2023年第三单元运算定律与简便计算精品教案2.pdf
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1、 1 本单元前面部分,找“小学数学四下 第三单元运算定律讲稿 1路桥”第五课时 教学内容:练习六 3、4、7、8、9P37、P38 教材分析及重难点:本节课是乘法三大定律教完后的一次专项稳固性练习。教材第 3 题提供了一个游泳的场景,第 4 题是学校购置新课桌椅的情景。这两题都是乘法运算定律在生活中的实际运用。第3 题与第 4 题除了文字提供的信息外,还要引导学生从图中获得解决问题所必需的信息。可以引导学生怎样计算比较简便。第 7 题是带有判断性质的题目,可以先让学生观察每一组算式,判断上下两个算式是否得数相等,并说一说理由。在确信每组得数都相等的基础上,再让学生选择每组中自己认为能算得快一些
2、的算式,算出得数,并说一说这样选择的理由。第8 题是一道有点“复杂味”的生活情景小问题。学生如果直接口算或列竖式算出结果,都是可以的。第 9*题安排在这里,仅供学有余力的学生选做。因为后面第 3 节教材中的例 5,主要讨论的就是类似的简便计算。教学目标:1通过学生对生活情景的理解,生活信息的攫取、加工,培养学生观察和提取信息的能力;2通过学生灵活选择三大乘法运算定律解决实际生活问题的操作,培养学生完整的数学思维和清晰的语言表达能力。3养成学生独立思考,灵活应变的数学习惯和解题策略。教学重难点 教学重点:灵活选择乘法运算定律进行简便计算。教学难点:攫取信息与选择对应的运算定律。教学建议:1情景图
3、的练习注重信息的攫取 练习六的第 3、4、8 题都是生活情景练习,从中隐含了乘法三大运算定律的运用。教学时不能走马观花,要让学生在情景图旁白处攫取“关键字眼”,以便展开正确的列式和简便计算。2 第 3 题和第 4 题是乘法运算定律在生活中的实际运用。第 4 题除了文字提供的信息外,还要引导学生从图中获得解决问题所必需的信息,即新教学楼有 4 层。这里,可以引导学生比较怎样算比较简便。如第 3 题,先算一个来回游了多少米,再乘 7;第 4 题先算 25 4可解释为 4 层,每层各取一个教室需配多少套课桌椅再乘 7。第 8 题是一道可用乘法解决的实际问题。学生会以“角”为单位,列出 5 45 或
4、45 5 的算式,计算时再用乘法分配律。也会有学生这样算:4 元+5 角 5,也应该允许其成立,最后最好引导把“角”能归整到“元”的归整到元。从而使学生初步体会运算定律在现实生活中的实际意义。2计算题的练习要懂得留有时空 第 7 题,可以先让学生观察每一组算式,判断上下两个算式是否得数相等,并说一说理由。在确信每组得数都相等的基础上,再让学生选择每组中自己认为能算得快一些的算式,算出得数,并说一说这样选择的理由。学生如果直接口算或列竖式算出结果,都是可以的。第 9*题安排在这里,仅供学有余力的学生选做。因为后面第 3 节教材中的例 5,主要讨论的就是类似的简便计算。这里可以从算式的意义上帮助学
5、生理解。如:167 2176 3167 5 可以理解为 2 个 167 加上 3 个 167 再加上 5 个 167 等于 10 个 167,故方框里填 10。3根据班级实际可以增减习题 教学中不要过分强调用最优化的“统一”的简便方法,允许一小部分学生选择比较适合自己的方法,在此基础上,慢慢到达最优化。第六课时 教学内容:例 1、做一做、练习七 1、2、3、4、5P39、P41、P42 教材分析及重难点:在理解和掌握了五条运算定律的基础上,本节进一步学习整数四则运算中的一些简便计算。教材一共安排了五道例题。例 1 讨论连运算中常用的简便计算。以李叔叔看书为题材,讨论连续减去两个数的几种常用算法
6、。教材以三位同学正在板演的插图,展示了上述三种算法,同时以小精灵提问的方式给出两个问题:他们都是怎样计算的?你喜欢 3 哪种方法?显然,前一个问题是让学生思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理;后一个问题是引导学生比较各种方法的特点,思考它们的适用范围。例 1 下面的“做一做”安排了两道题。第 1 题是三道式题,第 2 题是反映人民代表大会表决场景的实际问题,都是典型的连减运算题目。即依次减去两个数,或者减去这两个数的和,或者先减去第二个数再减去第一个数。至于哪种方法更简便,要看具体情景中数据特点。教学目标:1在具体的情景中使学生独立列式,理解并掌握从一个数里连续减去两个数,可以改为减去两个
