2023年最新整理不等式的基本性质习题精选一.pdf

《2023年最新整理不等式的基本性质习题精选一.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年最新整理不等式的基本性质习题精选一.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、(完整)不等式的基本性质-习题精选(一)(完整)不等式的基本性质-习题精选(一)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)不等式的基本性质-习题精选(一)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)不等式的基本性质-习题精选(一)的全部内容。(完整)不等式的基本性质-习题精选(一)不等式的基本性质

2、 习题精选(一）不等式的基本性质 1不等式的基本性质 1：如果 ab，那么 a+c_b+c，a c_bc 不等式的基本性质 2：如果 ab，并且 c0,那么 ac_bc 不等式的基本性质 3：如果 ab,并且 c0，那么 ac_bc 2设 ab，用“”或“”填空(1）a1_b1;（2)a+1_b+1；（3)2a_2b；（4）2a_2b；5）a2_b2;（6）a2_b2 3根据不等式的基本性质，用“”或“”填空（1）若 a1b1，则 a_b;（2）若 a+3b+3，则 a_b；（3）若 2a2b，则 a_b;（4)若2a2b，则 a_b 4若 ab，m0，n0，用“”或“bc2（c0)B若 ab

3、,则 bb D若 ab,bc，则 ac 不等式的简单变形(完整)不等式的基本性质-习题精选(一)6根据不等式的基本性质，把下列不等式化为 xa 或 xa 的形式：（1）x31；（2）32x1；（3)3x 1+2x;（4)2x 4 学科综合 7已知实数 a、b、c 在数轴上对应的点如图 1321 所示，则下列式子中正确的是()Abcab B acab C bcab D c+ba+b 8已知关于 x 的不等式(1 a）x2 变形为 x21-a，则 1a 是_数 9已知ABC中三边为 a、b、c，且 ab，那么其周长 p 应满足的不等关系是（）A3bp3a Ba+2bpn，且 am1 B由 5x3,

4、得 x35 C由x20，得 x2 D由2x4，得 x2（三）易错题(完整)不等式的基本性质-习题精选(一)12若 ab，且 m为有理数，则 am2_bm2 13同桌甲和同桌乙正在对 7a6a 进行争论，甲说：“7a6a 正确，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？（四）难题巧解题 14若方程组2x+y=k+1x+2y=-1的解为 x，y，且 3ka 或 xb,则 a2b2（1）若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？；（2）若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？潜能开发 19 甲同学与乙同学讨论一个不等式的问题,甲说:每个苹果的大小一样时，5 个苹果的重量大于 4

5、 个苹果的重量，设每个苹果的重量为 x 则有 5x4x乙说:这肯定是正确的甲接着说:设 a 为一个实数，那么 5a 一定大于 4a，这对吗?乙说：这与 5x4x 不是一回事吗？当然也是正确的请问：乙同学的回答正确吗？试说明理由 信息处理 20根据不等式的基本性质，把下列不等变为 xa 或 xa 的形式:（1)1x23；(2)2x-3 22，得 x6（2)不等式两边都除以2，不等式方向改变，所以-2x6-2-2，得 x3 上面两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同的？开放实践 21比较 a+b 与 ab 的大小 经典名题，提升自我 中考链接 22（2004山东淄博)如果 m n0

6、，那么下列结论中错误的是（）(完整)不等式的基本性质-习题精选(一)Am 9n9 Bm n C11nm Dmn1 23（2004北京海淀）若 ab0 Cab0 Dab 奥赛赏析 24要使不等式753246a a a aa a a成立,有理数 a 的取值范围是（)A0a1 Ba1 C1a1 趣味数学 25(1）A、B、C三人去公园玩跷跷板，如图 1323中，试判断这三人的轻重（2）P、Q、R、S 四人去公园玩跷跷板，如图 1323，试判断这四人的轻重 答案 1 2（1）（2）（3）（4）（5)(6)3(1)（2）(3)（4）（3)（4)（5）b，不等式的两边同时乘以1，根据不等式的基本性质 3，

7、得ab,(完整)不等式的基本性质-习题精选(一)所以 C选项不正确 6解：（1）x31,x 3+31+3，（根据不等式的基本性质 1）x4;（2）23x1，23x（32）1（32)，（根据不等式的基本性质 3）x32；（3）3x1+2x,3x 2x1+2x2x,（根据不等式的基本性质 1）x22，(根据不等式的基本性质 2）x2 7A 8 负 9 D 10B 11B 12错解：am2bm2 错因分析：m2应为大于或等于 0 的数，忽略了 m等于 0 的情况 正解:：am2bm2 13错解 1：甲对，因为 76，两边同乘以一个数 a，由不等式的基本性质 2，可得 7a6a 错解 2:乙对,因为

8、a 为负数或零时，原不等式不成立 错因分析:本题没有加以分析，只片面的认为 a 为正数或负数，实际 a 为任意数，有三种情况:a 为负数，a 为正数，a 为 0,应全面考察各种 正解：两人的观点都不对，因为 a 的符号没有确定：当 a0 时，由性质 2 得 7a6a，当a0 时，由性质 3 得 7a6a，当 a=0 时，得 7a=6a=0 141x+y2 点拨:两方程两边相加得3（x+y）=k3k6,即 33(x+y)6，1x+y2 15解法 1：2x+5-2-2，x3(完整)不等式的基本性质-习题精选(一)解法 2：2x+54x1,2x+5 2x4x12x,5+1 2x1+1,62x，62x

9、3 16解：从图中可看出 ab，存在这样一个不等式，两边都加上 c，根据不等式的基本性质 1，则 a+cb+c，所以，盘子仍然像原来那样倾斜 17解:（1）若到甲商店购买，买 20 本共需 10+17010=17（元），到乙商店购买 20本，共需 1085220=17 元，因为到甲、乙两个商店买 20 本都需花 17 元，故到两个商店中的任一个购买都一样（2）甲商店中,收款 y(元）与购买本数 x(本）（x 10）之间的关系式为 y=10+0 7（x10），即 y=07x+3（其中 x10）（3）小明现有 24 元钱，若到甲商店购买,可以得到方程 24=07x+3，解得 x=30（本）若到乙商

10、店购买,则可买 24（1085）28（本）3028,故小明最多哥 买 30 本 18解：（1）a，b 是有理数,若 ab0，则22a b（2)a，b 是有理数，若 ab，则 a+1b+1 19 解：乙同学的回答不正确，5a 不一定大于 4a 当 a0 时，5a 4a 0；当 a=0 时，5a=4a=0；当 a0 时，5a4a0 20解：这里的变形与方程中的“将未知数的系数化为 1相类似，但是也有所不同；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 21解：a+b(a b）=2b,当 b0 时，a+bab；当 b=0 时,a+b=a b;当 b0 时，a+bab 22C 23D(完整)不等式的基本性质-习题精选(一)24B 点拨：a 的奇数次方一定小于 a 的偶数次方,则 a 是负数，且246a a a 0，则这个负数一定小于1，故应选 B 25解:（1）三人由轻到重排列顺序是 B、A、C（2）四人由轻到重排列顺序是 Q、P、S、R