2023年最新人教版八年级下册英语所有语法全超详细知识汇总全面汇总归纳.pdf

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1、人教版八年级下册所有语法全汇总 一.询问某人的健康问题及遭到麻烦的表达方法 1.询问某人患了何种疾病或遇到了何种麻烦时，常用以下几种结构来表达：Whats the matter(with sb.)?（某人）怎么了？Whats wrong(with sb.)?（某人）怎么了？Whats the trouble with sb?某人出什么事了？What happened to sb?某人发生了什么事？Are you OK?你没事吧？Is there anything wrong with sb.？某人有不舒服/麻烦吗？2.要表达身体疼痛或不舒服，可用以下结构：某人+have/has+病症 The

2、twins have colds 双胞胎感冒了。某人+have/has+a+headache/toothache/stomachache/backache/earache.She had a stomachache last night.她昨晚肚子痛。某人+have/has+a+sore+发病部位 He has a sore throat.他喉咙痛。某人+hurt(s)+身体部位或反身代词 He hurt his leg.他的腿受伤了。某部位+hurt(s).My head hurts badly.我头痛得厉害。某人+have/has+a pain+in one s+身体部位 I have a

3、 pain in my chest.我胸口痛。(There is)something wrong with ones+身体部位 There is something wrong with my right eye.我的右眼有毛病。其他表达方式 She has a heart trouble.她有心脏病。He got hit on the head.他头部受到了撞击。She cut her finger.她割破手指了。二.情态动词 should 的用法 1.should 为情态动词，意为“应该；应当”，否定式为 shouldnt，其后接动词原形，无人称和数的变化。常用来表示征询意见、建议、劝告、

4、要求或义务等。You should drink more water.你应该多喝水。He should put his head back.他应该把头后仰。We should try our best to help him.我们应当尽力去帮助他。You shouldnt watch TV.你不应该看电视。2.should 用于主语为第一人称的疑问句，表示征询意见。Should I put some medicine on it?我应当给它敷上药吗？Should we tell her about it?我们应该告诉她这件事吗？3.在英语中，表示建议的说法有很多，而且都是中考考查的重点。主要结

5、构有：Would you like(to do)sth？你想要愿意（做）某事吗？Would you like to play basketball with me?你想要和我一起打篮球吗？Shall I/we do sth?我/我们做某事好吗？Shall we go to the zoo tomorrow?明天我们去动物园，好吗？Why not do sth?为什么不.呢？Why not join us?为什么不加入到我们当中来呢？How/What about doing sth?做某事怎么样？How about going swimming?去游泳怎么样？Lets do sth.让我们做.吧

6、。Lets go home.咱们回家吧。Youd better(not)do sth 你最好（不）要做某事。Youd better not go there alone.你最好不要一个人去那儿。三.反身代词 英语中共有八个反身代词，在使用时应注意和它所指的相应的对象在人称、性别和数上保持一致。第一人称 第二人称 第三人称 单数 myself yourself himself/herself/itself 复数 ourselves yourselves themselves 反身代词的用法 1.可用作宾语，指的是宾语和主语表示同一个或同一些人或事物。如：Maria bought herself

7、a scarf.We must look after ourselves very well.2.可用作表语，指的是表语和主语表示同一个或同一些人或事物。如：She isnt quite herself today.3.可用作主语或宾语的同位语，常用来加强语气。如：She herself will fly to London tomorrow.I met the writer himself last week.4.用在某些固定短语当中。如：look after oneself/take care of oneself 照顾自己 teach oneself sth./learn sth.by

8、oneself 自学 enjoy oneself 玩得高兴，过得愉快 help oneself to sth 请自用（随便吃/喝些）hurt oneself 弄伤自己 say to oneself 自言自语 leave sb.by oneself 把某人单独留下 【注意】反身代词不能单独做主语，但可以做主语的同位语，起强调作用。如：我自己能完成作业。（误）Myself can finish my homework.（正）I myself can finish my homework./I can finish my homework myself.四.一般将来时 一般将来时表示将来某个时间要发