7、数的和的简便计算。2使学生能自觉运用减法的简便算理解决生活实际问题。3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。教学重难点 教学重点:让学生主动探索,探究发现减法的简便算理。教学难点;让学生主动探索,探究发现减法的简便算理。教学建议:1鼓励学生独立探究 教学时,可以让学生自己读题,同桌互相口述题意,各自独立列出算式。也可以出示一本故事书,通过演示,帮助学生理解题意。方式虽然不同,但从数学知识的形成、发展过程来看,这部分内容是在学生掌握了减法含义的基础上进行教学的。估计学生自己列式应该没有问题。然后,教师要鼓励学生进行独立探究计算方法。1 注意组织互相交流 列出算式后,教师可以组织学生分小组讨论,有
8、哪几种计算方法。一般来说,通过全班交流,教科书插图中给出的三种算法,学生都能想到。教师可以让学生打开书看看插图中的三位同学是怎样算的,然后对大家能把书上介绍的三种算法都讲全了给予赞扬。进而让大家答复小精灵提出的两个问题,前一个问题只要说明白了就行,不必过于追求说法的统一。比方“依次计算”与“按运算顺序计算”,“把两个减数先加起来再减”与“减去两个的和数”等等,都是可以的。对于后一个问题要引导学生说出理由,也就是启发学生思考三种方法各自的特点,思考在什么情况下选用这种算法能使计算简便。尽可能使个别学生的创见为其他同学共享。3扩大学生探究趣味 有道是:“萝卜青菜各有所爱”。在三种计算方法面前,教师
9、要允许学生自主选择计算方法,不能“统一定性”。包括允许学生采用不同的探究方法,选用不同的直观支撑,选择自己喜欢的或适合自身特点的计算方法。当然,2346634 的算式本身的数字就具有可探求性,我们可以在这种特殊性的算式上对 234 进行改变:1把 234 改成 266,然后让学生自主探究;2把 234 改成 243,然后让学生自主探究。一旦条件受阻,学生选择的余地就不是那么广阔了,以培养学生的应变能力。4尊重学生个体差异 在教学要求的把握上,因人而异,区别对待。比方,本节教材的练习中,不少题目的指导语是“怎样简便就怎样算”。由于“怎样简便”没有统一的标准,加上个人具体情况的差异,很自然产生不同
10、的评价判断,你认为简便的方法,他认为不简便。因此,采用何种算法,允许学生自主选择,可以依据有关知识经验对算式进行变形,也可以按运算顺序进行计算。5密切关注信息提炼 本节课的练习也同上节课的教学一样,练习中信息的提炼是练习顺利开展的先决条件。“做一做”的第 1 题,可以让学生独立完成,然后订正答案并交流算法。第 2 题有必要先介绍照片中的内容,简要说明有效票共有三种情况,以及赞成、反对、弃权的主要含义。也可 4 以先让学生说一说他们的理解,教师再适当加以修正或补充。理解了题意,列式计算一般不会再有困难。练习七中一些习题也一样。第 1 题是让学生熟悉连续减去两个数等于减去这两个数的和这一规律。第
11、2 题图中的三座山峰,一座比一座低。可以让学生自己看图列式。交流时可以让学生说一说,两种算法的第一步,得到的是什么。即 2000 416284 2000 416284 第2峰的高度 第3峰比第1峰低多少米 第 3 题中 5 名队员的身高正好从左往右,后一人都比前一人高 2 厘米,通过“移多补少”可知中间这位队员的身高就是他们的平均身高。因此,列出算式后,可以通过交换、结合求和再除以 5,也可以通过观察,直接写出得数。第 4 题有必要提醒学生认真审题,搞清已知“样品 2255 元”是降了再降后的价钱,要我们解决的问题是原价是多少钱。第 5 题中引导学生关注“67236+64、25+7525+75
12、”典型易错题的练习。学生容易只看数据能否“凑整”,而忽略算式的整体。常见错误如:672-36+64=672-36+64、25+75-25+75=100-100对此,应强调交换律、结合律适用于连加、连乘运算。不能随意用于加减混合、乘除混合运算。5 第七课时 教学内容:例 2、练习七 6、7、8、思考题P40、P42 教材分析及重难点 本节课是综合运用加法定律的又一个层次性教学。是一个需要综合应用加减计算的实际问题,而且解决问题的策略具有较大的灵活性。教材给我们提供了又一个学生比较熟悉的场景“书店一角”,左图出示了“价钱分别为 56 元、31 元、19 元、24 元的四本书中,哪三本的总价在 10
