2023年人教版四年级上册数学期末复习知识点归纳总结文档良心出品.pdf

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1、勤奋铸造优秀！1 人教版四年级上册数学 期末复习知识点汇总 一、数与计算 整数数位顺序表 数级 亿级 万级 个级 数位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 1 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。2看表说一说：如 10 个一千万是一亿，一千万是 10 个一百万。数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿 个级的

2、数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个 0 或连续有几个 0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写 0 占位。3308 4000 0860 是由 3 个百亿、8 个亿、4 个千万、8 个百、6 个十组成；也可以说是由 308 个亿、4000 个万、860 个一组成。4“四舍五入”法：4、3、2、1、0 舍去；5、6、7、8、9 舍去后向前

3、一位进 1。5 用“”和“”的区别：7580000=758 万 7508000751万 9000000000=90 亿 942000000094亿 省略与改写：958 5006 5200 省略亿位后面的尾数时，要看千万位：959 0000 0000 改写用“亿”作单位的数是：959 亿 勤奋铸造优秀！2 6比较数的大小 位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数 7 表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。最小的自然数是 0。没有最大的自然数

4、，自然数的个数是无限的。0 不能作除数。比如：5 0 不能得到商，因为找不到一个数同0 相乘得到 5。又如：0 0 不可能得到一个确定的商，因为任何数同0 相乘都得 0。8 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0 除外），商不变。在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。180 30：可看作 180 除以 30 或 30 除 180。两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除

5、数，就商几或用几试商。从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小 两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。先把 0 前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个 0，就在乘得的数的末尾填写几个 0 题目：11=1 18+1=9 1111=121 128+2=98 111111=1221 1238+3=987 11111111=12221 12348+4=9876 1111111111=1

6、22221 123458+5=98765 111111111111=1222221 1234568+6=987654 11111111111111=12222221 12345678+7=9876543 1111111111111111=122222221 123456788+8=98765432 111111111111111111=1222222221 1234567898+9=987654321 你发现了什么？我发现第一组算式是往中间加 2；第二组算式是按倒数的顺序加数字。二、角的度量 1 线段有两个端点，可以量出长度。勤奋铸造优秀！3 射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可

7、以画无数条射线。直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。2 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“”表示。量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“”表示。角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。锐角：小于 90 直角：等于 90 钝角：大于 90 而小于 180 平角：等于 180 周角：等于 360 1 平角=2 直角 1 周角=2 平角=4 直角 三、三位数乘两位数 速度 时间 路程 单价 数量 总价 工作效率 工作时间 工作总量 速度、时间、

8、路程的关系 路程 时间 速度 总价 数量 单价 1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。在普通公路上卡车的速度是 40千米/小时四小时可行160千米,轿车在高速公路上的行驶速度是卡车的两倍,用相同的时间可行 320 千米 速度2 时间=时间=路程2 考考你：（1）妈妈要买六千克苹果和四千克香蕉应付多少元?(苹果:5 元 3kg 香蕉 10 元 2kg)635=10（元）4 210=20（元）20+10=30 （2）一块长方形绿地的宽原为 8 米，后来，要扩大到 24 米，长不变。那扩大后面积为多少？（原面积为 560 平方米）1.24 8=3m 3 560=16

9、80 2.560 8=70m 2470=1680 （3）根据 1824=432 算出一下题目，你发现了什么？（182）（242）=432（182）（242）=432 答：我发现把一个因数扩大几倍，另一个因数就缩小几倍，从而，积还是不变。（4）一个正方形边长为 25cm，阴影部分为 481cm2,空白处的长方形宽为 9cm长为多少？2525=625cm2 625-481=144cm2 （5）下列各数你怎么估计？（1）新编小学生字典有 592 页，约是（600）页。（2）小军平均每分钟打字 108 个，约是（100）个。勤奋铸造优秀！4（3）本校有学生 688 人，大约是（700）人。（4）李伯伯

10、今年收橘子 1328 千克，大约是（13000）千克。（6）用 1、2、3、4 组成积最大的算式。=解答：41 32=1312 （7）用 5、6、7、8 组成乘积最小的算式。=解答：5768=3876 你发现了什么？我发现，要想用连续的四个数组成乘积最大的算式，先用最大的和最小的组成第一个因数，再用第二大和第二小的组成另一个因数。要想组成乘积最小的，就用两个最小的作为两个因数的开头，再把剩下两个最大的和第二大的分别填入框中。（8）我们原计划每加工 160 个零件，共加工 12 天，可是实际完成任务提前了 4天，实际每天加工多少个？12 160=1920（个）12-4=8(天)1920 8=24

11、0（个）（9）某重型拖拉机厂今年一、二、三月份分别生产拖拉机 725 台、690 台、703台。请你估计一下，今年这个拖拉机厂大约能生产拖拉机多少台？725 690703=2118（台）21183700（台）70012=8400 (10)新车出厂要试车检验。下面是一分试车报告：第一次：开始：8：30 第二次：开始：14：40 结束：13：30 结束：18：40 速度：65 千米/小时 速度:125千米/小时 油耗：28 升 油耗：53升 这天试车共跑了多少千米？第一次：13：30-8：30=5（小时）5 65=325（千米）第二次：18：40-14：40=4（小时）4 125=500（千米）合