9、生的动作或状态，或将来经常发生的动作或状态。一般将来时的基本结构 1.will+动词原形 否定式：will not=wont 一般疑问式：will/shall+主语+动词原形+其他？特殊疑问式：特殊疑问词+一般疑问式？Will he help you with your English tonight?今天晚上他会帮助你学习英语吗？Yes,he will./No,he wont.是的，他会。/不，他不会。When will you arrive for America?你什么时候去美国？Tomorrow.明天。2.am/is/are going to+动词原形 否定式：am/is/are no

10、t going to+动词原形 一般疑问式：am/is/are+主语+going to+动词原形+其他？特殊疑问式：特殊疑问词+一般疑问式？Look at the dark clouds.There is going to be a storm.看那乌云，快要下雨了。Is he going to collect any data for us?他会帮我们收集数据吗？What are you going to do tomorrow?明天你打算作什么？3.will+动词原形与 am/is/are going to+动词原形的用法区别 will+动词原形与 am/is/are going to+动

11、词原形的用法虽然都表示将来发生动作或情况，一般情况下能互换。但它们的用法是有区别的。will 主要用于在以下三个方面：（1）表示主观意愿的将来。They will go to visit the factory tomorrow.明天他们将去厂参观工厂。（2）表示不以人的意志为转移的客观的将来。He will be thirty years old this time next year.明年这个时候他就（将）三十岁。（3）表示临时决定，通常用于对话中。Mary has been ill for a week.玛丽病了一周了。Oh,I didnt know.I will go and see

12、her.噢，我不知道。我去看看她。be going to 主要用于以下两个方面：（1）表示事先经过考虑、安排好打算、计划要做某事。Dad and I are going to watch an opera this afternoon.今天下午我和爸爸打算去看歌剧。（2）表示根据目前某种迹象判断，某事非常有可能发生，表示推测。Look!There come the dark clouds.It is going to rain.瞧！乌云密集。天要下雨了。五.动词不定式（to do）的用法 1.作主语 为避免句子的头重脚轻，常用 it 作为形式主语，而真正的主语动词不定式后置。常用句型：It+b

13、e+adj./n.+(for/of sb.)to do sth./It takes sb.some time to do sth.2.作宾语 动词 want,decide,hope,ask,agree,choose,learn,plan,need,teach,prepare常接动词不定式作宾语。3.作（后置）定语 常用于“have/has sth.to do”或“It s time to do sth.”等结构中。4.作宾语补足语 tell,ask,want,invite,teach,like,call 等可接带 to 的动词不定式作宾语补足语，构成tell/ask/want/call/inv

14、ite sb.to do sth.结构。【注意】动词不定式作使役动词和感官动词的宾语补足语时应省去 to：“一感(feel)，二听(listen to,hear)，三让(let,make,have，四看(look at,see,watch,notice)，半帮助(help)”。5.动词不定式作状语 主要用来修饰动词，表示目的，结果或原因。为了强调目的，有时可以把动词不定式放在句首，或在不定式前加 in order(to)或 so as(to)“为了，目的是”。六.Could you please.？句型 1.请求别人时通常用此句型，也可以说 Can you.please?情态动词 could

15、或 can 在这里均表示请求，在意思上无区别，但是用 could 在于其显得更委婉、客气、诚恳。在日常生活中常使用 could you/I.?若在句末加上 please，则显得更礼貌。Could you help me find my book,please?你能帮我找到我的书吗？2.对 could you/I.？的问句作出肯定回答，常用“sure/certainly/of course”等；如果作否定回答，常用“sorry 或 oh,please don t”。一般不用 no 开头，用 no 显得语气生硬、不礼貌。3.表示请求的其他句式 Would you like to do.?Would

16、 you mind doing.?Lets do.Please do.(祈使句前加 please)七.过去进行时 1.基本概念：过去进行时表示在过去某一时刻或一段时间内正在进行的动作。这一特定的过去时间除有上下文暗示以外,一般用时间状语来表示。常用的时间状语 this morning,the whole morning,all day yesterday,from nine to ten last evening,when,while等。We were watching TV from seven to nine last night.昨天晚上七点到九点的时候我们在看电视。It was rai

17、ning when they left the station.他们离开车站的时候天正在下雨。2.基本结构 was/were(not)+动词-ing 3.一般过去时与过去进行时用法的比较 一般过去时表示在过去某个时间发生过的动作或存在的状态,而过去进行时则表示在过去某一时刻或某一段时间正在进行的动作。David wrote a letter to his friend last night.大卫昨晚给他的朋友写了封信。(信写完了。)David was writing a letter to his friend last night.大卫昨晚一直在给他的朋友写信。(信不一定写完。)八.状语从句