13、0 元左右?”右图出示了“付 100 元,买48 元、47 元的书各一套,应找回多少钱?”对于问题1,教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法,学生遇到的困难是,四本书取三本共有几种情况?这是一个组合问题,答复这个问题,如果直接从四本书中每次取三本,要做到不重不漏,思考难度较大。如果反过来思考,四本中取三本,也就是从四本书中每次去掉一本,就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路,用于计算三本书总价,就是教材提示的第二种算法。对于 问题2,学生容易想到的算法是连减与减去两个价钱的和。因此,教材只提示了第三种另辟蹊径的方法,把 100 分成两个 50。由于两套书的价钱
14、都略小于 50,所以这种方法显得比较简便、巧妙,带有估算意识。教学目标:1 通过学生对书店一角情景活动的诠释,理解并掌握“加减”计算混合时的简便计算方法;2 培养学生信息处理的能力和灵活应变能力,加强策略的应用意识。教学重难点 教学重点:理解并掌握“加减”计算混合时的简便计算方法。教学难点:灵活应用和策略选择的能力。教学建议:1加强情景教学的方法渗透 教学时,可以创设一个选购图书的问题情境,引出例 2 的两个问题,也可以让学生看图说出已知的信息与提出的问题,其中第一个问题还有必要让学生说一说“总价在 100 元左右”是什么意思?明确只要接近 100,比 100 多,比 100 少都可以。而且,
15、没有要求“最接近”,因此可能有几种情况。然后组织学生小组展开讨论。可以先讨论第一个问题,交流解决后再讨论第二个问题,也可以两个问题一起讨论、交流。教师巡视并酌情参加讨论,给予必要指导。对于第一个问题,学生很自然地会想到把前三本书相加得出总价 106 元,有时就不再考虑其他可能了。对此,教师应加以引导:看一看,还有哪些情况;想一想,还可以怎样计算。组织学生交流时,教师应有意识地加以板书、整理。如:方法一:每三本价钱相加 56+31+24=80+31=111元 56+31+19=56+50=106元 56+19+24=80+19=99元 31+19+24=50+24=74元 6 方法一考虑到这些算
16、法必须全面,即解题策略必须完整周密,具有一定的思维难度,所以教师应提示开展小组讨论。来一个逆向的思维方式,进而得出方法二:其中第、第种选择都符合要求,总价在 100 元左右。对于第二个问题,学生容易想到以下两种算法:100-48-47、10048+47 如果没有学生想到教材提示的算法,可以让学生看书,再完整地说出计算过程。也可以出示两张 50 元钞票加以启发:如果付出的 100 元是两张 50 元的,买 48 元、47 元的两本书,可以怎样口算比较简便。目的是让学生用最生活的方法解决实际的生活问题。2关注练习的开放力度 学生到现在为止对加法的相关定律的灵活应用已经上了一个台阶,计算方法呈现出了
17、多样化,因此我们教师在设计练习的时候要注重练习的开放力度,允许学生根据自己的个性选择适用的方法和解题策略。第 6 题可以先让学生把计算结果填入教科书上的表格中,订正时再让学生说一说自己是怎样计算的,有没有比较简便的算法。第 7 题提供的信息比较多,首先要让学生理解,4390 是 6 月 11 日上午 10 时之前已出院的总人数。表中的人数是 6 月 11 日上午 10 时以后各时段新出院的人数。结合此题的内容,可以适应渗透及时、准确的统计对于全国上下齐心协力控制疾病的重要性。方法二:先算四本总价 56+31+19+24=50+80=130 元 再减一本价钱;130-19=111元 130-24
18、=106元 130-31=99元 130-56=74元 7 第 8*题和思考题供学有余力的学生选做。第 42 页的思考题有一定难度。教学时教师可以引导学生把横式改成竖式,以便思考,同时引导学生采用层层排除法从而得到:结果只有19634=7852;17384=6952 两种。第八课时 教学内容:例 3、练习八 1、2、3P43、46 教材分析及重难点 本课时的教学方法与例 1 非常相似,但是由于1250先除以 5 对于学生来说有一定的难度,所以教材没有呈现这种方法。例 3 是以本单元第 2 节主题图的内容为载体,讨论可用连除计算解答的实际问题。教材给出了两种解法,即连续除以两个数与除以两个数的积
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