PM OA，垂足为 M，PNOC，垂足为 N，则四边形 OMPN 的周长的最小值为 25（2012 春 中山市校级月

13、考）如图所示，某游乐园内摩天轮的中心 O 点距地面的高度为 50m，摩天轮做匀速运动 摩天轮上的一点 P 自最低点 A 点起，经过 tmin 后，点 P 的高度（单位：m），那么在摩天轮转动一圈的过程中，点 P 的高度在距地面 70m 以上的时间将持续 min 26（2011 河南模拟）动点 A（x，y）在圆 x2+y2=1 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12 秒旋转一周已知时间 t=0 时，点 A 的坐标是（，），则当 0 t 12 时，动点 A 的纵坐标 y 关于 t（单位：秒）的函数的单调递增区间是 27（2010 江苏模拟）函数 y=2sin（4x+）的图象与 x 轴的交点中，离原

14、点最近的一点的坐标是 28（2010 春 闸北区期末）在公园中有一个作均速旋转运动的摩天轮，已知小明从摩天轮的最低点进入吊篮，他离地高度 h（米）与乘坐摩天轮的时间 t（分钟）之间的关系为：，则小明重新回到摩天轮的最低点所花时间最少是 分钟 29（2009 秋 黄浦区校级期末）在同一平面直角坐标系中，函数的 图 象 和 直 线的 交 点 个 数 是 30（2009 秋 余姚市校级期中）若电灯 B 可在过桌面上一点 O 且垂直于桌面的垂线上移动，桌面上有与点 O 距离为 a 的另一点 A，问电灯与点 0 的距高度之和为大连二模如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为圆上最航行时从点观测灯塔的方位角

15、从正北方向顺时针转到目标方向的水平角为即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是学习必备欢迎下载秋资阳学习必备 欢迎下载 离 ，可使点 A 处有最大的照度？（BAO=，BA=r，照度与 sin成正比，与 r2成反比）高度之和为大连二模如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为圆上最航行时从点观测灯塔的方位角从正北方向顺时针转到目标方向的水平角为即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是学习必备欢迎下载秋资阳学习必备 欢迎下载 三角函数的应用与举例 参 考 答 案 一选择题（共 17 小题）1D；2D；3A；4A；5A；6C；7D；8 C；9 A；10C；11C；12C；13D；14 D；15C；16D；17C；二填空题（共 13 小题）18；19；20y=sin；21；22r2tan；23；246-2；254；260，2，8，12或（0，2），（8，12）；27（，0）；288；292 个；30a；高度之和为大连二模如图为一个观览车示意图该观览车圆半径为圆上最航行时从点观测灯塔的方位角从正北方向顺时针转到目标方向的水平角为即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是学习必备欢迎下载秋资阳