18、 1.unless 引导条件状语从句 unless=if.not.除非，若不 They will go tomorrow unless it rains.=They will go tomorrow if it doesn t rains.2.as soon as 引导时间状语从句，意为“一.就.”。He will come and see you as soon as he can.3.so.that.引导结果状语从句 句型 1：主语+谓语+so+形容词/副词+that 从句 The wind was so strong that we could hardly move forward.句

19、型 2：so+形容词+a/an+单数名词+that 从句 It was so hot a day that they all went swimming.句型 3.so+many/few+复数名词+that 从句 He has so few friends that he often feels lonely.句型 4：so+much/little+不可数名词+that 从句 I had so little money that I couldn t buy a pen.九.形容词/副词的比较等级 形容词和副词有三个比较等级，即原级（也就是原形）、比较级（表示“较”或“更”的意思，用于两者之间

20、比较）和最高级（表示“最”的意思，用于三者或三者以上的比较）。1.形容词/副词的比较级和最高级的规则变化 （1）单音节词和少数以-er，-ow 结尾的双音节单词，比较级在后面加-er，最高级在后面加-est。单音节单词 smallsmallersmallest shortshorter shortest talltallertallest greatgreater greatest 少数以-er，-ow 结尾的双音节单词 clevercleverercleverest narrow narrower narrowest （2）以不发音 e 结尾的单音节单词，比较级在原形后加-r，最高级在原级后

21、加-st。largelargerlargest nicenicernicest ableablerablest （3）以一个辅音字母结尾的闭音节（即：辅音元音辅音）单词中，先双写末尾的辅音字母，比较级加-er，最高级加-est。bigbiggerbiggest hothotter hottest fatfatter fattest （4）以“辅音字母y”结尾的双音节词，把 y 改为 i，比较级加-er，最高级加-est。easyeasiereasiest heavyheavierheaviest busybusierbusiest happyhappierhappiest （5）其他双音节词和

22、多音节词，比较级在前面加 more，最高级在前面加 most。beautifulmore beautiful most beautiful different more different most different easilymore easily most easily 2.形容词/副词的比较级和最高级的不规则变化 good better best wellbetter best badworse worst illworse worst oldolder/elder oldest/eldest many/much more most littlelessleast far furth

23、er/farther furthest/farthest 3.原级常用句型 （1）A is as+原级+as+B 表示 A与 B一样.eg.He is as tall as me.（2）A is not as/so+原级+as B 表示 A不如 B.eg.He is not as tall as me.（3）只能修饰原级的词，very，quite，so，too，so，enough，pretty 等。eg.He is too tired to walk on.他太累了以至于不能再继续走了。4.比较级常用句型 （1）当句中有 than 时则用比较级。eg.He is fatter than me.

24、（2）“特殊疑问词+be+形容词比较级，A or B？”eg.Which is bigger，the earth or the moon？哪一个更大，地球还是月球？（3）“比较级+and+比较级”表示“越来越.”。eg.The flowers are more and more beautiful.花儿越来越漂亮。English is more and more important.英语越来越重要了。（4）“the+比较级，the+比较级”表示“越.，越.”。eg.The more careful you are，the fewer mistakes you ll make.（5）可以修饰比较

25、级的词：much，a lot，far，a little，a bit，even，still等。eg.Lesson One is much easier than Lesson Two.第一课比第二课容易得多。5.最高级常用句型 1.“主语+be+the+形容词最高级（+单数名词）+in/of.”表示“是中最的”。Tom is the tallest in his class/of all the students.汤姆是他们班上/所有学生当中最高的。2.“主语+实意动词+(the)+副词最高级+in/of.”表示“是中最的”。I jump(the)farthest in my class.我是我

26、们班跳得最远的。3.“主语+be+one of the+形容词最高级+复数名词+in/of.”表示“是中最之一”。Beijing is one of the largest cities in China.北京是中国最大城市之一。4.“特殊疑问词+be+the+最高级，甲，乙，or 丙？”用于三者或三者以上的比较。Which country is the largest，China，Brazil or Canada？哪个国家最大，中国，巴西还是加拿大？5.“特殊疑问词+助动词+主语（+the）+副词最高级+甲，乙，or 丙？”用于三者或三者以上的比较。Which season do you l

