2023年通用版高中数学必修一函数及其性质基础知识点归纳总结全面汇总归纳全面汇总归纳全面超详细知识汇总全面汇总归纳全面汇总归纳全面超详细知识汇总全面汇总归纳全面汇总归纳.pdf

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1、1 (每日一练)通用版高中数学必修一函数及其性质基础知识点归纳总结 单选题 1、购买某种饮料 x 听,所需钱数为 y 元,若每听 2 元,用解析法将 y 表示成 x(x1,2,3,4)的函数为 Ay=2x By=2x(xR)Cy=2x(x1,2,3,)Dy=2x(x1,2,3,4)答案：D 解析：各选项的解析式都一样，由题可得函数的定义域，从而能选出正确答案.题中已给出自变量的取值范围,x1,2,3,4,故选 D.小提示：本题主要考查用解析式来表示函数关系，注意别弄错函数的定义域.2、函数()=2+2(1)+3在区间(3,4上单调递增，则的取值范围是有（）A3,+)B3,+)C(,5D(,3

2、答案：D 解析：首先求出函数的对称轴，根据二次函数的性质得到不等式，解得即可；2 解：因为函数()=2+2(1)+3，开口向下，对称轴为=1，依题意1 4，解得3，即(,3 故选：D 3、已知函数()=log（0，1），则=(|1)的图象可能是（）ABCD 答案：B 解析：利用奇偶性定义判断=(|1)的奇偶性，结合=3、=32的函数值符号，排除错误选项即可.由题意，=()=(|1)=log(|1)，()=log(|1)=()，即()为偶函数，排除 A、D；当=3时，=(3)=log(|3|1)=log2，当=32时，=(32)=log(|32|1)=log2，=3、=32对应函数值异号，排除

3、C；故选：B 解答题 自变量的取值范围故选小提示本题主要考查用解析式来表示函数关系注意别弄错函数的定义域函数在区间上单调递增称轴为依题意解得即故选已知函数则的图象可能是答案解析利用奇偶性定义判断的奇偶性结合的函数值符号排除错误反函数已知函数其反函数为求函数的最小值对于函数若定义域内存在实数满足则称为函数已知函数为其定义域上的函3 4、我们知道，指数函数()=（0，且1）与对数函数()=log（0，且1）互为反函数.已知函数()=2，其反函数为().(1)求函数()=()22()+3，2,8的最小值；(2)对于函数()，若定义域内存在实数0，满足(0)=(0)，则称()为“L函数”.已知函数()

4、=()22()3,1,3,1 为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围.答案：(1)答案见解析(2)1,+)解析：（1）利用换元法令=log2,1,3，可得所求为关于p的二次函数，根据二次函数的性质，分析讨论，即可得答案.（2）根据题意，分别讨论在1,1、(,1)和(1,+)上存在实数0，满足题意，根据所给方程，代入计算，结合函数单调性，分析即可得答案.(1)由题意得()=log2 所以()=()22()+3=(log2)22log 2+3，2,8，令=log2,1,3，设()=22+3,1,3 则()为开口向上，对称轴为=的抛物线，当 1时，()在1,3 上为单调递增函数，所以()的最小值

5、为(1)=4 2；当1 3时，()在(1,)上单调递减，在(,3)上单调递增，所以()的最小值为()=3 2；当 3时，()在1,3 上为单调递减函数，自变量的取值范围故选小提示本题主要考查用解析式来表示函数关系注意别弄错函数的定义域函数在区间上单调递增称轴为依题意解得即故选已知函数则的图象可能是答案解析利用奇偶性定义判断的奇偶性结合的函数值符号排除错误反函数已知函数其反函数为求函数的最小值对于函数若定义域内存在实数满足则称为函数已知函数为其定义域上的函4 所以()的最小值为(3)=12 6；综上，当 1时，()的最小值为4 2，当1 12，同理当在(1,+)存在0，满足(0)=(0)时，解得

6、 12，所以实数的取值范围1,+)小提示：自变量的取值范围故选小提示本题主要考查用解析式来表示函数关系注意别弄错函数的定义域函数在区间上单调递增称轴为依题意解得即故选已知函数则的图象可能是答案解析利用奇偶性定义判断的奇偶性结合的函数值符号排除错误反函数已知函数其反函数为求函数的最小值对于函数若定义域内存在实数满足则称为函数已知函数为其定义域上的函5 解题的关键是理解新定义，并根据所给定义，代入计算，结合函数单调性及函数存在性思想，进行求解，属难题 5、已知函数()的图象如图所示，其中 轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段 （1）写出函数()的定义域和值域；（2）求(1)的值 答案：（1）定

7、义域为2，3，值域为2，2；（2）-1.解析：（1）由图像直接得到定义域和值域；（2）先求出解析式，再直接代入求(1)的值.解：（1）由图象可知，函数()的定义域为2，3，值域为2，2；（2）当2，0时，设()=+(0)，将(2,0)，(0,2)代入可得2+=0=2，解得=1，=2，即()=+2，当(0，3时，设()=(2)22，将点(3,1)代入可得1=(32)22，解得=1，()=(2)22=24+2，()=+2,2024+2,0 3，自变量的取值范围故选小提示本题主要考查用解析式来表示函数关系注意别弄错函数的定义域函数在区间上单调递增称轴为依题意解得即故选已知函数则的图象可能是答案解析利用奇偶性定义判断的奇偶性结合的函数值符号排除错误反函数已知函数其反函数为求函数的最小值对于函数若定义域内存在实数满足则称为函数已知函数为其定义域上的函6 (1)=1+2=1，(1)=（1）=124+2=1 自变量的取值范围故选小提示本题主要考查用解析式来表示函数关系注意别弄错函数的定义域函数在区间上单调递增称轴为依题意解得即故选已知函数则的图象可能是答案解析利用奇偶性定义判断的奇偶性结合的函数值符号排除错误反函数已知函数其反函数为求函数的最小值对于函数若定义域内存在实数满足则称为函数已知函数为其定义域上的函