12、：500+325=825（千米）(11)一个漏水的水龙头一天要浪费 43 千克水，一个漏水的马桶一天要浪费 960千克水。照这样计算，一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶一年分别大约要浪费多少水？水龙头：3654314800（千克）马桶：96036538400（千克）(12)水是宝贵的资源，但在你的生活中，有些损失的水加起来，则是一个十分巨大的数量。如果你直到刷牙结束时关闭水龙头，每十秒流失的水有 500 克（毫升），勤奋铸造优秀！5 如果你每天刷牙两次，每次 180 秒，全国约有十三亿人，那么每天流失的水是多少千克，合多少吨？一年 365 天又将流失多少吨水？1802=360（秒）50010=5

13、0（克）50360=18000（克）1300000000 18=23400000000（千克）23400000000 千克=23400000吨 23400000365=8541000000（吨）答：13 亿人每天流失 23400000000 千克，合 23400000 吨，全年流失 8541000000吨。(13)小华从十点整打字打到十点二十五分。每分钟约打 110 个字，共打了多少个字？25110=2750（个）从十点整开始到十点三十五分他能完成4000 的打字任务吗？11035=3850（个）(14)商店从工厂批发的复读机每台140 元。（1）商店从工厂批发了 80 台复读机，商店要付给工

14、厂多少钱？80140=11200（元）（2）若商店在卖出七十台复读机后，开始降价销售。若全部售出，你认为商店是赚钱还是亏损？原价：160 元/台 现价:128 元/台 16070=11200(元)80-70=10(台)10128=1280(元)答:商店是赚钱 （15）一口井有 21 米深一只蜗牛从井底拼命往上爬,白天能爬上三米,到晚上就要滑下去一米.那么这只蜗牛要用几天才能爬到井口呢?(3-1)9=18(米)21-18=3(米)需一天 9+1=10(天)（16）动脑筋 4 6 9 -10 6 5 6-8 8 解题：2 4 5 7 6 3 6 9 8 -1 4 7 0 6 0 8 7 3 5 6

15、 8 4 -8 8 2 0 7 4 4 8 勤奋铸造优秀！6（17）一口井有 21 米深，一直蜗牛从井底拼命往上爬，白天能爬上3 米，到晚上休息了会滑落 1 米。那么这只蜗牛需要用几天才能爬到井口？（3-1）9=18（米）21-18=3 9+1=10 四、平行四边形和梯形 钟表每一小时是 30，比如 2 小时的夹角就是 60。三角形内角之和是 180，四边形内角之和是 360。1 和2 如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，1+2=180。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，

16、这两条直线的交点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。平行线之间的距离处处相等。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形。长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线，并做出垂足记号。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。长方形：两组对边分别平行；两

17、组对边分别相等；有4 个直角。正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4 个直角。长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形只有 1 条对称轴。五、除数是两位数的除法 乒乓球拍 足球 篮球 排球 羽毛球拍 62 元/副 25 元/个 44 元/个 37 元/个 18 元/副 下面的是每年级老师带的钱数。一年级能买多少个足球？还剩多少元？一年级 二年级 三年级 320 元 375 元 440 元 勤奋铸造优秀！7 32025=12（个）20（元）答：一年级可以买 12 个篮球，还剩 20 元。（1）5478 的商是（一）位。（2）4032 的商是（两）位。（3）751

18、8，商是（一）位数 判断商是几位数，可以先看被除数前两位数，如被除数前两位与除数相同，就看前三位来判断。402=20 80(4)=20 (240)12=20 为什么上面的商都一样？因为被除数扩大若干倍，除数缩小相同的倍数是，商不变。这就是商不变规律起的作用。公式：被除数扩大（缩小）除数扩大(缩小)相同倍数=不变的商 六、平行四边形与梯形 1.在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中的一条直线叫做另一条垂线的垂足。也可以说，这两条直线互相垂直。2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫这点

19、到直线的距离。八、数学广角 烙饼数量 烙饼方法 烙饼次数 烙饼时间（分）1 正反个烙一次 2 3 2 正反个烙一次 2 3 3 交替烙 3 33=9 4 2、2 4 43=12 5 2、3 5 53=15 6 2、2、2 6 63=18 7 2、2、3 7 73=21 8 2、2、2、2 8 83=24 勤奋铸造优秀！8 9 2、2、2、3 9 93=27 10 2、2、2、2、2 10 103=30 小红长大了，家里来了客人，他要帮妈妈沏茶，分为以下几道工序：接水 1 分钟 洗水壶 3 分钟 烧水 20 分钟 洗茶杯 2 分钟 找茶叶 1 分钟 请问，客人最快几分钟喝到茶？你是怎样安排的？接水洗水壶烧水 答：最快要 20 分钟 （洗茶杯、找茶叶）一天，小红、小华、小亮来到校医务室。小红要打吊针，需 10 分钟：小华滴眼药水要 1 分钟；小亮要量体温，需 5 分钟。怎样才能使三人等候时间总和最少？顺序 小红 小华 小亮 总时间（分）红华亮 10 10+1 10+1+5 37 红亮华 10 10+5+1 10+5 41 亮华红 5+1+10 5+1 5 27 亮红华 5+10 5+10+1 5 36 华亮红 1+5+10 1 1+5 23 华红亮 1+10 1 1+10+5 28 结论：由此得知，最快的在第一个。最慢的在最后一个。这样可使排队等候总时间最少。