27、ike(the)best，spring，summer or autumn？你最喜欢哪一个季节，春天，夏天还是秋天？注意：副词最高级用在句中时，其前可以加 the，也可以不加；但形容词最高级用在句中时，其前一般都要加 the。十.现在完成时 一.现在完成时基本结构 肯定句：主语+have/has+动词的过去分词 否定句：主语+have/has+not+动词的过去分词 一般疑问句：Have/Has+主语+动词的过去分词 特殊疑问句：特殊疑问词+一般疑问句（have/has+主语+过去分词）二.现在完成时用法 1.现在完成时用来表示过去已经完成的动作对现在造成影响或后果。也就是说，动作或状态发生在过

28、去但它的影响现在还存在，强调的是现在。I have already posted the photo.我已经邮寄出了照片。与此种用法连用的时间状语时一些模糊的过去时间状语，如 already（肯定句）,yet（否定句/疑问句）,just,before,recently,still,lately,never等。2.现在完成时也可用来表示动作或状态发生在过去某一时刻，持续到现在并且有可能会继续持续下去。He has lived here since 1978.自从 1978 年以来，他一直住在这儿。(动作起始于 1978 年，一直住到现在，可能还要继续住下去。)此种用法常与 for（+时间段）,s

29、ince（+时间点或过去时的句子）连用。谓语动词必须是延续性动词。有些瞬间动词可变为延续动词：go out-be out finish-be over open-be open die-be dead buy-have fall ill-be ill come back-be back catch a cold-have a cold 赠送资料 数学考试答题技巧 一、答题原则 大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发 答题时，一般遵循如下原则：1从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到

30、难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依 次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要 “一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。2规范答题，分分计较。数学分 I、II 卷，第 I 卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第 II 卷为主观性试 题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。解题中遇到困 难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。3得分优先、随机应

31、变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但 是要防止被难题耗时过多而影响总分。4 填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行 。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的 空白处写上相应的公式或定理等有关结论。5观点正确，理性答卷。不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可 能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是

32、在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。6字迹清晰，合理规划。这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做 到“前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。二、审题要点 审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。一是开考前浏览。开考前 5 分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题这段有限的时间，通过答前浏览对全卷有大致的了解，初步估算试卷难度 和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。此

33、时考生要做到“宠辱不惊”，也就是说，看到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜 ，而要提醒自己，“这道题做时不可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到 一道从未见过，猛然没思路的题时，更不要受到干扰，相反，此时应开心，“我没做过，别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己：我 易人易，我不大意；我难人难，我不畏难。二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型，考察不 同的能力，具有不同的解题方法和策略，评分方式也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。1选择题是所占比例较大（40

34、）的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择正 确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。2 填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后 果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。3解答题在试卷中所占分数较多（74 分），不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目提供 的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。三、时间分配 近几年，随着高考数学试题中的应用问题

35、越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是临场发挥的一项重要内容。分配答题时间的基本 原则就是保证在能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分。在心目 中应有“分数时间比”的概念，花 10 分钟去做一道分值为 12 分的中档大题无疑比用 10 分钟去攻克 1 道分值为 4 分的中档填空题更有价值。有效 地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的，一般情况下，最后 10 分钟左右多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷 。特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理，这个时间段效率要低于其它时间段。在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型、数量、分值和难度，熟悉“题

36、情”，进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一 般水平的考生，解答选择题（12 个）不能超过 40 分钟，填空题（4 个）不能超过 15 分钟，留下的时间给解答题（6 个）和验算。当然这个时间 安排还要因人而异。在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，1 道题目计划用 3 分钟，但 3 分钟过后一点眉目也没有，则可以暂时跳过这道题；但若已接近成 功，延长一点时间也是必要的。需要说明的是，分配时间应服从于考试成功的目的，灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的 整体调度，没有必要把时间精确到每 1 小题或是每 1 分钟。更不要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。一般地

37、，在时间安排上有必要留出 510 分钟的检查时间，但若题量很大，对自己作答的准确性又较为放心的话，检查的时间可以缩短或去除 。但是需要注意的是，通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。五、大题和难题 一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平，以便拉开档次。一般大题、难题分值都较高，遇到难题，要尽量放到最 后去攻克；如果别的题目全部做完而且检查无误，而又有一定时间的话，就应想办法攻克难题。不是每个人都能得 150 的，先把会的做完，也 可以给自己奠定心里优势。六、各种题型的解答技巧 1选择题的答题技巧（1）掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利

38、用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项，排 误选正。四是要正确标记和仔细核查。（2）特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。（3）反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。（4）猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外，一般不猜 A 。2填空题答题技巧（1）要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习

39、时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键 作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或 集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。（2）一般第 4 个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。3解答题答题技巧（1）仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。（2）规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。（3）给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。（4）讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。七、如何检

40、查 在考试中，主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节，它是防漏补遗、去伪存真的过程，尤其是考生如果采用灵活的答题顺序 ，更应该与最后检查结合起来。因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目，通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目，发现之后，应迅速完成或再次思考解法。对各类题型的做答过程和结果，如果有时间要结 合草稿纸的解题过程全面复查一遍，时间不够，则重点检查。选择题的检查主要是查看有无遗漏，并复查你心存疑虑的题目。但是若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。对解答题的检查，要注意结合审查草稿纸的演算过程，改正计算和推理中的错误。

41、另外要补充遗漏的理由和步骤，删去或修改错误或不准确 的观点。计算题和证明题是检查的重点，要仔细检查是否完成了题目的全部要求；若时间仓促，来不及验算的话，有一些简单的验证方法：一是查单 位是否有误；二是看计算公式引用有无错误；三是看结果是否比较“像”，这里所说的“像”是依靠经验判断，如应用题的答案是否符合实 际意义；数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式，若结论为小数或无规则的数，则要重新演算，最好能用其他方法再试着去做 八、强调的一点是草稿纸，这是考试时和试卷同等重要的东西。同学们拿到草稿纸后，请先将它三折。然后按顺序使用。草稿纸上每道题之间留空，标清题号。字迹要做到能够准确辨认，切不可胡

42、写乱画 。这样做的好处是：1.草稿纸展现的是你的答题思路。草稿纸清晰，答题思路也会清晰，最起码你清楚你已经做到了哪一步。如果草稿混乱的话，这一步推出来 了，往往又忘了上一步是怎么得到的。2.对于前面提到的暂时不会，回头再做的题，由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。第二次做时如果重头再思考非常浪费时间 。利用草稿纸，可以迅速找到上次的思维断点。从而继续攻破。关键结论要特殊标记。3.检查过程中，草稿纸更是最好的帮手。如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话，无疑会节省大量时间。选择题并不难，题目当中有答案，特值排除找方法，数形结合作对它；填空题很容易，最简结果要牢记，区间开闭不分离，多选

43、题目想仔细；解答题也容易，基础大题莫放弃。摆明条件讲道理。步骤规范记心底。别人难 我不易 聚精会神审题意 多写步骤和推理，分步得分来做题。别人易 我不难，防止粗心是关键，千方百计做答案，时时刻刻细计算。在初中数学几何学习中，如何添加辅助线是许多同学感到头疼的问题，许多同学常因辅助线的添加方法不当，造成解题困难。以下是常见的 辅助线作法编成了一些“顺口溜”歌诀。人人都说几何难，难就难在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。三角形中两中点

44、，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添

45、上连心线，切点肯定在上面。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。注“大”减“小”是 指绝对值的大小。合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要

46、颠倒。恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n 平 方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首尾括号带平方，尾项符号随中央。因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清 楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看 清楚。“代入

47、”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括 弧（小中大）单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号 改向别忘了。一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除

48、法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约 ，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上 y 为 0，x 为 0 在 Y轴。象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。平

49、行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行 X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于 Y轴，点的横坐标仍照旧。对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称 y 相反，Y 轴对称，x 前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成 y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成 y=a（x+h）2+k 的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末 稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函

50、数更简单，经过原点一直线；两个系数 k 与 b，作用之大莫小看，k 是斜率定夹角，b 与 Y轴来相见，k 为正来右上斜，x 增减 y 增减；k 为负来左下展，变化规律正相反；k 的绝对值越大，线离横轴就越远。二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由 a 断，c 与 Y轴来相见，b 的符号较特别，符号与 a 相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为 0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就 现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。反比例函数图像与性质口诀：反